Title 1. ĐỀ ĐẦY ĐỦ.docx ✅

H S A ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Phần thi thứ nhất: TOÁN HỌC VÀ XỬ LÍ SỐ LIỆU (Tư duy định lượng) Thời gian hoàn thành phần thi thứ nhất: 75 phút Tổng điểm phần thi tư duy định lượng: 50 điểm H S A Hà Nội, tháng …..năm 2025
H S A Phần thi thứ nhất: Toán học và Xử lí số liệu từ câu hỏi số 01 đến 50 Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số 22 2 4234 42 xxmxx y xx    nghịch biến trên khoảng (4;0) ? (Nhập đáp án vào ô trống) Đáp án: _______ Câu 2: Đạo hàm của hàm số tancotyxx là A. 2 1 cos2y x   . B. 2 1 sin2y x   . C. 2 4 cos2y x   . D. 2 4 sin2y x   . Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông tại A có ,5ABaBCa . Biết 3SAa và ()SAABC . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ()SBC . A. 6 7 a . B. 2 2 a . C. 3 7 a . D. 5 5 a . Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ():23110Pxyz , mặt cầu ()S có tâm (1;2;1)I và tiếp xúc với mặt phẳng ()P tại điểm (;;)Habc . Tính Tabc . Đáp án: _______ Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, mặt phẳng ()SAB vuông góc với mặt phẳng ()SBC , góc giữa hai mặt phẳng ()SAC và ()SBC là 60,2,45SBaBSC . Thể tích khối chóp S.ABC theo a là A. 3 2 15 a V . B. 3 23Va . C. 3 22Va . D. 3 23 15 a V .
H S A Câu 6: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của x để tồn tại duy nhất giá trị nguyên của y sao cho thỏa mãn bất phương trình 22224lnyexyyxxy ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình e 1 x      là A. ℝ . B. (;0) . C. (0;) . D. [0;) . Câu 8: Cho hàm số 322232myxxmxmC . Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ,,ABCABCxxx và có hai điểm cực trị M, N. Số các giá trị của tham số m để MNAC là? Đáp án: _______ Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và 3SAa . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ()SBC bằng A. 25 5 a . B. 3a . C. 2 a . D. 3 2 a . Câu 10: Ông Đức gửi ngân hàng số tiền 500.000.000 đồng loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 5,6% trên một năm theo thể thức lãi kép (tức là nếu đến kỳ hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp). Hỏi sau 3 năm 9 tháng ông Đức nhận được số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng ông Đức không rút cả gốc lẫn lãi trong các kỳ hạn trước đó và nếu rút trước kỳ hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,00027% trên một ngày. (Một
H S A tháng tính 30 ngày). A. 606.627.000 đồng. B. 623.613.000 đồng. C. 606.775.000 đồng. D. 611.764.000 đồng. Câu 11: Trong các nhị thức dưới đây, nhị thức nào chứa số hạng 722.(5)6(;,)knCxyknknℕ ? A. 16256xy . B. 11256xy . C. 9256xy . D. 18256xy . Câu 12: Cho hàm số 3()3fxxx và ()|(2sin)|gxfxm ( m là tham số thực). Gọi S là tập các giá trị của tham số m để max()min()50gxgx ℝℝ . Tổng các phần tử của S bằng? Đáp án: _______ Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, BC, CD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của NP với AB, AD. Kéo dài MI cắt SB tại E , kéo dài MJ cắt SD tại E . Gọi EF k IJ , giá trị của k là? A. 2 3k B. 1 9k C. 1 3k D. 2 9k Câu 14: Cho hàm số ()yfx xác định trên ℝ và có đạo hàm ()fx . Đồ thị hàm số ()yfx được cho như hình bên dưới. Biết rằng (0)(1)2(2)(4)(3)fffff . Giá trị nhỏ nhất của hàm số ()yfx trên đoạn [0; 4] là?