Title 2-2-1-TN NHIEU LUA CHON - GTLN-GTNN -GV.pdf ✅

1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ Dạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nó Câu 1: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn 0;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;3 . Giá trị của M m+ bằng? A. 5. B. 3 . C. 2 . D. 1. Lời giải Dựa vào hình vẽ ta có: M = 3, m =−2 nên M m+ =1. Câu 2: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên đoạn 2;6 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;6 . Giá trị của M m bằng A. 9. B. −8. C. −9. D. 8 . Lời giải Từ đồ thị suy ra −   4 5 f x( )   − x  2;6 ; f f (1 4; 4 5 ) = − = ( )
2 5 4 M m  =    = −  − = M m 9. Câu 3: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục và có đồ thị trên đoạn −2;4 như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x = ( ) trên đoạn −2;4 bằng A. 5 B. 3 C. 0 D. −2 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta có   ( ) 2;4 4 x m Min f x  − = = − ,   ( ) 2;4 7 x M Max f x  − = = Khi đó M m+ = 3 Câu 4: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng A. (  ( ) ( ) 1;1 max 0 f x f − = B. ( ) ( ) ( ) 0; max 1 f x f + = C. ( ) ( ) ( ) ; 1 min 1 f x f − − = − D. ( ) ( ) ( ) 1; min 0 f x f − + = Lời giải Chọn B
3 Câu 5: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;3 . Giá trị của M m− bằng A. 1 B. 4 C. 5 D. 0 Lời giải Chọn C Dựa và đồ thị suy ra M f m f = = = = − (3 3; 2 2 ) ( ) Vậy M m− = 5 Câu 6: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên đoạn −1;1 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;1 . Giá trị của M m− bằng A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Từ đồ thị ta thấy M m = = 1, 0 nên M m− =1. Câu 7: Cho hàm số y f x = ( ) xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x = ( ) trên đoạn −2;2 .
4 A. m M = − = − 5; 1. B. m M = − = 2; 2 . C. m M = − = 1; 0 . D. m M = − = 5; 0 . Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy:   ( ) 2;2 M f x max 1 − = = − khi x =−1 hoặc x = 2 .   ( ) 2;2 m f x min 5 − = = − khi x =−2 hoặc x =1. Câu 8: Cho hàm số y f x = ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1 . C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1. D. Hàm số có đúng một cực trị. Lời giải Chọn C Đáp án A sai vì hàm số có 2 điểm cực trị. Đáp án B sai vì hàm số có giá trị cực tiểu y = −1 khi x = 0 . Đáp án C sai vì hàm số không có GTLN và GTNN trên . Đáp án D đúng vì hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1. Câu 9: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên −3;2 và có bảng biến thiên như sau. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x = ( ) trên đoạn −1;2. Tính M m+ . A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Lời giải Trên đoạn −1;2 ta có giá trị lớn nhất M = 3 khi x =−1 và giá trị nhỏ nhất m = 0 khi x = 0 . Khi đó M m+ = + = 3 0 3.