Title TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN.pdf ✅

1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - NĂM HỌC 2024 - 2025 Môn: TOÁN, Lớp 12 ( Đề thi có 04 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh:..................................................................... SBD:............ Mã đề thi 100 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y f x =   có đạo hàm   3 f x x x ' , = " Ρ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. -¥ +¥ ;  . B. -¥;1. C. 0;+¥. D. -¥;0. Câu 2. Cho hàm 3 2 y x x x = - + - + 6 9 4 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại CT x y = = 1, 0 . B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại C 3, 4 Đ x y = = . D. Hàm số đạt cực tiểu tại CT x y = = 1, 2 . Câu 3. Giá trị trị lớn nhất của hàm số   3 2 f x x x x = - - + 3 9 10 trên đoạn 0;4 bằng A. -17 . B. 10. C. 15. D. -10 . Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 6 2 x y x + = - là đường thẳng A. x = 3. B. x = -2. C. x = -3. D. x = 2 . Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số A. 3 2 y x x = - - 3 2 . B. 3 2 y x x = - + + 3 2 . C. 3 2 y x x = - + - 3 2 . D. 3 2 y x x = + - 3 2 . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM i j k = - + 5 2 uuuur r r r . Tọa độ điểm M là A. M 1;5;2. B. M 2;5;1. C. M 2; 5;1 - . D. M 1; 5;2 - . Câu 7. Kết quả khảo sát cân nặng của 1 thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau: Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên là. A. R = 5. B. R = 24 . C. R = 25 . D. R =10. Câu 8. Gọi 1 2 3 Q Q Q , , là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị DQ của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức A. DQ = - Q Q 2 1 . B. DQ = - Q Q 3 1 . C. DQ = - Q Q 2 3 . D. DQ = - Q Q 1 3 . Câu 9. Trên khoảng -¥ +¥ ;  , hàm số   1 sin 2 2 F x x = là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? A. 3   1 cos 2 2 f x x = - . B. 4   1 cos 2 4 f x x = - . C. f x x 2   = cos 2 . D. f x x 1   = -cos 2 .
2 Câu 10. Nếu   1 2 f x dx 1 - = - ò và   7 1 f x dx = -5 ò thì   7 2 f x dx -ò bằng A. -4 . B. 5 . C. -6 . D. 4 . Câu 11. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng Oxy ? A. Điểm P2;0;5. B. Điểm Q0;3;1. C. Điểm N -1;0;5 . D. Điểm M 2;3;0. Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2; 1-  và mặt phẳng P x y z : 2 0 + + = . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với P có phương trình là A. 1 2 2 1 x t y t z t ì = + ï í = - ï î = - + . B. 1 2 2 1 x t y t z t ì = + ï í = + ï î = - . C. 1 2 2 1 x t y t z t ì = + ï í = + ï î = + . D. 1 2 2 1 x t y t z t ì = + ï í = + ï î = - + . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số 2 ( ) ax bx c y f x dx e + + = = + có bảng biến thiên sau. a) Hàm số đồng biến trên các khoảng -¥ -; 1 và 3;+¥ . b) Giá trị cực đại của hàm số là y = 3 . c) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình y mx n = + khi đó m > 0 . d) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Câu 2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) cos sin xdx x C = + ò b) 2 1 1 1 1 . e I dx x x e æ ö = - = ç ÷ è ø ò c) Biết 5 2 3 1 d ln 3 x x b x a x + + = + ò với a , b là các số nguyên. Khi đó, S a b = - = 2 0. d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 2 y x = +1, và y =1 và đường thẳng x =1 bằng 4 3 . Câu 3. Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác suất bắn trúng đích của các xạ thủ loại I là 0,9 và loại II là 0,7. Các câu sau là đúng hay sai? a) Chọn ngẫu nhiên 1 xạ thủ bắn và xạ thủ đó bắn một viên đạn. Gọi A là biến cố “Viên đạn trúng đích”. B là biến cố “ Xạ thủ loại I bắn”. C là biến cố “ Xạ thủ loại II bắn”. Khi đó ta có xác suất để viên đạn trúng đích được tính theo công thức: P A P B P A B P C P A C   = +    | . |     
3 b) Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ bắn và xạ thủ đó bắn một viên đạn. Xác suất để viên đạn đó trúng đích là 0.74 . c) Chọn ngẫu nhiên ra hai xạ thủ và cả hai xạ thủ đều bắn một viên đạn. Gọi E là biến cố “ Cả hai viên đạn đều bắn trúng đích” Ei là biến cố chọn được i xạ thủ loại I. Khi đó ta có công thức tính xác xuất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng là P E P E P E E P E P E E P E P E E   = + +  o o . | . | . |    1 1 2 2       . d) Chọn ngẫu nhiên hai xạ thủ, mỗi người bắn một viên đạn. Xác suất để cả hai viên đạn đó trúng đích là 0.596 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A B 1;2;3 , 0;1; 6   -  và mặt phẳng P x y z :4 2 13 0 - + + = . a) Mặt phẳng P đi qua điểm A . b) Đường thẳng D đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình tham số là 1 4 2 3 2 ì = + ï í = + ï î = + x t y t z t . c) Điểm C-3;3;1 là giao điểm của đường thẳng D và mặt phẳng P . d) Gọi d là một đường thẳng nằm trong P và d đi qua B sao cho khoảng cách từ A đến d đạt giá trị nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của d có toạ độ là a b c ; ;  với a là số nguyên tố. Giá trị của a b c + + bằng 6. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực msao cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 4 2 14 48 30 4 y x x x m = - + + - trên đoạn 0;2không vượt quá 30 . Tổng tất cả các giá trị của S bằng? Câu 2. Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá   2 1 m của rào sắt là 700 nghìn đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng đơn vị).
4 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1; 2; 1 - - , B- - 3; 1;2 , C3;2;1 và D-2;1;3 . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng Oxz . Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 P MA MB MC MD = - - + 2 bằng bao nhiêu? Câu 4. Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0, 2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó mắc bệnh X là bao nhiêu ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A B 2;2;0 , 2;0; 2   -  và mặt phẳng P x y z : 2 1 0 + - - = . Xét điểm M a b c  ; ;  thuộc mặt phẳng P sao cho MA MB = và số đo góc AMB lớn nhất. Khi đó giá trị a b c + + ( làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu? Câu 6. Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người cần khoan một giếng sâu 20 m để lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bao nhiêu nghìn đồng? -----------Hết------------