Title Bài 01_Dạng 01. Lý thuyết và tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSLGN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Định nghĩa: Cho mẫu số liệu ghép nhóm: Nhóm 12;aa  ;1;iaa  1;kkaa Tần số 1m  im  km trong đó các tần số 10,0kmm và 1knmm là cỡ mẫu. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 11kRaa . Ý nghĩa:  Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc. Khoảng biến thiên được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.  Trong các đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên là đại lượng dễ hiểu, dễ tính toán. Tuy nhiên, do khoảng biến thiên chỉ sử dụng hai giá trị là 1u và 1mu của mẫu số liệu nên đại lượng đó dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường. Định nghĩa: Cho mẫu số liệu ghép nhóm: Nhóm 12;aa  ;1;iaa  1;kkaa Tần số 1m  im  km Tứ phân vị thứ r là  1114prppp p rn mm Qaaa m      , trong đó 1;ppaa là nhóm chứa tứ phân vị thứ r với 1,2,3r . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là Q , là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba 3Q và tứ phân vị thứ nhất 1Q của mẫu số liệu đó, tức là 31QQQ . 3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ 01 BÀI LÝ THUYẾT CẦN NHỚ A 1 Khoảng biến thiên 2 Khoảng tứ phân vị
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSLGN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Ý nghĩa:  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc. Khoảng tứ phân vị cũng được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm càng nhỏ thì dữ liệu càng tập trung xung quanh trung vị.  Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Giá trị x trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu 31,5QxQ hoặc 11,5QxQ  Do khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ phụ thuộc vào nửa giữa của mẫu số liệu, nên không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường và có thể dùng đại lượng này để loại giá trị bất thường. Dạng 1: Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm  Xác định 1u là giá trị đầu mút trái của nhóm đầu tiên và 1ku là giá trị đầu mút phải của nhóm cuối cùng có chứa dữ liệu (tần số khác 0 ).  Khoảng biến thiên 11kRuu Bài tập 1: Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [25;30) [30;35) [35;40) [40;45) Số học sinh 8 16 4 2 a) Tính khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là bao nhiêu? Lời giải a) Khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 452520 b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: 432716 . Bài tập 2: Bảng dưới biểu thị kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet hằng ngày của một số người. Thời gian (phút) [30;60) [60;90) [90;120) [120;150) [150;180) Số người 2 4 10 5 3 Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho. Kết quả cho biết điều gì? Lời giải PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN B BÀI TẬP TỰ LUẬN
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSLGN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Đầu mút phải của nhóm ghép cuối cùng là 180, đầu mút trái của nhóm ghép đầu tiên là 30. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 18030150R . Kết quả này cho biết thời gian sử dụng Internet hằng ngày của các thành viên thuộc nhóm người được điều tra chênh lệch nhau nhiều nhất là 150 phút. Bài tập 3: Bảng dưới thống kê thành tích nhảy xa của một số học sinh lớp 12. Tìm khoảng biến thiên thành tích nhảy xa của số học sinh này. Thành tích (cm) [150;180) [180;210) [210;240) [240;270) [270;300) Số học sinh 3 5 28 14 8 Lời giải Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 300150150R . Bài tập 4: Để chuẩn bị mở một trung tâm thể dục thể thao, anh Dũng đã tiến hành điều tra tuổi thọ của máy chạy bộ do hai hãng ,XY sản xuất. Bảng dưới biểu thị hai mẫu số liệu mà anh thu thập được qua Internet. Bảng. Tuổi thọ của máy chạy bộ (đơn vị: năm) Tuổi thọ [2;4) [4;6) [6;8) [8;10) [10;12) Số máy của hãng X 7 20 36 20 17 Số máy của hãng Y 0 20 35 35 10 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nào lớn hơn? Từ đó có thể nói là máy chạy bộ do hãng nào sản xuất có tuổi thọ phân tán hơn? Lời giải Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X và hãng Y sản xuất tương ứng là 12210XR và 1248YR . Vì XYRR nên có thể nói là máy do hãng X sản xuất có tuổi thọ phân tán hơn so với máy của hãng Y . Bài tập 5: Người ta tiến hành phỏng vấn hai nhóm khán giả về một bộ phim mới công chiếu. Nhóm A gồm những khán giả thuộc lứa tuổi 20 - 30, nhóm B thuộc lứa tuổi trên 30. Người được hỏi ý kiến phải đánh giá bộ phim bằng cách cho điểm theo một số tiêu chí nêu trong phiếu điều tra và sau đó lấy tổng số điểm (thang điểm 100). Bảng dưới đây trình bày kết quả điều tra hai nhóm khán giả: Bảng. Điểm đánh giá của khán giả Điểm [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;100) Số người của nhóm A 6 10 14 12 8 Số người của nhóm B 0 8 14 28 0 Ý kiến đánh giá của nhóm khán giả nào phân tán hơn? Lời giải
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSLGN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI 1005050 906030 A B R R   Ta thấy ABRR nên nhóm khán giả A phân tán hơn Bài tập 6: Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An. Lời giải Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là 401525 (phút). Tuy nhiên, trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [20;25) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [25;30) . Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là 302010 (phút). Bài tập 7: Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn Tổ 1, Tổ 2 lớp 12A, được kết quả như bảng sau: Thời gian sử dụng (phút) [0;10) [10;30) [30;60) [60;90) Số học sinh Tổ 1 2 4 3 1 Số học sinh Tổ 2 5 1 3 0 Tìm khoảng biến thiên cho thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh mỗi tổ và giải thích ý nghĩa. Lời giải Gọi 12,RR tương ứng là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn Tổ 1 và Tổ 2. Ta có: 190090R và 260060R . Do 12RR nên ta có thể kết luận rằng thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn Tổ 1 phân tán hơn thời gian sử dụng mạng xã hội của các bạn Tổ 2.