Title C9. Bài 6. Xác suất thực nghiệm.docx ✅

BÀI 6. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khi thực hiện một thí nghiệm hoặc một trò chơi, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Khả năng xảy ra một sự kiện được thể hiện bằng một số từ 0 đến 1. Khả năng bằng 0 (hay 0% ) có nghĩa là sự kiện đó không bao giờ xảy ra. Khả năng bằng 1 (hay 100% ) có nghĩa là sự kiện đó chắc chắn xảy ra. Xác suất thực nghiệm của một sự kiện A được tính bằng công thức: k n ; Trong đó, k là số các kết quả để sự kiện A xảy ra, n là số lần thực hiện thí nghiệm, trò chơi. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Tính xác suất thực nghiệm của một sự kiện Phương pháp giải: Để tính xác suất thực nghiệm của một sự kiện A , ta thường làm các bước như sau: Bước 1: Tính số các kết quả để sự kiện A xảy ra, đặt là k ; Bước 2: Tính tỉ số k n , với n là số lần thực hiện thí nghiệm, trò chơi. 1A. Trong ngày lễ hội tại địa phương, Sơn chơi trò ném vòng vào các cột có ghi các số để chọn quà. Sau 20 lần chơi, Sơn ghi lại các số trên các cột như sau: 1;2;1;4;3;4;2;3;2;3;4;2;1;3;3;1;2;3;2;4 . a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Sơn ném vòng vào cột số 3 "; b) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Sơn ném vòng vào cột số chẵn". 1B. Hà Linh gieo con xúc xắc 30 lần và ghi lại số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc như dưới đây: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Số lần 4 4 5 5 5 7 Mỗi lần gieo mà được số chấm xuất hiện lớn hơn 3 thì Hà Linh thắng cuộc. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Hà Linh thắng cuộc". 2A. Theo truyền thuyết, tướng Cao Lỗ đã nỗ lực giúp An Dương Vương chế tạo thành công nỏ thần, là một vũ khí chống giặc ngoại xâm vô cùng hiệu quả thời Thục Phán - An Dương Vương dựng nước Âu Lạc.
Những nghiên cứu thư tịch, khảo cổ học, đã phần nào đưa huyền thoại về nỏ thần Cao Lỗ gần hơn với chính sử. "Nỏ thần" thực ra là một loại nỏ liên châu, có thể bắn được nhiều tên cùng một lúc. Lễ hội Cổ Loa (xã Cổ Loa, Đông Anh, Hà Nội) thường được tổ chức vào ngày Mùng 6 tháng Giêng với nhiều nghi lễ, hoạt động để tưởng nhớ công lao của đức vua An Dương Vương. Bắn nỏ là một hoạt động thu hút được nhiều người xem nhất. (Theo thanhcoloa.vn) Bạn Trường An đại diện cho trường tham gia thi bắn nỏ. Kết quả sau một số lần bắn của Trường An được ghi lại trong bảng sau: Điểm số 6 7 8 9 10 Số lần 1 3 8 10 8 a) Trường An đã bắn bao nhiêu phát? Tổng số điểm đạt được là bao nhiêu? b) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Trường An được 8 điểm trở lên"; c) Để được chọn đi thi vòng tiếp theo thì xạ thủ cần phải có xác suất thực nghiệm bắn được điểm 9 và 10 đạt từ 60% trở lên. Như vậy, Trường An có được đi thi vòng tiếp theo không? 2B. Bạn Diệp Anh gieo một con xúc xắc 120 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Số lần 18 24 22 26 12 18 Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau: a) Số chấm xuất hiện là số nguyên tố; b) Số chấm xuất hiện là số không nhỏ hơn 4; c) Số chấm xuất hiện chia hết cho 3; d) Số chấm xuất hiện lớn hơn 1. Dạng 2. So sánh xác suất thực nghiệm của các sự kiện Phương pháp giải: Để so sánh xác suất thực nghiệm của sự kiện A và sự kiện B, ta thường làm các bước như sau: Bước 1: Tính xác suất của các sự kiện;
Bước 2: So sánh các kết quả và rút ra kết luận. 3A. Có một bánh xe quay có 6 số và các màu như hình bên, kim chỉ vào số nào, màu nào thì số đó, màu đỏ được chọn. Triệu Ngọc thực hiện quay 6 lần và ghi lại kết quả trong bảng dưới đây. Số 1 2 3 4 5 6 Màu Xanh da trời Đỏ Vàng Xanh lá cây Xanh da trời Đỏ Số lần 12 9 11 8 9 11 a) Màu nào có xác suất thực nghiệm lớn nhất? b) So sánh xác suất thực nghiệm của hai sự kiện "chọn được số nguyên tố" và "chọn được số lè"; c) So sánh xác suất thực nghiệm của hai sự kiện "chọn được ô màu xanh da trời" và "chọn được một số là hợp số"; 3B. Bạn Phúc muốn kiểm tra tính cân đối của một con xúc xắc nên đã gieo một con xúc xắc 150 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Số lần 19 17 12 64 20 18 a) Mặt nào của xúc xắc xuất hiện nhiều nhất? Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện này. b) So sánh xác suất thực nghiệm của hai sự kiện "Số chấm xuất hiện là số lẻ" và "Số chấm xuất hiện là số chẵn". c) Có thể rút ra kết luận về tính cân đối của con xúc xắc trên? Tại sao? III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 4. Trong hộp kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có kích thước giống nhau. Trong một trò chơi, người chơi lấy ra một quả bóng, ghi lại màu và trả lại quả bóng vào trong hộp. Tiến Anh thực hiện 120 lần và ra kết quả như sau: Màu Xanh Đỏ Tím Vàng Số lần 35 19 28 38 a) Xác suất thực nghiệm lấy được quả bóng màu gì lớn nhất? Tính xác suất này. b) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tiến Anh lấy được quả bóng màu xanh"; c) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Tiến Anh lấy được quả bóng màu tím hoặc vàng";
d) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Tiến Anh không lấy được quả bóng màu vàng" . 5. Bài toán: "Ước lượng số cá trong hồ". Sau khoảng thời gian nuôi cá, những người ngư dân muốn biết xem số cá hiện có trong hồ là bao nhiêu để có những kế hoạch nuôi đúng cách. Vấn đề đặt ra là không thể bắt hết cá lên bờ, rồi sau đó đếm thủ công được, sẽ ảnh hưởng không tốt đến cá. Hãy xét một giải pháp sau đây. Đầu tiên, bác Thắng, một ngư dân có kinh nghiệm, bắt 60 con cá lên và đánh dấu, sau đó thả lại vào hồ. Ngày hôm sau, bác Thắng bắt lên 24 con cá và đếm được 3 con cá đã được đánh dấu. a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Cá bắt lên được đã đánh dấu". b) Giải thích vì sao từ xác suất thực nghiệm trên có thể ước tính được số cá trong hồ? Hãy ước tính số cá trong hồ.