Title LUYỆN TẬP CHUNG_LỜI GIẢI.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -KNTT PHIÊN BẢN 2025-2026 1 LUYỆN TẬP CHUNG Câu 1: Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn? 0, 75; 2,(7); 1,125; 3,12(3) - - . Lời giải - Số thập phân hữu hạn là: 0, 75; 1,125 - . - Số thập phân vô hạn tuần hoàn là: -2,(7);3,12(3). Câu 2: Tìm chữ số thập phân thứ 4 của số: а) 5,302(6); b) -1,(58). Lời giải а) 6; b) 8. Câu 3: Viết các phân số sau về dạng số thập phân: а) 1 7 3 13 ; ; ; 2 20 25 50 ; b) 1 1 1 1 4 7 ; ; ; ; ; 3 9 99 999 15 30 - . Lời giải a) 1 7 3 13 0,5; 0,35; 0,12; 0, 26 2 20 25 50 = = = = . b) 1 1 1 0,(3); 0,(1); 0,(01); 3 9 99 1 4 7 0,(001); 0, 2(6); 0, 2(3). 999 15 30 = = = - = = - = Câu 4: a) Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? 3 7 5 39 1 91 ; ; ; ; ; 8 20 11 66 60 65 - - - . b) Hãy viết các phân số trên dưới dạng số thập phân. Lời giải a) - Phân số 3 3 3 8 2 - - = mẫu chỉ có ước nguyên tố 2 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. - Phân số 2 7 7 20 2 .5 = mẫu chỉ có ước nguyên tố 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. - Phân số 91 7 65 5 - - = mẫu chỉ có ước nguyên tố 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -KNTT PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Gọi phân số tối giản cần tìm là   a * a , b b Î Î ¢ ¥ , UCLN (a;b) 1 = . Ta có: 2 2 a b 3150 2 3 5 7 × = = × × × . b không có ước nguyên tố 3 và 7, 1 b 1 và UCLN(a;b)=1 nên b {2;25;50} Î . Vậy các phân số phải tìm là: 1575 126 63 787,5; 5,04; 1, 26 2 25 50 = = = Câu 8: Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a b - bằng thương a : b và bằng hai lần tổng a b + . Lời giải Ta có: a b a b a b - = + = 2( ) : a b a b a b - = + Þ = - 2 2 3 hay a b: 3 = - Từ (1), (2) suy ra: 3 1,5 a b a b ì - = - í î + = - Từ (3) suy ra: ( 3) ( 1,5) 2, 25 2 a - + - = = - b = - - - = 1,5 ( 2, 25) 0,75 . Câu 9: Cho biết: 2 2 2 2 14 196;15 225;16 256;17 289 = = = = ;. Hãy tính: 196; 225; 256; 289 và so sánh chúng. Lời giải 2 2 2 2 14 196 nên 196 14;15 225 nên 225 15; 16 256 nên 256 16;17 289 nên 289 17. = = = = = = = = Vậy 196 225 256 289 < < < . Chú ý: Với 0 a b < < thì a b < . Câu 10: Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng: a) 2 144 cm ; b) 2 400dm ; c) 2 324 m . Lời giải a) Gọi a là độ dài cạnh hình vuông (với a 0 > ). Ta có: 2 a 144 a 144 12 = Þ = = . Vậy độ dài cạnh hình vuông là: 12 cm. b) Gọi b là độ dài cạnh hình vuông (với b > 0). Ta có: 2 b b = Þ = = 400 400 20. Vậy độ dài cạnh hình vuông là: 20 dm. c) Gọi c là độ dài cạnh hình vuông (với c 0 > ). Ta có: 2 c c = Þ = = 324 324 18.
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -KNTT PHIÊN BẢN 2025-2026 4 Vậy độ dài cạnh hình vuông là: 18 m. Câu 11: Tính: a) 9 1 16 4 + ; b) 2 2 41 40 - ; c) 2 2 58 42 - . Lời giải a) 9 1 3 1 3 2 5 16 4 4 2 4 4 4 + = + = + = ; b) 2 2 41 40 81 9 - = = ; c) 2 2 58 42 1600 40 - = = . Câu 12: Để lát gạch một cái sân hình vuông có diện tích 2 120 m , người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (xem các mạch ghép là không đáng kể)? Lời giải Diện tích mỗi viên gạch là:     2 2 50 50 2500 cm 0, 25 m . ́ = = Số viên gạch cần dùng để lát cái sân là: 120: 0,25 = 480 (viên gạch) Câu 13: Một mảnh vườn hình vuông có cạnh là 20 m. Người ta muốn làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất vườn) sao cho phần đất còn lại ở giữa là một hình vuông có diện tích 2 196 m . Tính chiều rộng của lối đi. Lời giải Đặt a(m) là chiều rộng của lối đi (0 a 20) < < . Độ dài cạnh phần đất hình vuông ở giữa là: 20 2a( m) - Diện tích phần đất ở giữa là: Suy ra 20 2 14 2 6 3 a a a - = = Û = Vậy lối đi rộng 3 m. Câu 14: Tìm x , biết: