Title Chương 1_Bài 3_ _Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 1 MỤC LỤC BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ..........................................................................2 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM...........................................................................................................2 B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ...............................................................................4 Dạng 1: Tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ ............................................................................4 Dạng 2. Tiệm cận hàm vô tỉ.........................................................................................................................6 Dạng 3: Một số bài toán tiệm cận có chứa tham số m..............................................................................7 Dạng 4: Dựa vào đồ thị và bảng biến thiên xác định các đường tiệm cận.............................................9 C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN .........................................................................................10 D. TRẢ LỜI ĐÚNG SAI...............................................................................................................................14 E. TRẢ LỜI NGẮN.......................................................................................................................................24 F. TỰ LUẬN...................................................................................................................................................26 G. ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC BÀI ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ ...........................29
BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 2 BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x a = được gọi là một đurờng tiệm cận đứng (hay tiệm cận đúnng) của đồ thị hàm số y f x = ( ) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn lim ( ) , lim ( ) , lim ( ) , lim ( ) x a x a x a x a f x f x f x f x ® ® ® ® - + - + = +¥ = +¥ = -¥ = -¥ Đường thẳng x a = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x = ( ) được minh hoạ như Hình 2. Ví dụ 1. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau: a) 2 1 x y x = - b) 2 1 y x = - . Chú ý: Đồ thị hàm số 2 1 x y x = - cùng với hai tiệm cận đứng x =1 và x = -1 của nó được thể hiện trong Hình 3a. Đồ thị hàm số 2 1 y x = - cùng với tiệm cận đứng x =1 của nó được thể hiện trong Hình 3 b . 2. Đường tiệm cận ngang Đường thẳng y m= được gọi là một đurờng tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y f x = ( ) nếu lim ( ) x f x m ®-¥ = hoặc lim ( ) x f x m ®+¥ = . Đường thẳng y m= là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x = ( ) được minh hoạ như Hình 5 .
BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 3 Ví dụ 2. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x - + = + . 3. Đường tiệm cận xiên Đường thẳng y ax b a = + 1 , 0, được gọi là đuoòng tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y f x = ( ) nếu lim [ ( ) ( )] 0 x f x ax b ®-¥ - + = hoặc lim [ ( ) ( )] 0 x f x ax b ®+¥ - + = . Đường thẳng y ax b = + là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y f x = ( ) được minh hoạ như Hình 8 . Ví dụ 3. Chứng minh rằng đường thẳng y x = - 2 là một tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 3 ( ) 2 1 y f x x x = = - + + . Chú ý: Đồ thị hàm số 3 ( ) 2 1 y f x x x = = - + + cùng tiệm cận đứng x = -1 và tiệm cận xiên y x = - 2 của nó được thể hiện trong Hình 9. Nhận xét: