Title HH7 - CĐ12.2. TAM GIAC CAN DUONG TRUNG TRUC CUA DOAN THANG.pdf ✅

1 ĐÁP SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1. Nhận biết tam giác cân, tam giác đều. Vận dụng tính chất của tam giác cân, tam giác đều để tính số đo góc hoặc chứng minh các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau. Bài 1. Bài 1: Bài Bài 1. Trong các hình sau, hình nào là tam giác cân, hình nào là tam giác đều? Lời giải: a) Trong có Ta có cân tại . b) Ta có: có và đều. Suy ra (c.g.c) cân. c) Ta có . Xét có suy ra cân tại . Xét có cân tại . Xét có cân tại . Bài 2. Tìm số đo x trong hình vẽ sau: Lời giải: Vì nên cân tại 70° 40° I J K 60° R N M S Q G D F E 36° 72° 36° KIJ K I J     180 K I J       180 70   K I IJK J QRS QR QS  QRS QRS    60    QRN QSM   QN QM  QMN DGF DGE      72 108 ; DEF   36 DEF EDF EFD    72 DEF E DFG DGF DFG DFG     72 D DGE EDG DEG DGE     36 G 70° X S Y V T TS TY  TSY T
2 Vì TY YV  nên cân tại    YTV V x Ta có TYS là góc ngoài của nên TYS YTV V x      2 70    x 35 Bài 3. Cho tam giác vuông cân tại . Trên đường thẳng lấy điểm sao cho ( và khác phía so với ). Tính số đo các góc của tam giác Lời giải: Có Tam giác cân tại suy ra . Suy ra Bài 4. Cho cân tại . Trên các cạnh , lần lượt lấy , sao cho . a) Chứng minh b) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh tam giác cân. Lời giải: a) Xét và ta có:     TYS S 70 TYV Y TYV ABC A AB D BD BC  D A B ADC. D B A C ABC ACB CBD      45 135 . BCD B 180 135 22,5 2 ADC BCD        ACD   67,5 . ABC A AC AB M N AM AN  ABM ACN  O BM CN OBC N M B C A O AMB ANC
3 (gt) là góc chung ( cân tại ) Suy ra (c.g.c) b) Ta có: , Mà (cmt), ( cân tại ) Do đó Hay cân tại Bài 5. Cho = 60°, điểm thuộc tia phân giác của . Kẻ ( ) và ( ). Tam giác là tam giác gì? Tại sao? Lời giải: Xét và ta có: (vì là phân giác ) là cạnh chung Suy ra (ch.gn) cân tại có đều. Bài 6. Cho tam giác vuông tại , . là trung điểm cạnh . Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại . Chứng minh a) cân. b) đều. Lời giải: AM AN  BAC AB AC  ABC A    AMB ANC   ABM ACN ABC ABM MBC   ACB ACN NCB   ABM ACN  ABC ACB  ABC A MBC NCB  OBC OCB OBC    O xOy A xOy AB Ox  B Ox  AC Oy  C Oy  OBC C B A y O x ABO ACO AOB AOC  OA xOy ABO AC    O 90 OA    ABO ACO     OB OC OBC O OBC BOC   60 OBC ABC A BC AB  2 D AC AC D BC E EAC ABE
4 a) Xét và có chung suy ra Suy ra cân. b) Ta có (cùng phụ góc ). Suy ra cân tại đều. Bài 7: Cho tam giác vuông tại . Tia phân giác góc cắt tại . Qua kẻ đường thẳng vuông góc với tại , cắt tại . Trên lấy điểm F sao cho . Chứng minh a) ; b) là tam giác cân; c) . Lời giải: a) Ta có suy ra . b) Xét và có: chung; . Suy ra (c.g.c). mà cân tại B E A D C EAD ECD DA DC  ; EDA EDC  ; ED    EDA ECD. EA EC ECA    ABE ECA 90 ECA EAC             ABE EAC 90   BAE EBA BAE ABE E 2 AB      EC BE EA AB ABE ABC A AB AC ( )  A BC D D BC D AC F AB AE AF  ABC DEC  DBF DB DE  D F B A E C ABC ACB    90 ; ACB DEC    90 ABC DEC  FAD EAD AD FAD EAD  ; AF AE     FAD EDA   DFA DEA;   DFB DEC ABC DEC    ABC DFB DBF D.