Title Chương 3_Bài 10_Căn bậc ba và căn thức bậc ba _Lời giải_Toán 9_KNTT.docx ✅

BÀI 10. CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. CĂN BẬC BA Căn bậc ba của một số thực Tổng quát, ta định nghĩa: Căn bậc ba của số thực a là số thực x thoả mãn 3xa . Chú ý. Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3a . Trong kí hiệu 3a , số 3 được gọi là chỉ số của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba. Ví dụ 1 a) Chứng tỏ rằng 3644 . b) Tính 30 và 327 . Lời giải a) Vì 3464 nên 3644 . b) Vì 300 nên 300 . Vì 3(3)27 nèn 3273 . Nhận xét. Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có 3333()aaa với mọi số thực a . Do đó có thể giải Ví dụ 1 như sau: 3336444 . Tính căn bậc ba của một số bằng máy tính cầm tay Ta có thể sử dụng loại MTCT thích hợp để tính căn bậc ba của một số. Chẳng hạn, để tính 312 và 3 3375 ta làm như sau: Chú ý. Màn hình MTCT chỉ hiển thị được một số hữu hạn chữ số nên các kết quả là số thập phân vô hạn (tuần hoàn hay không tuẩn hoàn) đểu được làm tròn, chẳng hạn: 3122,289428485 . Ví dụ 2. Sử dụng MTCT, tính 33,25 rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai. Lời giải Bấm các phím, màn hình hiện kết quả 1,481248034 .Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai ta được 33,251,48 . 2. CĂN THỨC BẬC BA Nhận biết căn thức bậc ba
Tương tự như căn thức bậc hai, ta có định nghĩa sau: Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng 3A , trong đó A là một biểu thức đại số. Chú ý - Tương tự căn bậc ba của một số, ta cũng có 3333()AAA ( A là một biểu thức). - Để tính giá trị của 3A tại những giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị cho trước của biến vào cǎn thức rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được. Ví dụ 3. Tính giá trị của căn thức 325x tại: a) 60x ; b) 6,5x . Lời giải a) Với 60x ta có 3333260512555 . b) Với 6,5x ta có 33332(6,5)58(2)2 . Ví dụ 4. Rút gọn biểu thức 3325331xxxx . Lời giải Ta có 323331(1)xxxx hằng đẳng thức lập phương của một tổng Do đó 3323353315(1)5(1)6xxxxxxxx . B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 3.23. Tính: a) 3216 ; b) 3512 ; c) 30,001 ; d) 31,331 . Lời giải a) 33321666 . b) 333512(8)8 . c) 3330,001(0,1)0,1 . d) 3331,331(1,1)1,1 . 3.24. Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): a) 32,1 ; b) 318 ; c) 328 ; d) 30,35 . Lời giải a) Bấm các phím màn hình hiện kết quả Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được 32,11,28 .
b) Bấm các phím , màn hình hiện kết quả Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được 3182,62 . c) Bấm các phím màn hình hiện kết quả Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được 3283,04 . d) Bấm các phím , màn hình hiện kết quả Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được 30,350,70 . 3.25. Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 3730dm . Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu dm? Lời giải Gọi chiều dài cạnh thùng tôn hình lập phương là x (dm). Thể tích của thùng tôn hình lập phương đó là 33xdm . Khi đó, ta có: 3730x , suy ra 3730x . Sử dụng MTCT, bấm các phím , màn hình hiện kết quả 9,004113346 . Do đó 37309(dm)x . Vậy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng 9dm . 3.26. Rút gọn các biểu thức sau: a) 33(12) b) 33(221) ; c) 33(21) . Lời giải a) 33(12)12 b) 33(221)221 . c) 33(21)21 .
3.27. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức 332272791xxx tại 7x . Lời giải Ta có: 33233272791(31)31xxxxx . Thay 7x vào biểu thức đã thu gọn ở trên, ta được: 3.7120 . Vậy 33227279131xxxx và có giá trị bằng 20 tại x7 . C. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức 1. Phương pháp giải  Áp dụng 3333;.aaaa 2. Ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Hãy tìm 33333512;729;0,064;0,216;0,008. Lời giải Ta có: 33351288. 333 72999. 333 0,064(0,4)0,4. 333 0,216(0,6)0,6. 333 0,008(0,2)0,2. Ví dụ 2: Tính: a). 333 278125; b). 3 33 3 135 54.4. 5 Lời giải a). 3333333332781253253250 b). 3 33333 3 3 135135 54.4.54.4.27216363 55 Ví dụ 3: Thực hiện phép tính a). 3333396432A b). 332525.B Lời giải a). Ta có: 223333333333396432332232A