Title DMT 2526_Đề ôn môn Toán VSAT số 5.pdf ✅

DMT EDUCATION | 1 TRUNG TÂM LUYỆN THI DMT EDUCATION ĐỀ SỐ 05 (Đề này gồm 07 trang) BÀI THI ĐÁNH GIÁ ĐẦU VÀO ĐẠI HỌC TRÊN MÁY TÍNH NĂM 2025 Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Từ câu hỏi 01 đến 09, thí sinh ghi dấu X vào cột Đúng hoặc Sai tương ứng với nội dung ghi ở cột bên trái. Câu 1. [DMT Education] Cho cấp số cộng un  có số hạng đầu 1 u  1 , công sai 1 2 d  . Mệnh đề Đúng Sai 1. Số 5 là số hạng thứ 9 của cấp số cộng đã cho. 2. Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là 1 2 n n u   . 3. Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng un  bằng 2575 . 4. Số 5001 là một số hạng của cấp số cộng đã cho. Câu 2. [DMT Education] Một vật dao động điều hoà trên trục Ox có phương trình 3cos 2 3 y t          . Ở đây, thời gian t tính bằng giây (s) và đơn vị độ dài trên trục Ox là centimét (cm). Vị trí cân bằng của vật là vị trí tại gốc O , tức là khi 0 y  ; khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng là d y  . Mệnh đề Đúng Sai 1. Tất cả các thời điểm vật ở vị trí cân bằng là   5 s 12 t k     , k  . 2. Vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn nhất bằng 3 cm. 3. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 60 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 38 lần. 4. Tại thời điểm t 10 s  , vật cách vị trí cân bằng một khoảng xấp xỉ bằng 2,84 cm. Câu 3. [DMT Education] Một khu bảo tồn thiên nhiên có hai trạm kiểm lâm và một trạm quan sát. Trong hệ toạ độ Oxyz (đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét), hai trạm kiểm lâm và trạm quan sát có vị trí lần lượt là A B I 10;5;0 , 70;85;0 và 20;65;0,2 .       Một thiết bị bay không người lái (drone) được thiết kế bay trên đường thẳng đi qua hai điểm C và D 10;5;0,1 70;85;0,1     để truyền tín hiệu và dữ liệu về trạm quan sát I . Mệnh đề Đúng Sai 1. Cùng một thời điểm, một xe máy xuất phát từ A đi đến B với vận tốc 40 km/h và một ô tô xuất phát từ B đi đến A với vận tốc 60 km/h, sau đó gặp nhau tại M . Drone phải di chuyển trước đến vị trí H có hình chiếu trên AB là M để truyền dữ liệu về trạm quan sát I . Khi đó vị trí của drone là 34;37;0,1 . 2. Phương trình đường thẳng mô tả cho tuyến đường bay của drone là
DMT EDUCATION | 2 Mệnh đề Đúng Sai 10 3 5 4 0,1 x t y t z           , t  . 3. Khi tín hiệu gửi về trạm quan sát nhanh nhất thì vị trí của drone là 212 241 ; ;0,1 . 5 5 K       4. Trạm quan sát I nhìn đoạn thẳng AB với một góc nhỏ hơn 65 .  Câu 4. [DMT Education] Khối 12 của một trường THPT được thống kê và thấy có 54% học sinh thích khối A, 35% thích khối B, mỗi học sinh chỉ được thích duy nhất một khối và khi thống kê chỉ quan tâm tới các khối A, B, C. Biết rằng trong các bạn nam có 70% là thích khối A, 25% thích khối B còn trong các bạn nữ chỉ có 30% thích khối A. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ khối 12 của trường này. Mệnh đề Đúng Sai 1. Xác suất để chọn được học sinh thích khối C là 0,89 . 2. Xác suất chọn được học sinh thích khối A biết học sinh này là nữ, bằng 0,7 . 3. Xác suất để chọn được học sinh nữ là 0,4 . 4. Xác suất chọn được học sinh nữ, biết rằng học sinh này thích khối B, bằng 4 7 . Câu 5. [DMT Education] Cho hàm số   3 3 1 3 . x x f x    Mệnh đề Đúng Sai 1. f 1 3.   2. Đạo hàm của hàm số đã cho là     3 2 3 1 3 3 .3 . x x f x x      3. f x    0 có hai nghiệm trên đoạn 1,2. 4. Giá trị nhỏ nhất của f x  trên đoạn 1,2 lớn hơn 1. Câu 6. [DMT Education] Một đồ lưu niệm bằng thuỷ tinh có chiều cao bằng 14 cm, được thiết kế gồm hai phần, phần dưới là một khối lập phương cạnh bằng 8 cm và phần trên là một phần của khối cầu có đường kính bằng 8 cm (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề Đúng Sai 1. Khối lập phương có thể tích bằng   3 512 cm . 2. Phần khối cầu có bán kính 4 cm và chiều cao là 6 cm.

DMT EDUCATION | 4 A. 7,56 . B. 2,75 . C. 3,83. D. 1,96 . Câu 11. [DMT Education] Xét mẫu số liệu của Minh Nhàn, phương sai của mẫu số liệu là A. 7,56 . B. 2,75 . C. 3,83. D. 1,96 . Câu 12. [DMT Education] Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì bạn nào có số lượng bước chân đi mỗi ngày đều đặn hơn? A. Minh Hiền có số lượng bước chân đi mỗi ngày đều đặn hơn Minh Nhàn. B. Không thể so sánh được. C. Minh Nhàn có số lượng bước chân đi mỗi ngày đều đặn hơn Minh Hiền. D. Minh Nhàn có số lượng bước chân đi mỗi ngày bằng Minh Hiền. Đọc nội dung sau và trả lời các câu hỏi từ 13 đến 15. Bạn Minh Hiền ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là     2 v t t m s   3 5 / Câu 13. [DMT Education] Quãng đường máy bay di chuyển là A.   3 s t t t C    5 . B.   3 s t t t  5 . C. s t t C     6 . D. s t t    6 . Câu 14. [DMT Education] Quãng đường máy bay bay từ đầu đến giây thứ 4 là A. 84 m. B. 84 km. C. 24 m. D. 24 km. Câu 15. [DMT Education] Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 A. 966 m. B. 966 km. C. 36 m. D. 36 km. Từ câu hỏi 16 đến 20, thí sinh ghép mỗi nội dung ở cột bên trái với một nội dung ở cột bên phải thành nội dung đúng. Câu 16. [DMT Education]Cho hàm số f x  liên tục và biến thiên như hình vẽ: 1. Hàm số f x    0 có số nghiệm là A. 3. 2. Hàm số y f x    nghịch biến trên khoảng a b;  (với a b,  ), khi đó a b  bằng B. 2 .   4 2 3. f x ax bx c    , khi đó abc   bằng C. 2 . 4. Hàm số y f x  '  có số cực trị là D. 3. E. 1. F. 1. Câu 17. [DMT Education] Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D . ' ' ' ' có đáy là hình vuông cạnh a  2 . Gọi E F, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AA'. Chiều cao lăng trụ là 3 . 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và CE bằng A. 52,68 .