Title Bài 4_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 2 Ví dụ 2. Tìm tích của đơn thức với đa thức: a)   2 2 ( 3) 2 5 - - xyz xy yz ; b) 3 2 5 3 1 3 2 4 xy x y y xy æ ö - + ç ÷ è ø Lời giải a)   2 2 2 3 2 3 ( 3) 2 5 6 15 - - = - + xyz xy yz x y z xy z . b) 3 2 5 3 4 8 2 4 3 1 9 3 3 3 2 4 2 4 xy x y y xy x y xy x y æ ö - + = - + ç ÷ è ø . Ví dụ 3. Thực hiện phép nhân: а) ( )( 3 ) x y x y + - ; b)   2 2 (3 ) 2 x y x xy y - + - . Lời giải a) 2 2 2 2 ( )( 3 ) 3 3 2 3 x y x y x xy xy y x xy y + - = + - - = - - . b)       2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 3 3 2 2 3 (3 ) 2 3 6 3 2 3 6 3 2 3 5 5 x y x xy y x x y xy x y xy x x y x y xy xy y x y y x xy y - + - = + - - - = + - + - - + = + + - + Dạng 2. Rút gọn biểu thức Phương pháp giải Sử dụng phép cộng, phép trừ đa thức; phép nhân đa thức, phép nhân đa thức; phép nâng lên luỹ thừa. Ví dụ 4. Rút gọn các biểu thức sau: a)   2 2 2 A x y x y x x y xy = - + + 3 ( ) 2 ; b)   2 B xy x y x xy xy xy = - - - + ( ) (2 ) . Lời giải a)   2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 A x y x y x x y xy x y x y x y x y x y x y = - + + = - + + = - 3 ( ) 2 3 3 2 2 5 . b)     2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 B xy x y x xy xy xy x y xy x y x y x y x y = - - - + = - - + - - ( ) (2 ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 . x y xy x y x y x y x y x y x y x y xy = - - - + + = - - - Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức tại giá trị của các biến Phương pháp giải - Thu gọn biểu thức (nếu biểu thức chưa thu gọn). - Thay giá trị của các biến vào biểu thức đã thu gọn rồi thực hiện các phép tính. Ví dụ 5. Tính giá trị biểu thức:
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 3 a)   3 2 2 3 A x x y xy y x y = - + - + ( ) tại x y = - = 2; 1. b)   4 3 2 2 3 4 B a b a a b a b ab b = - + + + + ( ) tại a b = - = 1; 2 . Lời giải a)   3 2 2 3 4 3 2 2 3 3 2 2 3 4 4 4 A x x y xy y x y x x y x y xy x y x y xy y x y = - + - + = - + - + - + - = - ( ) . Thay x y = - = 2; 1 vào biểu thức đã thu gọn, ta được: 4 4 A = - - = - = ( 2) 1 16 1 15 .   4 3 2 2 3 4 5 4 3 2 2 3 4 4 3 2 2 3 4 5 5 5 b) ( ) B a b a a b a b ab b a a b a b a b ab a b a b a b ab b a b = - + + + + = + + + + - - - - - = - Thay a b = - = 1; 2 vào biểu thức đã thu gọn, ta được: 5 5 B = - - = - - = - ( 1) 2 ( 1) 32 33 . Dạng 4. Chứng minh đẳng thức Phương pháp giải - Rút gọn hai vế của đẳng thức đã cho (nếu có vế của đẳng thức chưa rút gọn). - So sánh vế trái, vế phải của đẳng thức. - Kết luận: vế trái ( ) VT = vế phải ( ) VP (đẳng thức được chứng minh). Ví dụ 6. Chứng minh các đẳng thức sau: a)   2 3 ( 1) 1 1 x x x x - + + = - ; b)   3 2 2 3 4 4 x x y xy y x y x y + + + - = - ( ) . Lời giải a) Ta có:   2 3 2 2 3 VT ( 1) 1 1 1 VP = - + + = + + - - - = - = x x x x x x x x x . Vậy đẳng thức được chứng minh. b) Ta có: VT   3 2 2 3 4 3 2 2 3 3 2 2 3 4 4 4 ( ) VP. x x y xy y x y x x y x y xy x y x y xy y x y = + + + - = + + + - - - - = - = Vậy đẳng thức được chứng minh. C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tích 2 2 1 ( 5 ) 5 - × x y xy bằng A. 3 3 5x y B. 3 3 -5x y C. 3 3 -x y D. 3 2 x y Lời giải Chọn A