Title CD1-BAI TOAN LIEN QUA DEN KHAO SAT HAM SO VA DO THI HAM SO (1).docx ✅

 Chủ đề BD HSG Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho HS GIỎI; HS VIP TRƯỜNG CHUYÊN MỤC LỤC CHỦ ĐỀ ❶. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 2 ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN 2 ⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM 18 ⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI 42 ⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN 90
 Chủ đề BD HSG Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho HS GIỎI; HS VIP TRƯỜNG CHUYÊN   CHỦ ĐỀ ❶. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN Câu 1: [Mức độ 4] Cho hàm số yfx có đạo hàm 2'628,.fxxxxxℝ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 32386gxxxxm có ít nhất 3 điểm cực trị? Lời giải Ta có :  6 '04 2 x fxx x       Xét 32386uxxxx có 2'3680uxxxxℝ Do đó số điểm của trị của hàm số 32386gxxxxm bằng số điểm của trị của hàm số: hxxm . Ta có :   01 ''0 '02 x x hxfxm xfxm     +) Xét 1:0x làm cho 'hx đổi dấu và xác định với yfx nên 0x là 1 điểm cực trị. +) Xét  66 2'042* 24 xmxm fxmxmxm xmxm        Để hàm số hx có ít nhất 3 điểm cực trị * có ít nhất 2 nghiệm đơn. Biểu diễn vế trái của * trên cùng một hệ trục tọa độ ta có: 66mm . Mà m nguyên dương nên có 5 giá trị m thỏa mãn ycbt.
 Chủ đề BD HSG Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho HS GIỎI; HS VIP TRƯỜNG CHUYÊN Câu 2: [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 8;8 để hàm số 3232345yxmxmmx đồng biến trên khoảng 1;3 ? Lời giải Xét hàm số 3232345fxxmxmmx . Ta có 22'362343224fxxmxmmxmxmm  . '0 4. xm fx xm      Để hàm số fx đồng biến trên khoảng 1;3 thì ta có 3 trường hợp Trường hợp 1: 210390 3 33 fmm m mm     . Vì m nguyên và 8;83;4;5;6;7;8mm . Trường hợp 2: 21030390 10 1111134 fmmm m mmmm     . Vì m nguyên và 8;81;0mm . Trường hợp 3: 210390 3 341 fmm m mm     . Vì m nguyên và 8;88;7;6;5;4;3mm . Có tất cả 14 giá trị nguyên thuộc đoạn 8;8 thoả mãn yêu cầu bài toán. Câu 3: [Mức độ 2] Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức 20,2530Gxxx trong đó xmg và x > 0 là lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng bao nhiêu? Lời giải Ta có: 223310,2530 440Gxxxxx