Title KHBD-GT12 - CD-C1-B3-DUONG TIEM CAN CUA HAM SO.docx ✅

Bài 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp: 12 - CD. Thời gian thực hiện: (3 tiết). I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Nhận biết hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2. Năng lực: +Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. + Năng lực riêng: ● Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn liên quan đến đường tiệm cận của đồ thị hàm số. ● Bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thông qua việc vẽ các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. ● Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ, ... 3. Phẩm chất: ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chí tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIÉt BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối vơi HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bàng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện bài toán cần vận dụng đường tiệm cận của đồ thị hàm số. b) Nội dung: GV đưa ra tình huống mở đầu trong SGK. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS. d) Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS đọc bài toán và suy nghĩ bài toán. GV có thể đặt câu hỏi cho HS: Số dân của một thị trấn sau x năm kế từ năm 1970 được ước tính bởi công thức ( được tính bằng nghìn người) (Nguồn: Giải tich 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Xem ) là một hàm số xác định trên nứa khoảng , đồ thị của hàm số đó là đường cong màu xanh ở Hình 10. Khi , đồ thị hàm số ngày càng "tiến gần" tới đường thẳng nào? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Khi , đồ thị hàm số ngày càng "tiến gần" tới đường thẳng y = 26. Bước 4: Kết luận, nhận định: - Đặt vấn đề: Khi , đồ thị hàm số ngày càng "tiến gần" tới đường thẳng y = 26 được gọi là gì so với đồ thị hàm số và có ý nghĩa như thế nào, ta sẽ cùng nhau đi tìm hiểu bài hôm nay. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI ▶Hoạt động 1: Đường tiệm cận ngang. a) Mục tiêu: Giúp HS hình thành khái niệm và tìm được đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số. b) Nội dung: HS thực hiện HĐ1, Ví dụ 1, từ đó hình thành khái niệm và tìm được đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số. c) Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ. d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ1. Đường tiệm cận ngang: - GV cho HS đọc yêu cầu và thực hiện HĐ1 trong 3 phút và chọn một HS đứng tại chỗ trả lời. Sau đó GV cho HS khác nhận xét và chốt lại kết quả. - Sau khi HS thực hiện xong HĐ1, GV sẽ giới thiệu cho HS khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức. - GV tiếp tục nhận xét và giới thiệu cho HS hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Ví dụ 1 GV cho HS hoạt động cá nhân trong 2 phút, sau đó gọi một HS đứng tại chỗ trả lời; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. Luyện tập 1 GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 4 phút, sau đó chọn một HS đại diện lên bảng trình bày; các HS theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vào tập. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao 1. Đường tiệm cận ngang: HĐ1. Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số nếu: hoặc . Nhận xét: Giả sử đường thẳng y = y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) Lấy điểm M (x; y) thuộc đồ thị hàm số. Gọi MH là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng y = y 0 Khi đó, độ dài MH tiến tới 0 khi x - > + ∞ (Hình 11a) hay x -> - ∞ (Hình 11b) - HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài. Hàm số đã cho có tập xác định là . Ta có: , 21limlim2 2xx x fx x    Vậy đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị HS thực hiện Luyện tập 1 và ghi bài. Hàm số đã cho có tập xác định là . Ta có: , Vậy đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hình thành khái niệm cách nhận biết được đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số. ▶Hoạt động 2: Đường tiệm cận đứng. a) Mục tiêu: Giúp HS hình thành khái niệm và tìm được đường tiện cận đứng của đồ thị hàm số. b) Nội dung: HS thực hiện HĐ2, Ví dụ 2, 3, luyện tập 2, từ đó hình thành khái niệm và tìm được đường tiện cận đứng của đồ thị hàm số. c) Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ. d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ2. Đường tiệm cận đứng: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như Hình 12 - GV cho HS đọc yêu cầu và thực hiện HĐ2 trong 3 phút và chọn một HS đứng tại chỗ trả lời. Sau đó GV cho HS khác nhận xét và chốt lại kết quả. - Sau khi HS thực hiện xong HĐ2, GV sẽ giới thiệu cho HS khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức. - GV tiếp tục giới thiệu cho HS hình ảnh hình học của đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Ví dụ 2 GV cho HS hoạt động cá nhân trong 2 phút, sau đó gọi một HS đứng tại chỗ trả lời; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. 2. Đường tiệm cận đứng: HĐ2. Quan sát đồ thị ở Hinh 12, ta thấy: thì , do đó ; thì , do đó . Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:  0000 lim;lim;lim;lim xxxxxxxx fxfxfxfx    - HS thực hiện Ví dụ 2 và ghi bài. Hàm số đã cho có tập xác định là . Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đổ thị hàm số đã
Luyện tập 2 GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 5 phút, sau đó chọn một HS đại diện lên bảng trình bày; các HS theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết Ví dụ 3 GV cho HS hoạt động cá nhân trong 4 phút, sau đó gọi một HS đứng tại chỗ trả lời; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vào tập. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại hình thành khái niệm cách nhận biết được đường tiện cận đứng của đồ thị hàm số. cho. HS thực hiện Luyện tập 2 và ghi bài. Hàm số đã cho có tập xác định là RI{5}. Ta có (do , khi thì ). Tương tự . Vậy đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. - HS thực hiện Ví dụ 3 và ghi bài. Hàm số đã cho có tập xác định là . Ta có: , . Vậy đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. , . Vậy đường thẳng là tiệm cận đứng của đổ thị hàm số đã cho. ▶Hoạt động 3: Đường tiệm cận xiên. a) Mục tiêu: Giúp HS hình thành khái niệm và tìm được đường tiện cận xiên của đồ thị hàm số. b) Nội dung: HS thực hiện HĐ3, Ví dụ 4, luyện tập 3, từ đó hình thành khái niệm và tìm được đường tiện cận xiên của đồ thị hàm số. c) Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ. d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ3. Đường tiệm cận xiên: Cho hàm số có đồ thị là (C) và đường thẳng +1 (Hinh 15) 3. Đường tiệm cận xiên: HĐ3. Ta có ; Đường thẳng được gọi là đuờng tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số nếu: lim0 hoc lim0.  xx fxaxbfxaxb   �