Title C3B. CĂN BẬC 2, CĂN BẬC 3 CĐ 5 - 7 FILE 2-GV.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 1 CHUYÊN ĐỀ 5: RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI SAU BÀI TOÁN RÚT GỌN A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ (ghi lại nội dung chính của bài/ của chƣơng: dạng liệt kê, bảng hoặc sơ đồ tƣ duy) B. BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ: .... DẠNG 4: RÚT GỌN VAF TÌM CÁC GIÁ TRỊ CỦA BIẾN (NGUYÊN HOẶC THỰC) ĐỂ BIỂU THỨC CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN PHẦN I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN (soạn khoảng 12 câu theo các mức độ NB: 4 câu; TH: 4 câu; VD: 3 câu; VDC: 1 câu) Câu 1. [NB]: Tìm giá trị x nguyên để biểu thức 1 2 A x   nhận giá trị nguyên A. x  3;1 B. x  3; 1 C. x3;1 D. x    3; 1 Lời giải Chọn D ĐK: x  2 Để A nhận giá trị nguyên khi x  thì 1 2 x hay x    2 1;1  . Ta có bảng x  2 1 1 x 3 (TM) 1 (TM) Vậy với x x    3; 1 thì P đạt giá trị nguyên Câu 2. [NB] Tìm giá trị x nguyên để biểu thức 4 3 P x   nhận giá trị nguyên A. 1 B. 1 C. 1 2 D. 1 2  Lời giải Chọn B P = 4 x 3 nguyên khi x +3 là ước của 4 vì x  3 3 Nên x  3 4 hay x 1  x  1 Vậy với x  1 thì P đạt giá trị nguyên
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 2 Câu 3. [NB] Tìm giá trị x nguyên để biểu thức 4 25 A x   nhận giá trị nguyên lớn nhất A. x  23 B. x  24 C. x  21 D. x  26 Lời giải Chọn B Để P nhận giá trị nguyên khi x  thì 4 25   x hay 25 4; 2; 1;1; 2; 4      x  . Khi đó, ta có bảng giá trị sau: 25  x 4 2 1 1 2 4 x 29 27 26 24 23 21 P A B  . 1 2 4 4 2 1 Đánh giá Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Do P đạt giá trị nguyên lớn nhất nên ta có P  4 . Khi đó giá trị cần tìm của x là x  24 . Câu 4. [NB] Tìm giá trị x nguyên để biểu thức 2 1 P x   nhận giá trị nguyên A. x  1;0;2;3 B. x1;0;2;3 C. x1;2;3 D. x  1;2;3 Lời giải Chọn A 2 1 P x   nguyên khi x 1 là ước của 2 , x 1 1 1 2 2 x 0 2 1 3 Vậy với x  1;0;2;3 thì P đạt giá trị nguyên Câu 5. [TH] Tìm giá trị x nguyên để biểu thức 1 3 x P x    có giá trị nguyên. A. x1;16 B. x15;25 C. x1;16;25;49 D. x1;25 Lời giải Chọn C
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 3 1 3 4 4 1 3 3 3 x x P x x x           Do P Z  nên x  3 là ước của 4  x  3 nhận các giá trị: 4; -2; -1; 1; 2; 4  x1;4;16;25;49 do x  4  x1;16;25;49 Câu 6. [TH] Tìm các giá trị nguyên của a để 2 1   1 a T a    nhận giá trị nguyên A. 1 B. 4 C. 3 D. 1 2  Lời giải Chọn C Ta có 2 1   4 2 . 1 1 a T a a       Do đó T Z  , khi a+1 là ước của 4 Vì a a   0, 1 nên ta có a a     1 4 3. Vậy a  3 là giá trị cần tìm. Câu 7. [TH] Tìm giá trị x nguyên để 7 2 x P x    với x x   0, 4. nhận giá trị nguyên A. x  1; 7 .  B. x1;7 .  C. x  1;7 .  D. x    1; 7 .  Lời giải Chọn B 7 3 2 2 2 x P x x x        +)   7 0 0 7 2 x P x tmdk x        +) P  0 Trường hợp 1: x x x I    , 7, . 7 2 x P I x      (Loại). Trường hợp 2: x x   , . 3 2 2 P x x       3 2 2 x x       Ư(3)   x 1 (TMĐK).
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 4 Kết luận: x1;7 .  Câu 8. [TH] Tìm giá trị x nguyên để 2 2. 2 a P a    với a  2 nhận giá trị nguyên A. a 6; 4; 3; 1;2 B. a 6; 4; 3; 1;0 C. a 10; 6; 4; 3; 1;0;2;6 D. a 4; 3; 1;0;2 Lời giải Chọn C 2 2. 2 a P a    với a  2 Để P nguyên thì 2 4 2 a a   nguyên. Ta có 2 4 2 4 8 8 2 2 2 2 a a a a a          Do đó, để P nguyên thì a 2 là ước của 8, tức là a 2 8; 4; 2; 1;1;2;4;8 . Suy ra a 10; 6; 4; 3; 1;0;2;6 Câu 9. [VD] Tìm giá trị x để biểu thức 3 1 P x x    có giá trị nguyên. A. 2 3 ;1 2 x             B. 3 2 ;1 2 x             C. 2 3 2 x              D. 2 3 2 x             Lời giải Chọn A Ta có 3 0  và 2 1 3 1 0 2 4             x x x với mọi x thuộc điều kiện xác định. 3 0 0 1       P x x Lại có:   3 0 0 1 1 3 3 2 1               x x x x x P x x Từ (1) và (2) ta có    0 3 P mà P Z P   1;2 a)