Title Đề số 08_KT CK1_Lời giải_Toán 11_KNTT_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 08 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Một đường tròn có bán kính R cm =10 . Độ dài cung 40o trên đường tròn gần bằng A. 11cm. B. 13cm . C. 7cm . D. 9cm. Lời giải Chọn C Đổi đơn vị 40. 2 40 180 9 o   → =  độ dài cung ( ) ( ) 2 20 .10 6,9813 7 9 9 cm cm   = = =  . Câu 2: Chọn đáo án đúng. A. sin 2 2sin cos x x x = . B. sin 2 sin cos x x x = . C. sin 2 2cos x x = . D. sin 2 2sin x x = . Lời giải Chọn A Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số tan 2 3 y x    = +     . A. \ 12 2 D k k     = +      . B. \ 6 D k k     = +      . C. \ 12 D k k     = +      . D. \ 6 2 D k k     = − +      . Lời giải Chọn A Hàm số tan 2 3 y x    = +     xác định khi và chỉ khi cos 2 0 3 x      +    2 3 2 x k    +  +  ( ) 12 2 x k k     +  . Câu 4: Cho dãy số , n u biết n n u n 1 .2 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 u 2. B. 2 u 4. C. 3 u 6. D. 4 u 8. Lời giải Chọn D Vì ( ) 4 4 u = − = 1 .2.4 8 Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? A. 1 3 5 7 9 ;;;; 22222 . B. 1;1;1;1;1. C. − − − − 8; 6; 4; 2;0 . D. 3;1; 1; 2; 4 − − − . Lời giải Chọn D Câu 6: Cho cấp số nhân (un ) biết 1 4 u u = = 1; 64 . Tính công bội q của cấp số nhân A. q = 2 2 . B. q = 4 . C. q = 21. D. q =4 . Lời giải Chọn B Ta có 3 3 4 1 u u q q q =  =  = . 64 4 . Câu 7: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của một loại bóng đèn mới như sau. Tuổi thọ [2;3,5) [3,5;5) [5;6,5) [6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là A. [2;3,5) . B. [3,5;5) . C. [5;6,5) . D. [6,5;8).
Lời giải Chọn C n = 80 3 3.80 60 4 4 n = = Nhóm [5;6,5) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy  60 Câu 8: Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây : 121,8 158,3 334,9 200,9 165,6 161,5 194,3 220,7 189,8 234,2 165,9 165,9 134 173 169 189 254 168 255 Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu góp nhóm đó Tống lượng mưa trong tháng 8( ) mm [120;175) [175;230) [230;285) [285;340) Số năm x y z t A. 2 x y z t Q = = = = = 10; 5; 3; 1; 172,5 . B. 2 x y z t Q = = = = = 9; 6; 3; 1; 172,5. C. 2 x y z t Q = = = = = 10; 5; 2; 2; 182,5 . D. 2 x y z t Q = = = = = 10; 4; 4; 1; 162,5. Lời giải Chọn A Gọi 1 2 3 19 x x x x ; ; ; ;  lần lượt là số năm theo thứ tự không giảm Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là 10 x thuộc nhóm [120;175) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là 2 19 0 2 120 (175 120) 172,5 10 Q − = + − = . Câu 9: Trong không gian cho 4 điểm phân biệt không đồng phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Khi đó, có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 trong số 4 điểm trên. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn D Cứ qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng thì xác định được một và chỉ một mặt phẳng. Số mặt phẳng cần tìm là: 3 4 C = 4. Câu 10: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) ? A. a b // và b  ( ). B. a // ( ) và (  ) // ( ). C. a b // và b // ( ) . D. a  =  ( ) . Lời giải Chọn D a  =  ( ) Câu 11: Cho các giới hạn: ( ) 0 lim 2 x x f x → = ; ( ) 0 lim 3 x x g x → = , hỏi ( ) ( ) 0 lim 3 4 x x f x g x →   −   bằng A. 5 . B. 2 . C. −6 . D. 3 . Lời giải Chọn C Ta có ( ) ( ) 0 lim 3 4 x x f x g x →   −   ( ) ( ) 0 0 lim 3 lim 4 x x x x f x g x → → = − ( ) ( ) 0 0 3 lim 4 lim x x x x f x g x → → = − =−6 . Câu 12: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.
A. Nếu lim n u = + và limv 0 n =  a thì lim(u vn n ) = + . B.Nếu lim 0 n u a =  và limvn =  thì lim 0 n n u v     =   . C. Nếu lim 0 n u a =  và limv 0 n = thì lim n n u v     = +   . D. Nếu lim 0 n u a =  và limv 0 n = và 0 n v  với mọi n thì lim n n u v     = −   . Lời giải Chọn C Nếu lim 0 n u a =  và limv 0 n = thì lim n n u v     = +   là mệnh đề sai vì chưa rõ dấu của n v là dương hay âm. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Cho phương trình lượng giác 2 2 0 sin x − = . Khi đó: a) Phương trình tương đương với phương trình 4 sin sin x = . b) Phương trình có nghiệm là ( ) 3 2 2 4 4 x k x k k = + = +  ; . c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất là 4 . d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng 2 2   −    ; là hai nghiệm. Lời giải a) Đúng. Phương trình tương đương với phương trình 4 sin sin x = . 2 2 0 sin x − = 2 2  = sin x 4  = sin sin x . b) Đúng. Phương trình có nghiệm là ( ) 3 2 2 4 4 x k x k k = + = +  ; . 2 2 0 sin x − = ( ) 2 4 4 3 2 4  = +   =     = +  sin sin x k x k x k c) Sai. Phương trình có nghiệm âm lớn nhất là 4 . Do x là nghiệm âm lớn nhất nên Trường hợp 1: 1 7 2 0 1 4 8 4 − − x k k k x = +     = −  = . Trường hợp 2: 3 3 5 2 0 1 4 8 4 − − x k k k x = +     = −  =
Trong hai nghiệm 7 4 − và 5 4 − thì nghiệm âm lớn nhất là 5 4 − . Phương trình có nghiệm âm lớn nhất là 5 4 − . d) Sai. Số nghiệm của phương trình trong khoảng 2 2   −    ; là hai nghiệm. 2 2    −    x ; +) 2 4 x k = + : Ta có 3 1 2 2 4 2 8 8 − −  +     k k . Mà k nên k = 0 : 4 x = +) 3 2 4 x k = + : Ta có 3 5 1 2 2 4 2 8 8 − − −  +     k k . Mà k nên không có giá trị nào của k thỏa mãn. Vậy số nghiệm của phương trình trong khoảng 2 2   −    ; là một nghiệm. Câu 2: Cho đồ thị hàm số y f x = ( ) như hình vẽ. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) lim 2 ( ) x f x →+ = b) lim ( ) x f x →− = − c) ( ) 1 lim 2 x f x → − = d) ( ) 1 lim x f x → + = + Lời giải a) Đúng. ( ) 2 →+ lim = x f x Mệnh đề ( ) 2 →+ lim = x f x đúng. b) Sai. ( ) →− lim = − x f x Mệnh đề ( ) →− lim = − x f x sai O x y -1 1 2