Title Chủ đề 1. Đại cương về dao động điều hòa - Phần 2.doc ✅

MỤC LỤC Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN QUÃNG ĐƯỜNG 2 1. Quãng đường đi được tối đa, tối thiểu. 2 2. Quãng đường đi 12 2.1 Quãng đường đi được từ t 1 đến t 2 12 2.2 Thời gian đi quãng đường nhất định 24 Phương pháp chung 24 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 3 27 Dạng 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VỪA THỜI GIAN VỪA QUÃNG ĐƯỜNG 39 1. Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình 39 1.1. Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình 39 1.2. Biết vận tốc trung bình và tốc độ trung bình tính các đại lượng khác Phương pháp chung: 47 2. Các bài toán liên quan vừa quãng đường vừa thời gian 48 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 4 52 Dạng 5. BÀI TOÁN LIẾN QUAN ĐẾN CHỨNG MINH HỆ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 57 BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 5 62 Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN QUÃNG ĐƯỜNG Chúng ta sẽ nghiên cứu các bài toán: + Quãng đuờng đi được tối đa, tối thiểu. + Quãng đuờng đi được từ t 1 đến t 2 .
1. Quãng đường đi được tối đa, tối thiểu. 1.1 Trường hợp Δt < T/2 t Trong dao động điều hòa, càng gần vị trí biên thì tốc độ càng bé. Vì vậy trong cùng một khoảng thời gian nhất định muốn đi đuợc quãng đuờng lớn nhất thì đi xu quanh vị trí cân bằng và muốn đi được quãng đuờng bé nhất thì đi xung quanh vị biên. Cách 1: Dùng PTLG A 1X A 1X 1t2t 2t 1t 0 1x A 1x 0 xAcost xAsint 112xAsintAcost xAcost xAsint A max1S2xmin1S2Ax + Quãng đường cực đại: 1max1 t tS2Asint2Asin 22   + Quãng đường cực tiểu: 2min2ttS2AAcost2A2Acos 22   Cách 2: Dùng VTLG  maxS 2 Asin 2   Acos 2  max min S2Asin 2 t S2A1cos 2            Quy trình giải nhanh: + t + maxSsin đi xung quanh VTCB. + minScos đi xung quanh VT biên.
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc 10 (rad/s) và biên độ 10 (cm). Trong khoảng thời gian 0,2 (s), quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật có thể đi được lần lượt là A. 16,83 cm và 9,19 cm. B. 0,35 cm và 9,19 cm. C. 16,83 cm và 3,05 cm. D. 0,35 cm và 3,05 cm. Hướng dẫn    max min S2Asin2.sin116,83cm 2 t2rad S2A1cos2.101cos19,19cm 2             Chọn A (Vì đơn vị tính là rad nên khi bấm máy cần cẩn thận đơn vị!) Chú ý: Đối với các khoảng thời gian đặc biệt: TTT ;;..... 346 để tìm maxminS,S nhanh ta sử dụng sự phân bổ thời gian và lưu ý S max  đi quanh VTCB, S min  đi quanh VT biên. x0 x0 x0 x0 x0 x0A A A A A A A 2A 2 A 2 A 2 A3 2 A3 2 A 2 A3 2 A 2 T 6 T 6 T 6 T 8 T 8 T 12 T 12 T 6 T 8T 8 T 12T 12 Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian T/3 và quãng đường lớn nhất mà vật có thề đi được trong khoảng thời gian T/6 thì A. S 1 >S 2 . B. S 1 = S 2 = A. C. S 1 = S 2 = A3 . D. S 1 < S 2 . Hướng dẫn
Trong khoảng thời gian T/3 để đi được quãng đường nhỏ nhất thì vật đi xung quanh vị trí biên mỗi nửa một khoảng thời gian T/6 tương ứng với quãng đường A/2. Vì vậy: S 1 = A. x0A A 2 T 6 T 6 Trong khoảng thời gian T/6 để đi được quãng đường lớn nhất thi vật đi xung quanh vị trí cân bằng mỗi nửa một khoảng thời gian T/12 tương ứng với quãng đường A/2. Vì vậy: S 2 = A. x0A A 2A 2T 12T 12  Chọn B Kinh nghiệm: Kết quả bài toán này được đề cập khá nhiều trong các đề thi. Để dễ nhớ ta viết dưới dạng: + Tmax6SA:    Đi xung quanh VTCB mỗi nửa A/2 + Tmin3SA:    Đi quanh VT biên mỗi nửa A/2Đi quanh VT biên mỗi nửa A/2 Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,2 s là 63 cm. Tính tốc độ của vật khi nó cách vị trí cân bằng 3 cm. A. 53,5 cm/s. B. 54,9 cm/s. C. 54,4 cm/s. D. 53,1 cm/s. Hướng dẫn maxt.0,210S2Asin2Asin632.6sinrad/s 2223   222210vAx6354,4cm/s 3   Chọn C. Ví dụ 4: Một vật dao động điều hoà cứ trong mỗi chu kì thì có 1/3 thời gian vật cách vị trí cân bằng không quá 10 cm. Quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong 1/6 chu kì dao động là A. 5 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. D. 103 cm Hướng dẫn Khoảng thời gian trong một chu kì vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn x 1 là: