Title cac-dang-bai-tap-tinh-don-dieu-va-cuc-tri-cua-ham-so-toan-12-ctst.pdf ✅

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 Chân Trời Sáng Tạo • Nếu fx xK ' 0, ( ) ≤ ∀∈ và f x ' 0 ( ) = chỉ tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số y fx = ( ) nghịch biến trên K . • Nếu fx xK ' 0, ( ) = ∀∈ và f x ' 0 ( ) = thì hàm số y fx = ( ) không đổi trên K . Nhận xét: Để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y fx = ( ), ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số y fx = ( ). Bước 2: Tính đạo hàm f x '( ). Tìm các điểm xi n i ( =1, 2,3,..., ) tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. Bước 3: Sắp xếp các điểm i x theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu y fx ' '( ) = . Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, nêu kết luận các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. 2. Cực trị của hàm số a. Khái niệm: Cho hàm số y fx = ( ) liên tục trên tập K ⊂  , trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng và 0 1 x xK ∈ ∈ , . • 0 x được gọi là điểm cực đại của hàm số y fx = ( ) nếu tồn tại một khoảng a b;  chứa điểm o x sao cho ab K ;   và f x f x x ab x () , ; \ < ∀∈ ( o o ) ( ) { } . Khi đó, f x( o ) được gọi là giá trị cực đại của hàm số y fx = ( ), kí hiệu CD f . • 1 x được gọi là điểm cực tiểu của hàm số y fx = ( ) nếu tồn tại một khoảng c d;  chứa điểm 1 x sao cho cd K ;   và f x f x x cd x () , ; \ > ∀∈ ( 1 1 ) ( ) { } . Khi đó, f x( 1 ) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số y fx = ( ), kí hiệu CT f . • Điểm cực trị đại và điểm cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là giá trị cực trị (hay cực trị) Chú ý: Nếu 0 x là điểm cực trị của hàm số y fx = ( ) thì người ta nói rằng hàm số y fx = ( ) đạt cực trị tại điểm 0 x . Khi đó, điểm Mx fx ( o o ;()) được gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số y fx = ( ). b. Tìm cực trị của hàm số