Title CD -Đại số 11-Chương 1-Hàm số và phương trình lượng giác-Bài 1-Giá trị lượng giác của góc lượng giác-ĐỀ BÀI-Trắc nghiệm.doc ✅

Đại số 11-Chương 1:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác- Bài tập theo CT thi 2025 của BDG Trang 1 CHƯƠNG 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC I. Góc lượng giác 1. Góc hình học và số đo của chúng Góc (còn được gọi là góc hình học) là hình gồm hai tia chung gốc. Mỗi góc có một số đo, đơn vị đo góc (hình học) là độ. Cụ thể như sau: Nếu ta chia đường tròn thành 360 cung tròn bằng nhau thì góc ở tâm chắn mỗi cung đó o1 là . Số đo của một góc (hình học) không vượt quá o180 . Một đơn vị khác được sử dụng nhiều khi đo góc là radian (đọc là ra-đi-an). Nếu trên đường tròn, ta lấy một cung tròn có độ dài bằng bán kính thì góc ở tâm chắn cung đó gọi là góc có số đo 1 radian, gọi tắt là góc 1 radian. 1 radian còn viết là 1 rad. Nhận xét: Ta biết góc ở tâm có số đo o180 sẽ chắn cung bằng nửa đường tròn (có độ dài R ) nên số đo góc o 180 bằng  R radrad R . Do đó, ta viết:  o1rad 180 và      o 180 1 rad Chú ý: Khi ghi số đo của một góc theo đơn vị radian, người ta thường bỏ đi chữ rad sau số đo. Ví dụ:  3rad được viết là  3 ; 2023 rad được viết là 2023 . 2. Góc lượng giác và số đo của chúng a. Khái niệm Để khảo sát việc quay tia Om quanh điểm O trong mặt phẳng, ta cần chọn một chiều quay gọi là chiều dương. Thông thường, ta chọn chiều dương là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ, chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.
Đại số 11-Chương 1:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác- Bài tập theo CT thi 2025 của BDG Trang 2 Cho hai tia ,.OuOv Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói tia Om quét một góc lượng giác có tia đầu Ou và tia cuối Ov , kí hiệu ,OuOv . Nhận xét: Khi tia Om quay góc o a thì góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo o a (hay  rad 180 a ). Vì thế, mỗi một góc lượng giác đều có một số đo, đơn vị đo góc lượng giác là độ hoặc radian. Nếu góc lượng giác ,OuOv có số đo bằng  thì ta kí hiệu là sđ ,OaOb hoặc ,OaOb . Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định tia đầu Ou , tia cuối Ov và số đo của góc đó. b. Tính chất Cho hai góc lượng giác ,,'',''OuOvOuOv có tia đầu trùng nhau ''OuOuOu , tia cuối trùng nhau ''OvOv . Khi đó:  Nếu sử dụng đơn vị đo là độ thì ta có: o,'',''360OuOvOuOvk với k là số nguyên.  Nếu sử dụng đơn vị đo là radian thì công thức trên có hể viết như sau: ,'',''2OuOvOuOvk với k là số nguyên. Hệ thức Chasles (Sa-lơ) Với ba tia ,,OuOvOw bất kì, ta có: ,OuOv ,OvOw ,2 OuOwkkℤ II. Giá trị lượng giác của góc lượng giác 1) Đường tròn lượng giác Trong mặt phẳng tọa độ đã được định hướng Oxy lấy điểm 1;0A . Đường tròn tâm O , bán kính 1OA được gọi là đường tròn lượng giác (hay đường tròn đơn vị) gốc A . 2. Các giá trị lượng giác của góc lượng giác
Đại số 11-Chương 1:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác- Bài tập theo CT thi 2025 của BDG Trang 3 Với mỗi góc lượng giác  , lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho ,OAOM . Gọi tọa độ của điểm M trong hệ trục Oxy là ;Mxy . Khi đó:  Hoành độ  x  của M là côsin của góc lượng giác  , kí hiệu là cos , cosx .  Tung độ  y của M là sin của góc lượng giác  , kí hiệu là sin , siny .  Nếu cos0 thì tỉ số  sin cos   gọi là tang của góc lượng giác  , kí hiệu là tan , sin tan cos     Nếu sin0  thì tỉ số  cos sin   gọi là côtang của góc lượng giác  , kí hiệu cot , cos cot sin    .  Các số sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giác của góc  . Chú ý:  Dấu của các giá trị lượng giác của góc ,OAOM phụ thuộc vào vị trí điểm biểu diễn M trên đường tròn lượng giác.  Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt Các công thức lượng giác cơ bản  sin tan , cos2kk      ℤ  coscot , sinkk  ℤ  22sincos1  tan.cot1 , 2kk    ℤ
Đại số 11-Chương 1:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác- Bài tập theo CT thi 2025 của BDG Trang 4  2 2 1 1tan , cos2kk      ℤ  221 1cot , sinkk ℤ 4. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt  Hai góc đối nhau (   và  )     sinsin coscos tantan cotcot          Hai góc bù nhau (   và  )     sinsin coscos tantan cotcot          Hai góc phụ nhau (   và 2   ) sincos 2 cossin 2 tancot 2 cottan 2                          Hai góc hơn kém nhau  (   và  )     sinsin coscos tantan cotcot         Chú ý: Nhờ các công thức trên, ta có thể đưa việc tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác bất kì về việc tính giá trị lượng giác của góc  với 0 2   .