Title Góc học tập Sami - Giải Tích I - Chương 1.pdf.pdf ✅

Mảng Học tập và NCKH LCĐ-LCH VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC Reach the Top - Stop the F Đáp án: D = π 4 + kπ, π 2 + kπ a) , k ∈ Z D = − 1 3 , 1 b) c) D = {x ≥ 0 | x /∈ Z} D = − π 6 + 2kπ, π 6 + 2kπ d) , k ∈ Z Ví dụ 1.1.2. Tìm miền giá trị của hàm số sau: f(x) = 1 2 − cos 3x . Giải: Vì −1 ≤ cos 3x ≤ 1 nên hàm f xác định trên tập R. Với mỗi số thực y ta có: 1 2 − cos 3x = y ⇔ cos 3x = 2y − 1 y Để phương trình có nghiệm thuộc R thì: − 1 ≤ 2y − 1 y ≤ 1 ⇒1/3 ≤ y ≤ 1 Vậy miền giá trị của f là: 1 3 , 1 . 1.2. Hàm ngược của một hàm số Xét hàm f xác định trên tập A. Giả sử B là miền giá trị của f. Hàm f có hàm ngược khi f là một đơn ánh. Định lí 1.1. Nếu hàm số f(x) đơn điệu tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a, b) thì tồn tại hàm số ngược f −1 của f trên khoảng đó. Ví dụ 1.2.1. Tìm hàm ngược của hàm số: f(x) = 1 − x 1 + x . Giải: Hàm f xác định trên tập R\{−1}. Với mỗi y ∈ R, phương trình f(x) = y tương đương với (1 + y)x = 1 − y . Góc học tập SAMI: http://bit.ly/gochoctapSAMI Tài liệu tham khảo: Bài giảng Giải tích 1 - TS. Bùi Xuân Diệu 2