Title 1-2 TN DS-TLN PT MP TRONG KG-hs.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI VÀ TRẢ LỜI NGẮN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Phần 1 : Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P x y z ): 2 2 0 − + − = . a) Mặt phẳng (P) nhận a = − (2; 1;1) làm vectơ pháp tuyến. b) Điểm M (1; 1;1 − ) nằm trên mặt phẳng (P) . c) Khoảng cách từ điểm I (2; 1;0 − ) đến mặt phẳng (P) là 6 2 . d) Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q x y z ): 2 4 2 0 − − − = . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm M N P (2;0; 1 , 1; 2;3 , 0;1;2 − − ) ( ) ( ). a) Các vectơ MN MP , là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P) . b) Mặt phẳng (P) nhận vectơ n = − (2;1; 1) làm vectơ pháp tuyến. c) Ba điểm M N P , , là ba điểm không thẳng hàng. d) Phương trình của mặt phẳng (P) là 2 3 x y z + + = . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1;2;0) và (P x y z ): 2 2 4 0. − + − = Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Một véctơ pháp tuyến của (P) là n = − (1; 2;2 .) b) A P ( ). c) d A P ( , 9. ( )) = d) Mặt phẳng (Q) qua A và song song với (P) có phương trình là 2 2 5 0. x y z − + + = Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;1;7) , B(5;5;1) và mặt phẳng (P x y z ): 2 4 0 − − + = . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) AB = − (1;2; 3 .) b)   AB n, 2; 10; 10 . P = − − ( )   c) Mặt phẳng (Q) qua AB, và vuông góc với (P) có phương trình là x y z − − − = 5 5 43 0. d) Điểm M thuộc (P) sao cho MA MB = = 35 . Biết M có hoành độ nguyên, ta có OM bằng 2 2. Câu 5: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A B C (1;6;0 , 2;2; 1 , 5; 1;3 ) (− − − ) ( ) và (P x y z ): 6 0. + + − = Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Một véctơ pháp tuyến của (P) là n = (1;1;1 .) b) Phương trình mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc với BC có phương trình 3 3 4 15 0. x y z − + + =
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 c) Phương trình mặt phẳng ( ABC) có phương trình 19 5 37 11 0. x y z − − − = d) M a b c ( , , ) thuộc mặt phẳng (P x y z ): 6 0 + + − = và cách đều các điểm A B C ,,. Tích abc bằng 6. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3; 1; 2 − − ) và mặt phẳng ( ):3 2 4 0 x y z − + + = . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Mặt phẳng có phương trình z + =2 0 đi qua điểm M . b) Phương trình mặt phẳng đi qua M , song song với mặt phẳng ( ) là 3 2 6 0 x y z − + − = . c) Phương trình mặt phẳng đi qua M , song song với mặt phẳng (Oxz) là y − =1 0 . d) Mặt phẳng (Q) qua M , cắt các trục Ox ,Oy ,Oz lần lượt tại các điểm A B C , , sao cho tam giác ABC nhận M làm trực tâm. Phương trình mặt phẳng (Q) là 3 2 14 0 x y z − − + = Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P x y z ): 2 0, + − − = (Q): 3 12 0 x y + − = . Mặt phẳng (R) chứa gốc toạ độ và giao tuyến của hai mặt phẳng (P) , (Q) .Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Gốc toạ độ không thuộc mặt phẳng (Q) . b) Phương trình mặt phẳng qua gốc toạ độ và song song với mặt phẳng (P) là x y z − − = 0 . c) Mặt phẳng (P),(Q) cắt nhau. d) Phương trình mặt phẳng (R) là x y + + =1 0 . Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A B (1;0;0), (4;1;2) và mặt phẳng ( − + − = ): 2 3 1 0 xyz . Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai? a) AB = (3;1;2) . b) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là 3 2 3 0 x y z + + − = . c) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là 3 2 12 0 x y z + + − = . d) Mặt phẳng song song với () và cách đều hai điểm A B, có phương trình 3 2 3 0 x y z + + − = . Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ):3 4 6 0 x y z + − + = . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Điểm A(0;0;6) thuộc mặt phẳng ( ) . b) Khoảng cách từ điểm M (1;2; 9− ) đến mặt phẳng ( ) bằng 26 . c) Với m =−3 thì mặt phẳng ( ) vuông góc với mặt phẳng (P x y m z ): 2 3 1 1 0 + − + − = ( ) . d) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) và (P x y z ):3 4 7 0 + − − = là 26 2 d = . Câu 10: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2; 1− ) ; B(−1;0;1) và mặt phẳng (P x y z ): 2 1 0 + − + = . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 a) Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n(1;2; 1− ) . b) Khi m =−4 thì mặt phẳng (Q x my ): 2 3 0 − + = vuông góc với mặt phẳng . c) Mặt phẳng (Q) qua AB, và vuông góc với (P) có phương trình là x z + = 0. d) Biết điểm M nằm trên tia Ox mà khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 6 . Khi đó hoành độ điểm M là 5 M x = . Câu 11: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; 1− ) ; B(3;2;1) và C(3;1;4). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) AB = − (3;4; 5) ; b) AB cùng phương với AC ; c) A B C , , không thẳng hàng; d) Mặt phẳng ( ABC) đi qua điểm D(0; 2;3 − ) . Câu 12: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P y ): 5 0 − = ; (Q x y ): 3 2024 0 − − = và xét các vectơ n1 = (0;1;0) ; n2 = − ( 3; 1;0) . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) 1 n là một vectơ pháp tuyến của (P) ; b) 2 n không phải là một vectơ pháp tuyến của (Q) ; c) Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là 60 ; d) Tồn tại duy nhất một điểm M thuộc trục Ox và cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q) . Câu 13: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A(1;3;2) và mặt phẳng ( ):3 1 0 x y z − + − = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) n = (3;1;1) là một vectơ pháp tuyến của ( ) ; b) ( ) đi qua điểm A ; c) ( ) 11 ; 11 d A  = ; d) Mặt phẳng đi qua điểm A và song song với ( ) có phương trình 3 2 0 x y z − + − = . Câu 14: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm A B (1;5; 2 ; 3;1;2 − ) ( ) và mặt phẳng (  ): 2 1 0; : 3 0 x y z x y z − + − = − − + = ( ) . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) ( ) đi qua điểm A ; b) d B( ; 11  ) = ; c) ( ) vuông góc với ( ) ;
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 d) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc có giá trị cos bằng 2 3 . Câu 15: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( ): 2 1 0 x y z − + − = ( ): 2 3 0 x y z + − + = ; ( ): 2 2 4 3 0 x y z − + + = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Vectơ (1; 1;2 − ) là một vectơ pháp tuyến của ( ) ; b) ( ) không đi qua điểm B(0; 1;1 − ) ; c) (  )//( ) ; d) Mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng (  ),( ) và cách điểm A(0;1; 3− ) một khoảng bằng 35 5 có phương trình là x y z − − + = 5 3 3 0 ; x y z − − + = 5 3 11 0 . Câu 16: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 6 3 2 6 0 x y z − − − = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Mặt phẳng ( ) có một vectơ pháp tuyến là u (−6,3,2) ; b) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ) bằng 6 8 ; c) Mặt phẳng ( ) chứa điểm A(1,2, 3− ) ; d) Mặt phẳng ( ) cắt ba trục Ox Oy Oz , , tại ba điểm A B C , , có diện tích bằng 7 2 . Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A(2; 1;5 − ) và các mặt phẳng (P x y z Q x y z ):3 2 7 0; :5 4 3 1 0 − + + = − + + = ( ) . Gọi (R) là mặt phẳng chứa Ox và vuông góc với mặt phẳng (P) . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Một vectơ pháp tuyến của (P) là (1;0;0) ; b) (P Q ) //( ) ; c) d A Q ( ; 2 ) = ; d) Góc tạo bởi mặt phẳng (R) và (Q) là 82 44 o . Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1) và B(3; 1;5) − . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Vectơ AB là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 2 3 4 2 0  x y z + + − = . b) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: 29 2 3 4 0 2 x y z − + − = . c) Điểm N(1;2; 1) − đối xứng với A(1;2;1) qua mặt phẳng ( ) Oyz .