Title C1-B2-CAC PHEP BIEN DOI LUONG GIAC-HS.docx ✅

 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025 1 MỤC LỤC ▶BÀI ❷. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản 3 ⬩Dạng ❶: Tính giá trị của các biểu thức chứa giá trị lượng giác 3 ⬩Dạng ❷: Giá trị lượng giác của góc lượng giác 4 ⬩Dạng ❸: Ứng dụng 5 Ⓒ. Dạng toán rèn luyện 6 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 6 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai 12 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 16 ▶BÀI ❷. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC Ⓐ. Tóm tắt kiến thức
 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025 2  ❶. Công thức cộng sin()sincoscossin;sin()sincoscossin; cos()coscossinsin;cos()coscossinsin; tantan tan() 1tantan tantan tan() 1tantan abababababab abababababab ab ab ab ab ab ab                (khi các biểu thức đều có nghĩa). ❷. Công thức nhân đôi ● sin22sincos;aaa ● 22 cos2cossinaaa ● 2 2tan tan2 1tan a a a  (khi các biểu thức đều có nghĩa). ❸. Công thức hạ bậc ● 21cos2 cos; 2 a a  ● 21cos2 sin. 2 a a  ❹. Công thức biến đổi tích thành tổng 1 coscos[cos()cos()] 2 1 sinsin[cos()cos()] 2 1 sincos[sin()sin()]. 2 ababab ababab ababab      ❺. Công thức biến đổi tổng thành tích coscos2coscos;sinsin2sincos 2222 coscos2sinsin;sinsin2cossin. 2222 uvuvuvuv uvuv uvuvuvuv uvuv               Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản
 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025 3 ⬩Dạng ❶: Tính giá trị của các biểu thức chứa giá trị lượng giác ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Cho tan()3,tan()2abab . Tính tan2,tan2ab . Câu 2: Cho 2 sin 5a . Tính cos2,cos4aa . Câu 3: Cho 1 cos2 4x . Tính: coscos;sinsin 6633AxxBxx    Câu 4: Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau: a) 7 sin 12  b) 5 coscos 1212   c) 5 sinsin 2424  Câu 5: Không dùng máy tính, hãy tính: a) cos165 ; b) 7 tan 12  . Câu 6: Tính giá trị của các biểu thức sau: 115 cos75cos15; sincos. 22AB  Câu 7: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức sau 5 sinsin 99 5 coscos 99 A      Câu 8: Biết 1 sin 3a và 2a  . Hãy tính các giá trị lượng giác của góc 2a . Câu 9: Không dùng máy tính cầm tay. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 1937 sincos 2424  b) 4113 coscos 1212  
 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025 4 c) 3 tantan 728 63 1tantan 728     . Câu 10: Không sử dụng máy tính, tính các giá trị lượng giác của góc 105 . Câu 10: Cho 12 sin 13 và 2   . Tính giá trị của các biểu thức sau: a) cos2 ; b) sin 3      c) tan 4      Câu 11: Tính các giá trị lượng giác của góc  , biết 7 cos2 25 và 0 2   . ⬩Dạng ❷: Giá trị lượng giác của góc lượng giác ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Cho cos(2)2cosaba . Chứng minh rằng: 1 tan()tan 3abb  . Câu 2: Cho tam giác ABC , chứng minh rằng: a) tantantantantantanABCABC (với điều kiện tam giác ABC không vuông); b) tantantantantantan1 222222 ABBCCA  ; Câu 3: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) sin60sin60sin ; b) 4431 sincoscos4 44 ; c) sin(2cos42cos21)sin5 ; d) cos()1tantan cos()1tantan      . Câu 4: Rút gọn các biểu thức sau: a) sinsin2 1coscos2    