Title Bài 4_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST– PHIÊN BẢN 25-26 2 4. Áp dụng của tích vô hướng Trong Vật li, tích vô hướng giúp tinh công Asinh bởi một lực rF có độ dịch chuyển là vectơ rd . Ta có công thức: = × r r A F d . B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Tính tích vô hướng 2 vectơ và xác định góc của hai vecto 1. Phương pháp giải. a) Để tính tích vô hướng của hai vectơ, ta có thể sử dụng: + Nếu có độ dài hai vectơ và góc giữa chúng, ta dùng định nghĩa a b a b a b . . cos , =   r r r r r r + Nếu là tích của tổng, hiệu các vectơ ta dùng tính chất của tích vô hướng + Nếu biết độ dài hai vectơ và độ dài của tổng hay hiệu của chúng, ta bình phương tổng hay hiệu của chúng + Nếu một vectơ cố định và một vectơ thay đổi ta có thể dùng định lý hình chiếu. b) Để tính góc của hai vectơ, ta sử dụng công thức:   . cos , . a b a b a b = r r r r r r 2. Các ví dụ. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a , tâm O . Hãy tính: a). AB AC . uuur uuur b). AB BC . uuur uuur c). OB OC AB AC + -   uuur uuur uuur uuur d). AB AC AB BC + - 2 3   uuur uuur uuur uuur Lời giải a).   2 0 1 . . cos , . .cos 60 . . 2 2 a AB AC AB AC AB AC AB AC a a = = = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur b). AB BC BA BC BA BC BA BC . . . cos , = - = -   uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 2 0 1 . .cos 60 . . 2 2 a = - = - = - BA BC a a c). Gọi E là trung điểm của BC có OB OC OE + = 2 uuur uuur uuur , AB AC CB - = uuur uuur uuur ; Do đó OB OC AB AC OE CB OE CB OE CB + - = =   2 . 2 . .cos ,   uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 0 = = 2.OE.CBcos90 0 . d). Khai triển biểu thức, ta được O E A B C