Title TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN.pdf ✅

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN ĐỀ KHẢO SÁT THI TỐT NGHIỆP NĂM 2025 MÔN THI:TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho dãy số un  với 2 5 n u n = - . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số un  là cấp số cộng với công sai d = 2 B. Dãy số un  là cấp số nhân với công bội q = 2 C. Dãy số un  là cấp số nhân với công sai q = -5 D. Dãy số un  là cấp số cộng với công sai d = -5 Câu 2. Đạo hàm của hàm số 3 x y = là A. 3 x y¢ = . B. 1 3 x y x - ¢ = × . C. 3 ln3 x y¢ = . D. 3 ln3 x y¢ = . Câu 3. Nghiệm của bất phương trình log 3 1 3 2  x - > là: A. 1 3 3 < < x B. x > 3 C. x < 3 D. 10 3 x > Câu 4. Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: A. 2 1 . B. 3 1 . C. 4 1 . D. 6 1 . Câu 5. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. -¥ -; 1. B. -¥;2 . C. -1;4 . D. -3;2. Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 y x x = - + 3 1 trên đoạn -2;2 là: A. −1. B. 2. C. 3. D. −2. Câu 7. Cho hàm số y f x =   xác định trên R \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4. Câu 8. Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như Hình vẽ? A. 1 1 y x x = - - . B. 1 1 y x x = - + - C. 1 1 y x x = - - - . D. 1 1 y x x = + - . Câu 9. Cho hàm số ax b y x c + = + có đồ thị như hình bên với a b c , , . ΢ Tính giá trị của biểu thức T a b c = - + 3 2 ? A. T = 12 . B. T = 10 . C. T = -9 . D. T = -7 . Câu 10. Toạ độ của vectơ u k j = - r r r là: A. 0; 1;1 . -  B. 0;1;1 . C. 1;0;0 . D. -1;0;0 . Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G-3;1;4 và A B 1;0; 1 , 2;3;5 -   . Tọa độ điểm C là A. C-6;2;0 . B. C4;2; 1-  C. C-12;0;8 D. C3; 1; 5 - -  Câu 12. Hàm số F x x x   = + 2 sin 2 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? A. 2 1 cos 2 2 x x + . B. 2 2cos 2 + x . C. 2 1 cos 2 2 x x - . D. 2 2cos 2 - x . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng, sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số   3 2 y x m x x m = + + + + + 2 2 1 6 4 2 . Khi đó: a) Khi m = -1 thì hàm số đồng biến trên -¥ +¥ ;  b) Hàm số không có cực trị khi m =1 c) Có 3 giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên ¡ d) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 thì mÎ2;5 Câu 2. Trong không gian Oxyz cho hình chóp S ABCD . có S ABCD 0;0;3,5 , là hình chữ nhật với A B D 0;0;0 , 4;0;0 , 0;10;0      (Hình vẽ). a) Toạ độ điểm C4;10;0 . b) Toạ độ của vectơ SC uuur là 4;10; 3,5 - . c) Phương trình mặt phẳng SBD là 1 4 10 3,5 x y z + + = . d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SBD ( làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là 20° . Câu 3. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc (m/s). Đi được (s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc (m/s2 ). Tính quãng đường (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. a) Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh là 87,5 m b) Vận tốc (m/s) của ô tô từ lúc được phanh đến khi dừng hẳn thoả mãn . c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 5 giây. d) Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn 96,25 m. Câu 4. Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện A, người ta được kết quả như sau: - Có 40% bệnh nhân bị đau dạ dày. - Có 30% bệnh nhân thường xuyên bị stress. - Trong số các bệnh nhân bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày. Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân. a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0, 3 . b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, là 0, 7. c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,24. d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là 0, 6. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 1 v t t ( ) 7 = 5 a = -70 S 2 v t( ) 2 v t( ) 70 t 385 = - +
Câu 1. Câu 1. Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 262m và cạnh bên là 230m . Giả sử, từ một mặt bên của kim tự tháp ta cần đào một con đường ngắn nhất để đi đến tâm của đáy kim tự tháp, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? Câu 2. Một cái ao hình , ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10m . Người ta muốn bắc một câu cầu từ bờ của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiếu của cây cầu biết: Hai bờ và nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm ; - Bờ là một phần của một parabol có đỉnh là điểm và có trục đối xứng là đường thẳng ; - Độ dài đoạn và lần lượt là m và m; - Tâm của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng và lần lượt m và m. Câu 3. Trong không gian, cho mặt cầu     2 2 2 S x y z : 1 4 + + - = và điểm A2;2;2. Từ A kẻ ba tiếp tuyến với mặt cầu là AB, AC, AD (B, C, D là các tiếp điểm). Mặt phẳng (BCD) cắt trục Oz tại M m 0;0;  . Tìm m. Câu 4. Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có trục lớn bằng 1m, trục bé bằng 0,8m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3m . Đươc đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là 0,6m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến phần trăm). Câu 5. Ở một số vùng quê ở Việt Nam, trước mỗi nhà thường có một khoảng sân rộng để phơi lúa vào mùa gặt và cũng là nơi để tổ chức một số sự kiện: đám cưới, đám hỏi, thôi nôi,...Bác An tính xây một sân trước cửa nhà hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh lần lượt là AB = 5 m và AD = 12 m. Để tiện cho việc thoát nước khi trời mưa và khi rửa sân nên bác An xây vị trí B thấp hơn vị trí A là 5 cm, vị trí D thấp hơn vị trí A là 8 cm. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ để xác định xem vị trí C thấp hơn vị ABCDE AB l AE BC O AB A OA OA OB 40 20 I AE BC 40 30