Title Đề số 38.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1) Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được như bảng sau: Số ngoại ngữ 1 2 3 4 5 Số đại biểu 84 64 24 16 12 a) Hãy lập bảng tần số tương đối ở bảng trên. b) Hãy tính tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ. c) Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức 1 năm trước đó, có 54 trong tổng số 220 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên. Có ý kiến cho rằng “ Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích. 2) Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1,2,3,...,20 ; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra. b) Viết không gian mẫu phép thử đó. c) Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1 ”. Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức   24 6 N x và 11730 3666 xx M xxx    với 0,36.xx 1) Tính giá trị của biểu thức N khi 9x 2) Rút gọn biểu thức .M 3) Tìm số nguyên x để biểu thức .LNM có giá trị nguyên lớn nhất. Câu III: (2,5 điểm) 1) Có hai loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt 2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình : Hai công nhân làm chung một công việc thì sau 5 giờ 50 phút sẽ hoàn thành xong công việc. Sau khi làm chung 5 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm trong 2 giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành xong công việc? 3) Cho phương trình 2311150xx có 2 nghiệm là 12,xx Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
12 21 33xx A xx Câu IV: (4,0 điểm) 1) Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30.m Dung tích của đường ống nói trên là 31800 .m Tính diện tích đáy của đường ống. 2. Cho tam giác ABC nhọn ABAC nội tiếp đường tròn ().O Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm .H Gọi K là trung điểm .BC a) Chứng minh ΔAEF đồng dạng Δ.ABC b) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng .EF c) Đường phân giác góc FHB cắt AB và AC lần lượt tại M và . N Gọi I là trung điểm của ,MNJ là trung điểm của .AH Chứng minh tứ giác AFHI nội tiếp và ba điểm ,,IJK thẳng hàng. Câu V: (0,5 điểm) Cho hình lăng trụ đứng .ABCDABCD có đáy là hình thoi. Biết thể tích của nó là 3 1280cm và chiều cao là 20cm . Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích xung quanh.
HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Điểm Câu I 1,5 điểm 1) a) Bảng tần số tương đối: Số đại biểu 84 64 64 16 16 12 Tần số tương đối 42% 32% 12% 8% 6%   0,25 b) Tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ là: 32% 12% 8% 6% 58%.+++= c) Ý kiến đó đúng vì: - Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của 1 năm trước là: 54 .100%24,5% 220 . - Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của nay là: . 12% 8% 6% 26% 24,5%++=> 0,5 2) a) Các kết quả có thể xảy ra là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. b)  {}  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.= c) Có 3 kết quả thuận lợi là 1,8,15 Vậy 3 20PT  . 0,75 Câu II 1,5 điểm 1) Tính giá trị của biểu thức M khi 9.x Thay 9x (tmđk) vào 0,25 Tính   248 . 396N 0,25 2) Rút gọn biểu thức .M       6 61730 666666 xx xx M xxxxxx 0,25   661730 66 xxxx xx 0,25       2 6 1236 6666 x xx xxxx 0,25    6 6 x x 0,25 3) .LNM đạt giá trị nguyên lớn nhất.   24 6 L x 0,25 Lý luận P đạt giá trị nguyên lớn nhất khi 49x khi đó 24.P 0,25 1) 0,5
Câu III 2,5 điểm Gọi khối lượng quặng chứa sắt và sắt là (tấn, ) Theo bài ra ta có hệ phương trình (thỏa mãn điều kiện) Vậy đem tấn loại quặng chứa sắt, tấn loại quặng chứa sắt 2) …mỗi công nhân làm riêng thì trong bao nhiêu giờ … Đổi 35 550'. 6hh Gọi thời gian công nhân thứ nhất làm một mình xong công việc là x (đơn vị: giờ, 0x ) 0,25 Thời gian công nhân thứ hai làm một mình xong công việc là y (đơn vị: giờ, 0y ) Trong một giờ công nhân thứ nhất làm được 1 x (công việc) Trong một giờ công nhân thứ nhất làm được 1 y (công việc) 0,25 Vì hai công nhân làm chung công việc đó sau 35 6h thì xong nên ta có phương trình 116 35xy (1) 0,25 Vì Sau khi làm chung 5 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm trong 2 giờ nữa mới hoàn thành xong công việc nên ta có phương trình 57 1 xy (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta có hệ 116 35 57 1 xy xy        0,25 Giải hệ tìm được 10 . 14 x y      (tmđk) Vậy công nhân thứ nhất làm một mình xong công việc trong 10 giờ, công nhân thứ hai làm một mình xong công việc trong 14 giờ. 0,25 3) a) Ta có 12 122 2 343 ()6 9 xx xxx x += Û++= Þ=- Vì 9x=- là nghiệm của phương trình nên ta có ()()295.940m---++= . Tìm được 313m=-± 0,5