Title PT 40 DE ON THI TN TOAN 12 - CTM 2025-HS.pdf ✅

1 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬ Cấu trúc mới 2025 Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung MỤC LỤC Đề ❶:...............................................................................................................................................2 Đề 2:...............................................................................................................................................9 Đề 3:.............................................................................................................................................15 Đề 4:.............................................................................................................................................20 Đề 5:.............................................................................................................................................26 Đề 6:.............................................................................................................................................31 Đề 7:.............................................................................................................................................37 Đề 8:.............................................................................................................................................44 Đề 9:.............................................................................................................................................49 Đề 10:.............................................................................................................................................56 Đề 11:.............................................................................................................................................60 Đề 12:.............................................................................................................................................67 Đề 13:.............................................................................................................................................72 Đề 14:.............................................................................................................................................80 Đề 15:.............................................................................................................................................86 Đề 16:.............................................................................................................................................93 Đề 17:.............................................................................................................................................99 Đề 18:...........................................................................................................................................105 Đề 19:...........................................................................................................................................112 Đề 20:...........................................................................................................................................120 Đề 21: ...........................................................................................................................................127 Đề 22: ...........................................................................................................................................133 Đề 23: ...........................................................................................................................................141 Đề 24: ...........................................................................................................................................148 Đề 25: ...........................................................................................................................................155 Đề 26: ...........................................................................................................................................162 Đề 27: ...........................................................................................................................................169 Đề 28: ...........................................................................................................................................175 Đề 29: ...........................................................................................................................................179 Đề 30: ...........................................................................................................................................185 Đề 31: ...........................................................................................................................................192 Đề 32: ...........................................................................................................................................198 Đề 33: ...........................................................................................................................................204 Đề 34: ...........................................................................................................................................211 Đề 35: ...........................................................................................................................................218 Đề 36: ...........................................................................................................................................225 Đề 37: ...........................................................................................................................................229 Đề 38: ...........................................................................................................................................236 Đề 39: ...........................................................................................................................................240 Đề 40: ...........................................................................................................................................245
2 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬ Cấu trúc mới 2025 Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung Đề ❶: PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số + + = = + 2 ( ) ax bx c y f x mx n có đồ thị như Hình 1. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số y f x = ( ) nghịch biến trên các khoảng (−;1) và (1;+) . B. Hàm số y f x = ( ) đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1;+) . C. Hàm số y f x = ( ) đồng biến trên khoảng (−;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+) . D. Hàm số y f x = ( ) nghịch biến trên khoảng (−;1) và đồng biến trên khoảng (1;+) . Câu 2: Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như Hình 2. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là: A. x =2. B. x =−2. C. y = 2. D. y =−2. Câu 3: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ( ) 15 = x f x ? A. 1 ( ) 15 = x F x . B. 2 ( ) 15 ln15 = x F x . C. 3 = 15 ( ) log15 x F x . D. 4 = 15 ( ) ln15 x F x .
3 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬ Cấu trúc mới 2025 Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung Câu 4: Trong không gian toạ độ Oxyz , vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng  = − +   = −   = −  4 2 : 7 3 8 9 x t y t z t ? A. =( ) r u1 4;7;8 . B. = −( ) r u1 4;7;8 . C. =( ) r u3 2;3;9 . D. = − − ( ) r u4 2; 3; 9 . Câu 5: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1 ; 3;2) − và B(3;2;1) có phương trình là A. + − + = = − 1 3 2 . 2 5 1 x y z B. − − + = = − 2 4 1 . 1 3 2 x y z C. − + − = = − 1 3 2 . 2 5 1 x y z D. + + − = = − 2 4 1 . 1 3 2 x y z Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có tâm I(2;1; 1− ) và đường kính 6 có phương trình là A. − + − + + = 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 1) 36 x y z . B. − + − + + = 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 1) 9 x y z . C. + + + + − = 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 1) 9 x y z . D. + + + + − = 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 1) 36 x y z . Câu 7: Cho hai biến cố AB, với 0 ( ) 1.   P B Phát biểu nào sau đây là đúng? A. P A P B P A B P B P A B ( ) . | . | . = + ( ) ( ) ( ) ( ) B. P A P B P A B P B P A B ( ) . | . | . = − ( ) ( ) ( ) ( ) C. P A P B P A B P B P A B ( ) . | . | . = − ( ) ( ) ( ) ( ) D. P A P B P A B P B P A B ( ) . | . | . = + ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 8: Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là 6,25 . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng: A. 2,5 cm . B. 12,5 cm. C. 3,125 cm . D. 42,25 cm. Câu 9: Toạ độ của vectơ = − r r r u k j là: A. (0; 1;1 . − ) B. (0;1;1 .) C. (1;0;0 .) D. (−1;0;0 .) Câu 10: Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị như Hình 3. Gọi H là diện tích hình phẳng được tô màu. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox là
4 Bộ đề phát triển ôn thi TN- Toán ⓬ Cấu trúc mới 2025 Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung A. =    0 2 2 V f x x ( ) d . B. =    0 2 2 V f x x ( ) d . C. =    2 2 0 V f x x ( ) d . D. =    2 2 0 V f x x ( ) d . Câu 11: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên R thỏa mãn ( ) = = ( )   2 2 0 1 f x x f x x d 4, d 3 . Giá trị của biểu thức ( )  1 0 f x xd bằng A. 7. B. 1. C. 12. D. 0,75. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm I(1;1;1) đến mặt phẳng (P x y z ):2 16 0 − + − = bằng? A. −6. B. 18. C. 3 6. D. −18. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số bậc ba = = − + + ( ) 3 2 y f x x x3 2. a) Tập xác định của hàm số là D= . b) Đạo hàm của hàm số là  = − +2 y x x 3 6 . c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−;0) và (2;+). d) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y f x = ( ) là I(1;4). Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(− − 3; 1;3) và đường thẳng + − = = − 2 1 : 1 2 2 x y z d . Mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d . a) Một vectơ chỉ phương của d là = − ( ) r a 1;2; 2 . b) Đường thẳng d qua điểm M(3;11; 9− ). c) Phương trình tham số của d có dạng:  = − −   = −  =  2 1 2 2 x t y t z t . d) Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z + − + = 2 2 11 0. Câu 3: Vào năm 2014, dân số nước ta khoảng 90,7 triệu người. Giả sử, dân số nước ta sau t năm được xác định bởi hàm số S t( ) (đơn vị: triệu người), trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi ( ) = 0,014 ' 1,2698 , t S t e với t là số năm kể từ năm 2014, S t '( ) tính bằng triệu người/năm. a) S t( ) là một nguyên hàm của S t '( ). b) ( ) = + 0,014 90,7 90,7 t S t e . c) Theo công thức trên, tốc độ tăng dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng phần mười của triệu người/năm ) khoẳng 1,7triệu người /năm.