Title Chuyên đề 8_ Đề bài.pdf ✅

- Ý nghĩa của tứ phân vị: Các điểm tứ phân vị 1 2 3 Q Q Q , , chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, mỗi phần chứa khoảng 25% tổng số số liệu đã thu thập được. Tứ phân vị thứ nhất Q1 còn được gọi là tứ phân vị dưới và đại diện cho nửa mẫu số liệu phía dưới. Tứ phân vị thứ ba Q3 còn được gọi là tứ phân vị trên và đại diện cho nửa mẫu số liệu phía trên. 3. Mốt - Cho một mẫu số liệu dưới dạng bảng tần số. Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu, kí hiệu là M o . - Ý nghĩa của mốt: Mốt đặc trưng cho giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu. Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có nhiều mốt. Khi tất cả các giá trị trong mẫu số liệu có tần số xuất hiện bằng nhau thì mẫu số liệu đó không có mốt. 4. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được 1 2    n x x x . -Khoảng biến thiên của một mẫu số liệu, kí hiệu là R , là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó, tức là: R x x = − n 1 . -Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là Q , là hiệu giữa Q3 và Q1 , tức là  = − Q Q Q 3 1 . - Ý nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị + Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu. + Khoảng tứ phân vị đặc trưng cho độ phân tán của một nửa các số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ Q1 đến Q3 trong mẫu. + Khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu. - Giá trị ngoại lệ + Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định các giá trị ngoại lệ trong mẫu, đó là các giá trị quá nhỏ hay quá lớn so với đa số các giá trị của mẫu. Cụ thể, phần tử x trong mẫu là giá trị ngoại lệ nếu 3  +  1,5 Q x Q hoặc 1  −  1,5 Q x Q . + Khi mẫu có giá trị ngoại lệ, người ta thường sử dụng trung vị và khoảng tứ phân vị để đo mức độ tập trung và mức độ phân tán của đa số các phần tử trong mẫu số liệu. 5. Phương sai và độ lệch chuẩn Giả sử ta có một mẫu số liệu là 1 2 , , ,  n x x x . - Phương sai của mẫu số liệu này, kí hiệu là 2 S , được tính bởi công thức ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 . S x x x x x x x x x x n n n n   = − + − ++ − = + ++ −     trong đó x là số trung bình của mẫu số liệu. - Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn, kí hiệu là S . Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số Giá trị 1 x 2 x  k x
Tần số n1 2 n  k n - Khi đó, công thức tính phương sai trở thành ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 2 2 1 S n x x n x x n x x k k n   = − + − ++ −     trong đó = + ++ 1 2 k n n n n . - Có thể biến đổi công thức tính phương sai trên thành ( ) 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 S n x n x n x x k k n = + ++ − - Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn + Phương sai là trung bình cộng của các bình phương độ lệch từ mỗi giá trị của mẫu số liệu đến số trung bình. + Phương sai và độ lệch chuẩn được dùng để đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì các giá trị của mẫu càng cách xa nhau (có độ phân tán lớn). B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của các bạn tổ lở lớp 10 A lần lượt là: 165 1 55 1 71 1 67 1 59 1 55 1 65 1 60 1 58 Đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm: a. Số trung bình cộng. b. Trung vị. c. Tứ phân vi. d. Mốt. Câu 2: Số đôi giày bán ra trong Quý IV năm 2020 của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số sau: Cỡ giày 37 38 39 40 41 42 43 44 Tẩn số (Số đôi giày bán được) 40 48 52 70 54 47 28 3 a. Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? b. Cửa hàng đó nên nhập về nhiều hơn cỡ giày nào để bán trong tháng tiếp theo? Câu 3: Bảng 2 cho biết nhiệt độ trung bình các tháng trong năm ở Hà Nội. Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nhiệt độ ( ) C 16,4 17,0 20,2 23,7 27,3 28,8 28,9 28,2 27,2 24,6 21,4 18,2 a. Nhiệt độ trung bình trong năm ở Hà Nội là bao nhiêu? b. Nhiệt độ trung bình của tháng có giá trị thấp nhất là bao nhiêu độ C? Cao nhất là bao nhiêu độ C? Câu 4: Bảng 3 cho biết tổng diện tích rừng từ năm 2008 đến năm 2019 ở nước ta.
Năm 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Tổng diện tích rừng (triệu ha) 13,1 13,2 13,4 13,5 13,9 14,0 13,8 14,1 14,4 14,4 14,5 14,6 a. Diện tích rừng trung bình của nước ta từ năm 2008 đến năm 2019 là bao nhiêu? b. Từ năm 2008 đến năm 2019, diện tích rừng của năm có giá trị thấp nhất là bao nhiêu triệu héc-ta? Cao nhất là bao nhiêu triệu héc-ta? c. So với năm 2008, tỉ lệ tổng diện tích rừng của nước ta năm 2019 tăng lên được bao nhiêu phần trăm? Theo em, tỉ lệ tăng đó là cao hay thấp? d. Hãy tìm hiểu số liệu về tổng diện tích rừng của tỉnh em đang sống trong một số năm gần đây. Câu 5: Bốn bạn Bình, Cường, Hoa, Kiên cùng thi vào trường phổ thông chất lượng cao Bình Minh. Kết quả thi được cho bởi bảng thống kê sau: Học sinh Điểm Toán Điểm Ngũ Văn Điểm Tiếng Anh Bình 10 8 9 Cường 6 7 5 Hoa 10 10 4 Kiên 9 5 10 Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi bạn và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng, nếu muốn trúng tuyển, điểm trung bình các môn thi ở trên phải lớn hơn hoặc bằng 8 và không môn nào dưới 5 điểm. Câu 6: Đầu năm học, nhà trường cho học sinh khám sức khỏe. Mẫu số liệu thống kê kết quả đo cân nặng (đơn vị: ki-lô-gam) của 7 bạn nam đầu tiên như sau: 64 58 62,1 55 67 61 60,5 Trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? Câu 7: Mẫu số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của 10 bạn tổ I lớp 10A như sau: 164 156 170 168 158 173 167 161 157 174 Trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? Câu 8: Mẫu số liệu thống kê số cân nặng (đơn vị: ki-lô-gam) tăng thêm của 7 trẻ sơ sinh trong ba tháng đầu tiên như sau: 0,9 1,0 1,1 1,14 1,18 1,2 1,3 Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? Câu 9: Mẫu số liệu thống kê thời gian (đơn vị: phút) đọc hết một cuốn sách của 9 bạn tổ I lớp 10A như sau: 102 130 118 127 115 138 121 109 132 Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? Câu 10: Một cửa hàng bán giày thống kê số đôi giày bán được trong Quý III năm 2020 như sau: Cỡ giày 37 38 39 40 41 42 43 44