Title TOAN 8 CD 19 D2 TINH XAC SUAT BANG TI SO.docx ✅

1 CHUYÊN ĐỀ 19. TÍNH XÁC SUẤT BẰNG TỈ SỐ PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Bộ KNTT: 1. Cách tính xác suất bằng tỉ số Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E , kí hiệu là PE , bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể. GÕ CÔNG THỨC 2. Nhận xét. Việc tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng sẽ gồm các bước sau: Bước 1. Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê); Bước 2. Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng; Bước 3. Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E ; Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể. Bộ Cánh Diều: Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng, xác suất của một biến cố bằng tỉ số của kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra. Bộ Chân Trời Sáng Tạo: Mô tả xác suất bằng tỉ số Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là GÕ CÔNG THỨC PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI Tính xác suất bằng tỉ số I. Phương pháp giải: Việc tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng sẽ gồm các bước sau: Bước 1. Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê); Bước 2. Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng; Bước 3. Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có GÕ CÔNG THỨC II. Bài toán Bài 1: Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau và được đánh các số 1;2;3;4;...;11;12 được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại, tính xác suất của biến cố sau:
2 a) A : “Mũi tên chỉ vào hình quạt có ghi số 11” b) B : “Mũi tên chỉ vào hình quạt có ghi số chia hết cho 2 ” c) C : “Mũi tên chỉ vào hình quạt có ghi số chia hết cho 3” d) D : “Mũi tên chỉ vào hình quạt có ghi số chia hết cho 5” Lời giải: Có 12 kết quả có thể, đó là 1;2;3;4;...;11;12 . Do 12 hình quạt như nhau nên 12 kết quả có thể này là đồng khả năng. a) Kết quả thuận lợi cho biến cố A là số 11. Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố A . Do đó, xác suất của biến cố A là 1 12PA b) Kết quả thuận lợi cho biến cố B là 2;4;6;8;10;12 . Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B . Do đó, xác suất của biến cố B là 61 1212PB c) Kết quả thuận lợi cho biến cố C là 3;6;9;12 . Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C . Do đó, xác suất của biến cố C là 41 123PC d) Kết quả thuận lợi cho biến cố D là 5;10 . Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố D . Do đó, xác suất của biến cố D là 21 126PD Bài 2: Một túi đựng 30 viên kẹo giống hệt nhau nhưng khác loại, trong đó có 3 viên kẹo nho, 5 viên kẹo cam, 6 viên kẹo sầu riêng, 9 viên kẹo dứa, 7 viên kẹo dâu. Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ trong túi. Tính xác suất của biến cố sau: a) E : “Viên kẹo Minh lấy ra là viên kẹo cam” b) F : “Viên kẹo Minh lấy ra là viên kẹo sầu riêng” c) G : “Viên kẹo Minh lấy ra là viên kẹo dứa” d) H :”Viên kẹo Minh lấy ra là viên kẹo dâu” Lời giải: Vì trong túi có 30 viên kẹo nên có 30 kết quả có thể xảy ra. Do 30 viên kẹo giống hệt nhau nên 30 kết quả có thể này là đồng khả năng. a) Túi có 5 viên kẹo cam. Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E . Do đó, xác suất của biến cố E là 51 306PE 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
3 b) Túi có 6 viên kẹo sầu riêng. Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố F . Do đó, xác suất của biến cố F là 61 305PF c) Túi có 9 viên kẹo dứa. Vậy có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố G . Do đó, xác suất của biến cố G là 93 3010PG d) Túi có 7 viên kẹo dâu. Vậy có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố H . Do đó, xác suất của biến cố H là 7 30PH Bài 3: Một túi đựng 27 viên bi giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 2 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ,7 viên bi màu vàng, 9 viên bi màu tím, 3 viên bi màu nâu. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A : “Lấy được viên bi màu đỏ” b) B : “Lấy được viên bi màu vàng” c) C : “Lấy được viên bi màu tím” d) D : “Lấy được viên bi màu nâu” Lời giải: Vì trong túi có 27 viên bi nên có 27 kết quả có thể xảy ra. Do 27 viên kẹo giống hệt nhau nên 27 kết quả có thể này là đồng khả năng. a) Túi có 6 viên bi đỏ. Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A . Do đó, xác suất của biến cố A là 62 279PA b) Túi có 7 viên bi vàng. Vậy có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố B . Do đó, xác suất của biến cố B là 7 27PB c) Túi có 9 viên bi màu tím. Vậy có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố C . Do đó, xác suất của biến cố C là 91 273PC d) Túi có 3 viên bi màu nâu. Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố D . Do đó, xác suất của biến cố D là 31 279PD Bài 4: Trong một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu trong đó có 6 viên kẹo màu xanh, 7 viên kẹo màu đỏ, 9 viên kẹo màu vàng, 12 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E : “Lấy được viên kẹo màu đỏ ” b) F : “Lấy được viên kẹo màu vàng” c) G : “Lấy được viên kẹo màu xanh hoặc đỏ” d) H : “Không lấy được viên kẹo màu xanh” Lời giải: Trong túi có 6791234 (viên kẹo). Do đó số kết quả có thể là 34. Vì lấy ngẫu nhiêm một viên kẹo và các viên kẹo giống hệt nhau nên 34 kết quả có thể này là đồng khả năng a) Trong túi có 7 viên kẹo màu đỏ. Vậy có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố E . Do đó xác suất của biến cố E là 7 34PE
4 b) Trong túi có 9 viên kẹo màu vàng. Vậy có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố F . Do đó xác suất của biến cố F là 9 34PF c) Trong túi có 6 viên kẹo màu xanh, 7 viên kẹo màu đỏ. Do đó có 6713 viên kẹo màu xanh hoặc màu đỏ. Vậy có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố G . Do đó xác suất của biến cố G là 13 34PG d) Trong túi có 7 viên kẹo màu đỏ, 9 viên kẹo màu vàng, 12 viên kẹo màu trắng. Tức là có 791228 viên kẹo không phải là màu xanh. Vậy có 28 kết quả thuận lợi cho biến cố H . Do đó xác suất của biến cố H là 2814 3417PH Bài 5: Trong một chiếc hộp đựng các quả bi có kích thước và khối lượng như nhau, chỉ khác màu trong đó có 3 viên bi màu tím, 8 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiêm một viên bi trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E : “Lấy được viên bi màu trắng ”. b) F : “Lấy được viên bi màu tím hoặc màu vàng”. c) G : “Lấy được viên bi không phải màu đỏ”. d) H : “Không lấy được viên bi không phải màu tím hoặc màu trắng”. Lời giải: Trong hộp có 386522 (viên bi). Do đó số kết quả có thể là 22. Vì lấy ngẫu nhiên một viên bi và các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau nên 22 kết quả có thể này là đồng khả năng. a) Trong túi có 5 viên bi màu trắng. Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E . Do đó xác suất của biến cố E là 5 22PE b) Trong hộp có 3 viên bi màu tím, viên bi màu vàng nên có 6915 viên bi màu tím hoặc màu vàng. Vậy có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố F . Do đó xác suất của biến cố F là 15 22PF c) Trong túi có 3 viên bi màu tím, 6 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu trắng. Do đó có 36514 viên bi không phải màu đỏ. Vậy có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố G . Do đó xác suất của biến cố G là 147 2211PG d) Trong túi có 8 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu vàng. Tức là có 6814 viên bi không phải là màu tím hoặc màu trắng. Vậy có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố H . Do đó xác suất của biến cố H là 147 2211PH Bài 6: Một bánh xe hình tròn được chia thành các hình quạt như nhau trên đó có 3 hình quạt ghi 100 điểm, 3 hình quạt ghi 200 điểm, 2 hình quạt ghi 300 điểm, 2 hình quạt ghi 400 điểm, 1 hình quạt ghi 600 điểm, 1 hình quạt ghi 1000 điểm. Mũi tên cố định gắn ở giữa bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi được số điểm ở hình quạt đó. Bạn Linh thực hiện trò chơi này. Tính xác suất của các biến cố sau: