Title ĐỀ 1 GKI 1.docx ✅

SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 3 trang) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh:.......................................................................... ĐỀ SỐ 01 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm ()yfx có bảng biến thiên như hình: 4 + '()fx − 0 + 0 Hàm số ()yfx nghịch biến trên khoảng A. (0;3) B. (4;+ ) C. (−3;4) D. (−4;−3) Câu 2. Cho hàm số ()yfx có đồ thị như hình bên Hàm số ()yfx đạt cực đại tại điểm: A. =2 B. =3 C. =0 D. =1 Câu 3. Hàm số có tiệm cận xiên A. B. C. D. Câu 4. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 5. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính A. B. C. 0 D. Câu 6. Một nhà sản xuất cần làm những hộp đựng hình trụ có thể tích 1 lít. Tìm các kích thước của hộp đựng để chi phí vật liệu dùng để sản xuất là nhỏ nhất( kết quả được tính theo cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A. 10,84 B. 6,82 C. 7,80 D. 8,78 Câu 7. Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng 5kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có ASC =60 o . Tìm độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích. Lấy g=10m/s 2
A. B. C. D. Câu 8. Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng: A. 0 0 B. 30 0 C. 90 0 D. 60 0 Câu 9. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A’BC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). M là trung điểm cạnh CC’. Tính cosin góc α giữa hai đường thẳng AA’ và BM. A. cos α= B. cos α= C. cos α= D. cos α= Câu 10. Cho hàm số ()yfx có đạo hàm , ∀x∈R. Hàm số ()yfx có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu A. 1008 B. 1010 C. 1009 D. 1011 Câu 11. Cho hàm số ()yfx có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình 2f(x)−3=0 là? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng: A. 8 B. 12 C. 3 D. 4 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý I, II, III, IV ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Xét tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2] bằng 3 (I) Tồn tại giá trị m<−2 thỏa mãn yêu cầu bài toán (II) Tồn tại giá trị −2<m<0 thỏa mãn yêu cầu bài toán (III) Tồn tại giá trị 0<m<2 thỏa mãn yêu cầu bài toán (IV) Tồn tại giá trị m>2 thỏa yêu cầu bài toán Câu 2: Cho hàm số . (I) Đồ thị hàm số đã cho không cắt trục Ox (II) Đặt thì 0<u<1 (III) Khi y=1 thì m=2 (IV) Hàm số nghịch biến trên khoảng khi m>2 Câu 3: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G (I) +++= (II) =(+++) (III) =++ (IV) =(++ Câu 4: Cho hàm số ()yfx có đồ thị như hình bên (I) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;1) (II) Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x=0 (III) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−∞;0) (IV) Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x=1 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Trùng hợp đivinyl thu được buta-1,3-đien có phương trình tổng quát:
Hiệu suất sản xuất được tính bằng lượng cao su buna tạo ra theo thời gian được cho bởi công thức H=12N−0,5N 2 với N(tấn) là số lượng cao su buna được tạo thành. Hiệu suất tối đa của phản ứng trên là bao nhiêu phần trăm? Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số sao cho P=MS 2 +MA 2 +MB 2 +MC 2 +MD 2 nhỏ nhất là bao nhiêu? Câu 3: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu đạo hàm như sau: x −∞ −10 −2 3 8 +∞ f’(x) + 0 + 0 − 0 − 0 + Tìm m để hàm số y=f(x 3 +4x+m) nghịch biến trên khoảng (−1;1)? Câu 4: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S là: Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 7 điểm cực trị? Câu 6: Cho hàm số . Gọi m 1 , m 2 là hai giá trị của m thỏa mãnTính m 1 + m 2 ----------------------------------------Hết---------------------------------------- -Thí sinh không được sử dụng tài liệu. -Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm. SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 12 HƯỚNG DẪN GIẢI Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có trang) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh:.......................................................................... Mã đề: 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm ()yfx có bản biến thiên như hình: 4 + '()fx − 0 + 0 Hàm số ()yfx nghịch biến trên khoảng A. (0;3) B. (4;+ ) C. (−3;4) D. (−4;−3) Hướng dẫn giải
(0;3) là tập con của (−∞;−3) nên suy ra hàm số ()yfx cũng nghịch biến trên (0;3) Câu 2: Cho hàm số ()yfx có đồ thị như hình bên Hàm số ()yfx đạt cực đại tại điểm: A. =2 B. =3 C. =0 D. =1 Câu 3: Hàm số có tiệm cận xiên A. B. C. D. Câu 4: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính A. B. C. 0 D. Câu 6: Một nhà sản xuất cần làm những hộp đựng hình trụ có thể tích 1 lít. Tìm các kích thước của hộp đựng để chi phí vật liệu dùng để sản xuất là nhỏ nhất( kết quả được tính theo cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A. 10,84 B. 6,82 C. 7,80 D. 8,78 Câu 7: Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng 5kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có ASC =60 o . Tìm độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích. Lấy g=10m/s 2 A. B. C. D. Hướng dẫn giải Ta có =m=50N Vậy độ lớn của trọng lực tác động lên chiếc đèn chùm là 50N Gọi O là trọng tâm của chiếc đèn chùm cũng là chân đường cao hình chóp đều S.ABCD Vẽ biểu diễn trọng lực tác động lên đèn chùm với OP vuông góc (ABCD) Khi đó lực căng mỗi sợi xích sẽ là , , , Chiếc đèn chùm đứng yên nên + + + =