Title GHEP-FILE-HS-CHƯƠNG 6-XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN.docx ✅

XÁC SUẤT Chương 06 Trang 1 MỤC LỤC Bài 1. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN A. Lý thuyết 1. Định nghĩa xác suất có điều kiện 2 2. Công thức tính xác suất có điều kiện 2 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Tính xác suất có điều kiện không sử dụng công thức. 4  Dạng 2. Tính xác suất có điều kiện sử dụng công thức. 5  Dạng 3. Tính xác suất có điều kiện sử dụng sơ đồ hình cây. 8 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 10 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 14 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 16 Bài 2. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN - CÔNG THỨC BAYES A. Lý thuyết 1. Công thức xác suất toàn phần 18 2. Công thức Bayes 18 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. 20  Dạng 2. Các bài toán liên quan đến công thức xác suất toàn phần. 22  Dạng 3. Các bài toán liên quan đến công thức Bayes. 23 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 26 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 28 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 30
XÁC SUẤT Chương 06 Trang 2 XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN Bài 1. Chương 06 A Lý thuyết 1. Định nghĩa xác suất có điều kiện Định nghĩa: Cho hai biến cố và . » Xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra được gọi là xác suất của với điều kiện . » Kí hiệu . 2. Công thức tính xác suất có điều kiện Định nghĩa: Cho hai biến cố và trong đó khi đó » Nếu thì » Nếu và là hai biến cố bất kì thì: . » Cho và là hai biến cố với . Khi đó, ta có: Trong đó là số các trường hợp thuận lợi của ; là số các trường hợp thuận lợi của . » Nếu và là hai biến cố bất kì, với thì: » Cho và là hai biến cố với . Khi đó, và là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi: và » Nếu và là hai biến cố bất kì, với thì: Chú ý
XÁC SUẤT Chương 06 Trang 3 KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Xác suất điều kiện: 2. Công thức nhân xác suất:  Chú ý 1: Cho hai biến cố độc lập và , với . » »  Chú ý 2: » » » » » Cách ghi với hoàn toàn như nhau.  Chú ý 3: » Những bài toán xảy ra xác suất điều kiện thường đi kèm với việc sử dụng quy tắc nhân xác suất, khi gặp bài toán này ta cần lưu ý đến sự độc lập của biến cố để vận dụng công thức đúng.
XÁC SUẤT Chương 06 Trang 4 B Các dạng bài tập  Dạng 1. Tính xác suất có điều kiện không sử dụng công thức. Mô tả không gian mẫu » Cách 1: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và biến cố rồi đếm. » Cách 2: Sử dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để đếm só phần tử của không gian mẫu và biến cố. » Chú ý: 1. chia hết cho (hay là số chẵn) thì chữ số . 2. chia hết cho thì chữ số . 3. chia hết cho thì chữ số chia hết cho . 4. chia hết cho thì chữ số chia hết cho . Phương pháp Ví dụ 1.1. Cho các chữ số . Lấy ngẫu nhiên ba chữ số và sắp xếp theo một thứ tự. Xét biến Số :“Ba số lập thành một số chia hết cho ”. Kết quả thuận lợi của biến cố bằng?  Lời giải Ví dụ 1.2. Một nhóm các nhà khoa học gồm nhà toán học nam; nhà toán học nữ và nhà vật lí học nam. Lấy ngẫu nhiên ba người. Xác suất trong ba người có cả nam và nữ, cả toán và lí bằng?  Lời giải