Content text B1.2_TRẮC NGHIỆM (Bản Giáo Viên 1).pdf
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DẠNG. CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. A. Nếu lim n u và limv 0 n a thì limunvn . B. Nếu lim 0 n u a và limvn thì lim 0 n n u v . C. Nếu lim 0 n u a và limv 0 n thì lim n n u v . D. Nếu lim 0 n u a và limv 0 n và 0 n v với mọi n thì lim n n u v . Lời giải Chọn C Nếu lim 0 n u a và limv 0 n thì lim n n u v là mệnh đề sai vì chưa rõ dấu của n v là dương hay âm. Câu 2: Cho dãy un có lim 3 n u , dãy vn có lim 5 nv . Khi đó lim . ? n n u v A. 15. B. 8. C. 5. D. 3. Lời giải Nếu lim n ,lim n u a v b thì lim . . n n u v a b lim . 3.5 15 n n u v . Câu 3: Cho lim 3 n u ; lim 2 nv . Khi đó limun vn bằng A. 5 . B. 1. C. 5. D. 1. Lời giải lim lim lim 3 2 5 n n n n u v u v . Câu 4: Cho dãy số un thỏa mãn lim 3 0 n u . Giá trị của lim n u bằng A. 3. B. 3 . C. 2 . D. 0 . CHƯƠN GIII GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 2 Sưu tầm và biên soạn Lời giải Ta có lim 3 0 n u lim 3 n u . Câu 5: Cho hai dãy số un và vn thoả mãn lim 6 n u và lim 2 nv . Giá trị của limun vn bằng A. 12. B. 8. C. 4. D. 4 . Lời giải Ta có lim n n lim n lim n u v u v 6 2 4 . Câu 6: Cho hai dãy số , n u vn thỏa mãn lim 4 n u và lim 3 nv . Giá trị của limun .vn bằng A. 12. B. 12. C. 1. D. 7 . Lời giải Ta có: lim n . n lim n .lim n u v u v 4.3 12 Câu 7: Cho dãy số un thỏa mãn 3 lim . 2 n u Giá trị của limun 4 bằng A. 11 2 . B. 11 4 . C. 13 2 . D. 13 4 . Lời giải 3 11 lim 4 4 2 2 n u Câu 8: Cho lim 3 n a , lim 5 n b . Khi đó liman bn bằng A. 2 . B. 8 . C. 2 . D. 8 . Lời giải Ta có: lim lim lim 3 5 8 n n n n a b a b . Câu 9: Nếu lim 3 n u ; lim 1 n v thì lim n n u v bằng: A. 1. B. 1. C. 2. D. 4. Lời giải Ta có: lim lim lim 3 1 2 n n n n u v u v Câu 10: Cho dãy số un thỏa mãn lim 2 0 n u . Giá trị của lim n u bằng A. 2 . B. 2. C. 1. D. 0 . Lời giải Xét: lim 2 0 lim 2 n n u u . Câu 11: Cho hai dãy số un ,vn thỏa mãn lim 2,lim 3 n n u v . Giá trị của limun .vn bằng A. 6 B. 5 C. 6 D. 1 Lời giải lim 2. 3 6 n n u v
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 3 Sưu tầm và biên soạn Câu 12: Cho dãy số un thỏa mãn lim 5 n u . Giá trị của limun 2 bằng A. 3 B. 7 C. 10 D. 10 Lời giải Ta có lim 2 5 2 7 n u Câu 13: Cho dãy số un thỏa mãn lim 3 0 n u . Giá trị của lim n u bằng A. 4 . B. 3. C. 3 . D. 0 . Lời giải lim 3 0 lim 3 n n u u . Câu 14: Cho dãy số un , vn thỏa mãn lim 11 n u , lim 4 n v . Giá trị của limun vn bằng A. 4 . B. 7 . C. 11. D. 15. Lời giải Ta có lim 11 4 15 n n u v . Câu 15: Tìm dạng hữu tỷ của số thập phân vô hạn tuần hoàn P = 2,13131313..., A. 212 99 P = B. 213 100 P = . C. 211 100 P = . D. 211 99 P = . Lời giải Chọn D Lấy máy tính bấm từng phương án thì phần D ra kết quả đề bài Câu 16: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ta nói dãy số un có giới hạn là số a khi n , nếu lim 0 n n u a . B. Ta nói dãy số un có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu n u có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. C. Ta nói dãy số un có giới hạn khi n nếu n u có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. D. Ta nói dãy số un có giới hạn khi n nếu n u có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Lời giải Chọn A Câu 17: Cho các dãy số un , vn và lim n , lim n u a v thì lim n n u v bằng A. 1. B. 0 . C. . D. . Lời giải Chọn B Dùng tính chất giới hạn: cho dãy số un ,vn và lim n , lim n u a v trong đó a hữu hạn thì lim 0 n n u v .
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 18: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng? lim k n với k nguyên dương. lim n q nếu q 1. lim n q nếu q 1 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn D lim k n với k nguyên dương I là khẳng định đúng. lim n q nếu q 1 II là khẳng định sai vì lim 0 n q nếu q 1. lim n q nếu q 1 III là khẳng định đúng. Vậy số khẳng định đúng là 2 . Câu 19: Cho dãy số un thỏa 3 2 1 n u n với mọi n*. Khi đó A. lim n u không tồn tại. B. lim 1 n u . C. lim 0 n u . D. lim 2 n u . Lời giải Chọn D Ta có: 3 2 1 n u n 3 2 1 lim lim 0 n u n lim 2 0 lim 2 n n u u . Câu 20: Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim n u c ( n u c là hằng số ). B. lim 0 n q q 1 . C. 1 lim 0 n . D. 1 lim 0 k n k 1. Lời giải Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số thì lim 0 n q q 1 . DẠNG 1. DÃY SỐ DẠNG PHÂN THỨC Dạng 1.1 Phân thức bậc tử bé hơn bậc mẫu Câu 21: Tính 3 1 lim 3 n L n . A. L 1. B. L 0. C. L 3. D. L 2. Lời giải Chọn B