Title TOAN-11_C8_B6.2_HÌNH-LĂNG-TRỤ-ĐỨNG-HÌNH-CHÓP-ĐỀU-THỂ-TÍCH_TULUAN-P2_DE.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 103 Sưu tầm và biên soạn BÀI 6: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU. THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH KHỐI DẠNG 4: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG – ĐỀU Câu 48: Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có BB  a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA  BC  a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. Câu 49: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  3 , AC  5, AA  8 . Thể tích khối hộp đã cho bằng Câu 50: Khối lập phương ABCD.ABCD có độ dài đoạn AC  a . Thể tích khối đó là Câu 51: Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh AB  a , BC  2a , AA  a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là Câu 52: Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  4a và AA  a 3. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng Câu 53: Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.AB'C có đáy là tam giác đều cạnh a và AA  a 3 bằng Câu 54: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C ' có cạnh đáy bằng 2a , độ dài cạnh bên bằng a 3 . Thể tích V của khối lăng trụ bằng Câu 55: Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng Câu 56: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng a 5 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng Câu 57: Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng Câu 58: Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết CA  a 2 và ACC  45 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Câu 59: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Mặt phẳng (ABC) tạo với mặt đáy bằng 45  . Thể tích lăng trụ ABC.ABC bằng Câu 60: Cho khối hộp đứng 1 1 1 1 ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,  120 o ABC  , đường thẳng AC1 tạo với mặt phẳng  ABCD một góc 60 o . Tính thể tích khối hộp đã cho Câu 61: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3 . Gọi M là trung điểm của BC , AM  a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng Câu 62: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC  2a , biết rằng  A'BC hợp với đáy  ABC một góc 45 o .Thể tích lăng trụ là: CHƯƠN GVIII QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 104 Sưu tầm và biên soạn Câu 63: Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ABCD bằng . Tính thể tích hình hộp theo a . Câu 64: Lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC  2a, AB  a. Mặt bên BBCC là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là Câu 65: Thể tích của khối lăng trụ lục giác đều có tất cả các cạnh bằng a Câu 66: Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD  60 . Cho biết góc giữa đường chéo BD và mặt đáy bằng 60 . Thể tích khối hộp đã cho là Câu 67: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng a . Góc tạo bởi đường thẳng AB và mặt phẳng  AAC bằng 0 30 . Thể tích khối lăng trụ bằng Câu 68: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có AB  a , góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng  ABC bằng 45 . Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng Câu 69: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C¢ có cạnh đáy bằng 2a. Đường thẳng A'B tạo với đáy một góc 6 0  . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. Câu 70: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có AB  4a , góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng  ABC bằng 45 . Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng Câu 71: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.ABC, biết AB  a , AB  a 7 . Thể tích V của khối lăng trụ là Câu 72: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh bên bằng 2a . Đáy ABC nội tiếp đường tròn bán kính R  a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. Câu 73: Cho hình lăng trụ đều ABC.ABC, đáy là tam giác đều cạnh a góc giữa hai mặt phẳng  ABC và  ABC bằng 60  . Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC bằng Câu 74: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, AB  BC  a . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng  ACC và  ABC bằng 60 . Tính thể tích khối chóp B.ACCA . Câu 75: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng  ABC và (ABC) là 30 , tam giác ABC đều và có diện tích bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng Câu 76: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C 'D' có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt phẳng D' AB và mặt phẳng  ABCD là 0 30 . Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C 'D' bằng Câu 77: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có AB  a , góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCCB bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng Câu 78: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Biết diện tích tam giác ABC bằng 2 2a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. Câu 79: Cho khối hộp hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy hình vuông, AC  2 3a , C'BD, ABCD  60 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng Câu 80: Cho khối lăng trụ đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng 2a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC bằng a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là Câu 81: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BD bằng 2 3 . 3 a Thể tích của khối lập phương ABCD.ABCD bằng 3 2 a
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 105 Sưu tầm và biên soạn DẠNG 5: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ XIÊN Câu 82: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30  . Hình chiếu của A xuống mặt phẳng  ABC trùng với trung điểm của BC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. Câu 83: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4 a . Mặt phẳng BCCB vuông góc với đáy và BBC  30 . Thể tích khối chóp A.CCB bằng Câu 84: Cho khối lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,ABC  60 . Chân đường cao hạ từ B trùng với tâm O của đáy ABCD , góc giữa mặt phẳng BBCC với đáy bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng Câu 85: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a , các cạnh bên tạo với đáy góc 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABCbằng Câu 86: Cho khối lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hình chiếu của B lên mp ABCD trùng với giao điểm của AC và BD , biết góc giữa hai mặt phẳng  ABA và  ABCD bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.ABCD . Câu 87: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  3a, AC  5a , hình chiếu của A xuống mặt phẳng  ABC là trọng tâm tam giác ABC . Biết mặt bên ACCAhợp với mặt đáy ABC một góc 0 60 , thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là Câu 88: Cho khối hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC 120 . Hình chiếu vuông góc của D lên  ABCD trùng với giao điểm của AC và BD , góc giữa hai mặt phẳng  ADDA và  ABCD bằng 45 . Thể tích khối hộp đã cho bằng Câu 89: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tam giác đáy ABC vuông đỉnh A , AB  a, AC  3a , AA  AB  AC và mặt phẳng  ABBA tạo với mặt đáy  ABC một góc 60 . Tính thể tích V của lăng trụ đã cho. Câu 90: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại A, AB  a,BC  2a , biết hình chiếu của A' lên mặt phẳng  ABC trùng với trung điểm của cạnh BC . Góc giữa AA'và mặt phẳng  ABC bằng 0 60 . Khi đó thể tích của hình trụ ABC.A'B'C'bằng: Câu 91: Cho lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , góc  0 BAD 120 . Biết AA  AB  AC và góc giữa hai mặt phẳng  AAC và mặt phẳng đáy  ABCD bằng 0 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD.ABCD . Câu 92: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  ABC trùng với trung điểm H của BC. Biết rằng góc giữa AA và mặt phẳng  ABC bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC bằng Câu 93: Cho khối lăng trụ ABC.ABC, khoảng cách từ C đến BB là 5 , khoảng cách từ A đến BB và CC lần lượt là 1;2 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng  ABC là trung điểm M của BC, 15 3 AM  . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.