Title P2. TOÁN HỌC (30 câu).Image.Marked.pdf ✅

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC – APT 2025 ĐỀ THAM KHẢO – SỐ 1 HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đề thi ĐGNL ĐHQG-HCM được thực hiện bằng hình thức thi trực tiếp, trên giấy. Thời gian làm bài 150 phút. Đề thi gồm 120 câu hỏi trắc nghiệm khách quan 04 lựa chọn. Trong đó: + Phần 1: Sử dụng ngôn ngữ: ➢ Tiếng Việt: 30 câu hỏi; ➢ Tiếng Anh: 30 câu hỏi. + Phần 2: Toán học: 30 câu hỏi. + Phần 3: Tư duy khoa học: ➢ Logic, phân tích số liệu: 12 câu hỏi; ➢ Suy luận khoa học: 18 câu hỏi. Mỗi câu hỏi trắc nghiệm khách quan có 04 lựa chọn (A, B, C, D). Thí sinh lựa chọn 01 phương án đúng duy nhất cho mỗi câu hỏi trong đề thi. CẤU TRÚC ĐỀ THI Nội dung Số câu Thứ tự câu Phần 1: Sử dụng ngôn ngữ 60 1 – 60 1.1 Tiếng Việt 30 1 – 30 1.2 Tiếng Anh 30 31 - 60 Phần 2: Toán học 30 61 - 90 Phần 3: Tư duy khoa học 30 91 - 120 3.1. Logic, phân tích số liệu 12 91 - 102 3.2. Suy luận khoa học 18 103 - 120
PHẦN 2: TOÁN HỌC Câu 61: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 3 x f x − = là A. 9 3 x +C . B. 9 6 x +C . C. 9 6ln3 x +C . D. 9 3ln3 x +C . Câu 62: Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA ABC ⊥ ( ) . Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC SC SB , , lần lượt tại N P Q , , . Tứ giác MNPQ là hình gì? A. Hình thang vuông. B. Hình thang cân. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. Câu 63: Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu đúng được 5 điểm, mỗi câu sai bị trừ 2 điểm. Một học sinh do không học bài nên chọn ngẫu nhiên đáp án cho mỗi câu. Xác suất để học sinh đó nhận điểm dưới 1 bằng A. 0,6. B. 0,53. C. 0,49. D. 0,51. Câu 64: Trong không gian Oxyz , cho điểm H (1;3;5) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz , , lần lượt tại A B C , , (khác O ) sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng (P) là A. x y z + + + = 3 5 1 0. B. x y z + + = 3 5 0 . C. x y z + + − = 3 5 1 0 . D. x y z + + − = 3 5 35 0 . Câu 65: Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA SB SC b a b = = =  ( 2) . Gọi G là trọng tâm ABC . Xét mặt phẳng (P) đi qua B vuông góc với SC tại điểm I nằm giữa S và C .
Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) là A. 2 2 2 3 2 a b a S b − = . B. 2 2 3 2 4 a b ab S b − = . C. 2 2 2 3 2 a b a S b + = . D. 2 2 2 3 4 a b a S b + = . Câu 66: Phương trình m x m x sin3 cos3 2 − = vô nghiệm với những giá trị nào của m A. −   2 2 m B. m  2 C. −   2 2 m D. −   2 2 m Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 68: Cho bất phương trình log 5 1 2 ( ) x −  m. Câu 67: Khi m = 2 , tập nghiệm của bất phương trình là A. (−;1. B. (0;1. C. (−;1) . D. 0;1. Câu 68: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m sao cho bất phương trình có đúng 3 nghiệm nguyên. Số phần tử của S là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 69 đến 70: Cho cấp số cộng (un ) xác định bởi 2 6 3 7 18 22 u u u u  + =   + = . Câu 69: Ta có công sai của cấp số cộng (un ) là A. d = 2 . B. d =−2 . C. d = 3. D. d =−3. Câu 70: Ta có lim 3 2 2 3 n u n + + bằng
A. 3 2 . B. 2 3 . C. 3. D. 6. Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 71 đến 72: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB BC CA = = = 5, 6, 7 . Câu 71: Giá trị của AB AC . là A. 19. B. 6. C. 30. D. 55. Câu 72: Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là A. 2 6 a h = . B. 6 a h = C. 2 3 a h = . D. 2 2 a h = . Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 73 đến 74: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường cao AD là x y − − = 3 6 0 , phương trình đường cao BE là 3 10 0 x y − − = , phương trình cạnh AB là x y − − = 2 0 . Câu 73: Tung độ của điểm A là A. 0 A y = . B. 2 A y = − . C. 1 A y = . D. 1 A y = − . Câu 74: Phương trình đường cao kẻ từ C là A. x y − − = 4 0 . B. x y −+= 4 0 . C. x y + − = 2 0 . D. x y + + = 2 0 . Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 75 đến 76: Cho phương trình 9 2 .3 3 4 0 x x − + + = m m . Câu 75: Khi m =−5 , tổng tất cả các nghiệm của phương trình là A. 0. B. 1. C. -10. D. 3.