Title 6. Ôn tập chương 1-GV.pdf ✅

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn: Câu 1: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x = sin . B. y x = cos . C. y x = tan . D. y x = cot . Lời giải Chọn B Ta thấy tại x = 0 thì y =1. Do đó loại đáp án C và D Tại 2 x  = thì y = 0. Do đó chỉ có đáp án B thỏa mãn. Câu 2: Công thức nào sau đây sai? A. cos sin sin cos cos . (a b a b a b − = + ) B. cos sin sin cos cos . (a b a b a b + = − ) C. sin sin cos cos sin . (a b a b a b − = − ) D. sin sin cos cos sin . (a b a b a b + = + ) Lời giải Chọn B Ta có cos cos cos sin sin (a b a b a b + = − ) . Câu 3: Hãy chọn khẳng định đúng? A. Hàm số y x = tan tuần hoàn với chu kỳ 2 . B. Hàm số y x = tan có đồ thị đối xứng qua trục tung. C. Hàm số y x = tan có tập xác định là \ | k k    . D. Hàm số y x = tan là hàm số lẻ. Lời giải Chọn D Câu 4: Một bánh xe có 36 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 5 răng là: A. 30. B. 40. C. 50 . D. 60 . Lời giải Chọn C 36 răng có chiều dài là 2R nên 5 răng có chiều dài 5.2 5 36 18 l R   R = = . Theo công thức 5 18 5 18 l l R R R R     =  = = = mà 5 180. 180 18 a 50     = = =  . Cách khác: 36 răng tương ứng với 360 nên 5 răng tương ứng với 5.360 50 36 =  . Câu 5: Biết rằng sin .sin , 1;1 x y a a =  − . Giá trị của biểu thức A x y x y = + − − cos cos ( ) ( ) bằng A. a . B. 2 a − . C. −2a . D. −a .
Lời giải Chọn C Áp dụng công thức cos cos 2sin .sin 2 ( x y x y x y a + − − = − = − ) ( ) Câu 6: Hãy chọn khẳng định sai? A. Hàm số y x = cot tuần hoàn với chu kỳ  . B. Hàm số y x = cot có đồ thị đối xứng qua trục tung. C. Hàm số y x = cot có tập xác định là \ | k k    . D. Hàm số y x = cot có tập giá trị là . Lời giải Chọn B Hàm số y x = cot có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O(0;0). Câu 7: Cho 3 2 2      (  thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0.   B. cos 0.   C. tan 0.   D. cot 0.   Lời giải Chọn B  thuộc góc phần tư thứ tư sin 0 cos 0 tan 0 cot 0          →       Câu 8: Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có A. cùng tập nghiệm. B. một nghiệm giống nhau. C. hai nghiệm giống nhau. D. Tập nghiệm khác nhau. Lời giải Chọn A Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x = sin . B. y x = cos . C. y x = tan . D. y x = cot . Lời giải Chọn B Câu 10: Chọn khẳng định đúng? A. tan tan (   − =) . B. sin sin (   − = − ) . C. cot cot (   − =) . D. cos cos (   − = − ) . Lời giải Chọn D tan tan (   − =) sai vì tan tan (   − = − ) ; sin sin (   − = − ) sai vì sin sin (   − =) ; cot cot (   − =) sai vì cot cot (   − = − ) . Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x = cos . B. y x = tan . C. y x = sin . D. y x = cot . Lời giải Chọn A  Hàm số y x = cos có tập xác định là , x R x R  −  ,
cos cos (− = x x )  =y x cos là hàm số chẵn.  Hàm số y x = sin , y x = tan , y x = cot là hàm số lẻ. Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào sai ? A. 2 2 cos 2 cos – sin . a a a = B. 2 2 cos 2 cos sin . a a a = + C. 2 cos 2 2cos –1. a a = D. 2 cos 2 1– 2sin . a a = Lời giải Chọn B  Ta có 2 2 2 2 cos 2 cos – sin 2cos 1 1 2sin . a a a a a = = − = − Câu 13: Cho đồ thị hàm số y x = cot là đường cong như hình bên. Dựa vào đồ thị hàm số trên nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 2 6       − −   B. 5 ; 4 4         . C. 7 5 ; 6 6       − −   . D. ; 6 6       −   . Lời giải Chọn A Hàm số y x = cot nghịch biến trên khoảng ; 2 6       − −   Câu 14: Bánh xe đạp có bán kính 50cm. Một người quay bánh xe 5 vòng quanh trục thì quãng đường đi được là A. 250 cm .  ( ) B. 1000 cm .  ( ) C. 500 cm .  ( ) D. 200 cm .  ( ) Lời giải Chọn C  Ta có r = 50cm suy ra l = = 50.2 .5 500 cm   ( ). Câu 15: Nghiệm của phương trình 1 sinx 2 = là A. 5 ; . 6 6 x k x k   = + = +   B. 2 . 6 x k  =  +  C. 5 2 ; 2 . 6 6 x k x k   = − + = − +   D. 5 2 ; 2 . 6 6 x k x k   = + = +   Lời giải Chọn D
 2 1 6 sinx sinx sin , 2 6 5 2 6 x k k R x k       = +  =  =     = +  Câu 16: Mệnh đề nào sau đây sai? A. ( ) ( ) 1 cos cos cos cos . 2 a b a b a b = − + +     B. ( ) ( ) 1 sin cos sin cos . 2 a b a b a b = − − +     C. ( ) ( ) 1 sin sin cos cos . 2 a b a b a b = − − +     D. ( ) ( ) 1 sin cos sin sin . 2 a b a b a b = − + +     Lời giải Chọn B Ta có ( ) ( ) 1 sin cos sin sin 2 a b a b a b = + + −     . Câu 17: Nghiệm của phương trình 3 cos 2 x = − là A. 2 2 ; 3 x k k  =  +   . B. 5 ; 6 x k k  =  +   . C. ; 3 x k k  =  +   . D. 5 2 ; 6 x k k  =  +   . Lời giải Chọn D  Ta có 3 5 5 cos cos cos 2 ; 2 6 6 x x x k k   = −  =  =  +   . Câu 18: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào? A. y x = cot . B. y x = sin 2 . C. y x = sin . D. y x = cos 2 . Lời giải Chọn C  Quan sát đồ thị ta rút ra kết luận Câu 19: Tập nghiệm của phương trình tan 1 0 x+ = là A. 2 , . 4 S k k     = − +      B. , . 4 S k k     = +      C. , . 4 S k k     = − +      D. 2 , . 4 S k k     = +      Lời giải Chọn C  tan 1 0 x+ =  = − tan 1 x , 4 x k k   = − +   . x y 2 -5 2 -3 2 - 2 5 2 3 2  2 -3 -2 -  2 3 O 1