Title ĐỀ 1 - CUỐI KÌ 2 - TOÁN 12 - GV.docx ✅

Trang 1/10 - Mã đề 01 TRƯỜNG THPT ….. TỔ BỘ MÔN TOÁN HỌC ĐỀ SỐ 01 (Đề thi có 3 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II Năm học: 2024-2025 Môn: TOÁN HỌC 12 Thời gian làm bài: … phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên:………………………………………… Số báo danh:……………………………………... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số ()Fx là một nguyên hàm của hàm số ()fx trên khoảng K . Chọn khẳng định sai. A. ()();FxfxxK . B. ()d()fxxFxC  . C. ()d()dxfxxxfxx  . D. ()d()fxxfxC . Lời giải Chọn C Theo định nghĩa và tính chất của nguyên hàm trong SGK GT 12. Câu 2. Cho điểm 1;2;3A và hai mặt phẳng :2210Pxyz , :2210Qxyz . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả P và Q là A. 123 162  xyz . B. 123 114    xyz . C. 123 526    xyz . D. 123 126    xyz . Lời giải Chọn C Ta có :2210Pxyz có một véctơ pháp tuyến là 2;2;1Pn→ . :2210Qxyz có một véctơ pháp tuyến là 2;1;2Qn→ . Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là du→ . Do đường thẳng d song song với P và Q nên   ,5;2;6dPdPQ dQ un unn un        →→ →→→ →→ . Mặt khác đường thẳng d đi qua 1;2;3A và có véctơ chỉ phương 5;2;6du→ nên phương trình chính tắc của d là 123 526    xyz . Câu 3. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường xye , 1y , 1x , 1x được tính bởi công thức nào dưới đây A. 12 1 1xSedx    . B. 1 0 21xSedx  . C. 1 1 (1)xSedx    . D. 1 1 (12)xSedx    . Lời giải. Chọn C Vậy hình phẳng giới hạn bởi 4 đường xye , 1y , 1x , 1x có diện tích 11 11 11xxSedxedx    do 2201;2xx .
Trang 2/10 - Mã đề 01 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 63 :2 2 xt dyt z       . Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của d ? A. (3;1;0)p→ . B. w(6;2;2)→ . C. (6;2;2)u→ . D. (3;1;2)v→ . Lời giải Chọn A Đường thẳng 63 :2 2 xt dyt z       có một vectơ chỉ phương là: (3;1;0)p→ . Câu 5. Trong không gian Oxyz , mặt cầu 222:5123Sxyz có bán kính bằng A. 3 . B. 23 . C. 3 . D. 9 . Lời giải Chọn A Câu 6. Cho fx là một hàm số liên tục trên ℝ và Fx là một nguyên hàm của hàm số fx thoả 2 1 d5fxx  ; 2 11F . Khi đó 1F bằng A. 4 . B. 7 . C. 16 . D. 6 . Lời giải Chọn D Ta có: 2 1 d5(2)(1)511(1)5(1)6fxxFFFF  . Câu 7. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : 321 232 xyz   ? A. 3;2;1M . B. 3;2;1N . C. 2;3;2Q . D. 1;5;1P . Lời giải Chọn D Thay tọa độ của điểm P vào phương trình đường thẳng d ta có 135211 232    111 . Vậy điểm P thuộc vào đường thẳng d . Phương án nhiễu B, học sinh nhầm VTCP. Phương án nhiễu C, học sinh nhầm điểm. Phương án nhiễu D, học sinh nhầm điểm. Câu 8. Cho 211;;|. 534PAPBPBA Giá trị của |PAB|PBA là A. 2 . 15 B. 3 . 4 C. 3 . 10 D. 1 . 12 Lời giải Ta có:  121||.. 4510 PAB PBAPABPBAPA PA

Trang 2/10 - Mã đề 01 Từ hình ta có thể suy ra các điểm còn lại của lăng trụ là (2;0;2),(0;2;2)BC . Ta có (2;2;2),(0;2;2)BCAC→→ . Suy ra 0BCAC→→ . Vậy BCAC . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm 2;0;0M , 0;1;0N và 0;0;2P . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Vectơ chỉ phương của mặt phẳng MNP là: 2;1;0NM→ . b) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng MNP là: 2;1;2 . c) Phương trình mặt phẳng MNP có dạng: 1 212 xyz   . d) Điểm 4;1;0A không thuộc mặt phẳng MNP . Lời giảiĐúng.Sai vì phương trình mặt phẳng MNP có dạng: 1 212 xyz   22xyz nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng MNP là: 1;2;1 .Sai vì điểm A thuộc mặt phẳng MNP .Đúng. Câu 2. Một hộp có 10 quả cầu màu cam và 10 quả cầu màu xanh; các quả cầu có kích thước và khối lượng như nhau. Có 7 quả cầu trong hộp được đánh số, trong đó có 3 quả cầu màu cam và 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. a) Xác suất lấy được quả cầu màu cam, biết rằng quả cầu đó được đánh số bằng 3 20 . b) Xác suất để lấy được quả cầu được đánh số bằng 7 10 . c) Xác suất lấy được quả cầu màu xanh, biết rằng quả cầu đó không được đánh số bằng 3 10 d) Xác suất để lấy được quả cầu màu cam bằng 1 2 . Lời giảiĐ Gọi :A “Lấy được quả cầu màu cam”.   101 202 nA PA n  .s Gọi :B “Lấy được quả cầu được đánh số”.   7 20 nB PB n  .s Ta có: :AB “Lấy được quả cầu màu cam đồng thời được đánh số”.   3 20 nAB PAB n      3 320 77 20 PAB PAB PB   .s Gọi :C “Lấy được quả cầu màu xanh”. Ta có :CB “Lấy được quả cầu màu xanh không được đánh số”.   63 2010 nCB PCB n    .