Title CD9 He thuc luong trong tam giac vuong.docx ✅

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 1 CHỦ ĐỀ 9: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. LÝ THUYẾT 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Cạnh kề Cạnh đối Cạnh huyền α AC B  Cho góc nhọn a . Xét tam giác vuông ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng a - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của a , kí hiệu sin a - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin của a , kí hiệu cos a . - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc a gọi là tang của a , kí hiệu tan a . - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc a gọi là côtang của a , kí hiệu cot a . Chú ý:  1 tan cota a=  sin a ; cos a ; tan a ; cot a gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn a  Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. Chú ý: Cho a và b là hai góc phụ nhau, khi đó: sinoscab= ; cossinab= ; tanotcab= ; cottanab= 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông  Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông Định lí 1: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. Chú ý: Trong tam giác ABC vuông tại A , ta có: .sin.cosbaBaC== ; .sin.coscaCaB==  Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông Định lí 2: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Chú ý: Trong tam giác ABC vuông tại A , ta có: .tan.cotbcBcC== ; .tan.cotcbCbB==  Giải tam giác vuông Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó khi biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM cb aB A C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 2 DẠNG 1. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó · cosMNP bằng P M N A. MN NP . B. MP NP . C. MN MP . D. MP MN . Câu 1. Đáp án A Lời giải Ta có · cosMN MNP NP= Câu 2: P M N Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó · tanMNP bằng: A. MN NP . B. MP NP . C. MN MP . D. MP MN . Câu 2. Đáp án D Lời giải Ta có · tanMP MNP MN= . Câu 3: Cho a là góc ngọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng. A. sincos1aa+= . B. 22sincos1aa+= . C. 33sincos1aa+= . D. sincos1aa-= .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 3 Câu 3. Đáp án B Lời giải Chọn a là góc bất kỳ, khi đó 22sincos1aa+= Câu 4: Cho a là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai. A. sin tan cos a a a= . B. cos cot sin a a a= . C. tan.cot1aa= . D. 22 tan1cosaa-= . Câu 4. Đáp án D Lời giải Chọn a là góc nhọn bất kỳ, khi đó: 22 sincos1aa+= ; tan.cot1aa= sincos tan;cot cossin aa aa aa== ; 2 2 1 1tan cosa a+= ; 2 2 1 1cot sina a+= . Câu 5: Cho a và b là hai góc nhọn bất kỳ thoả mãn 90ab+=° . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tansinab= . B. tancotab= . C. tancosab= . D. tantanab= . Câu 5. Đáp án B Lời giải Với hai góc ,ab mà 90ab+=° Ta có: sincos;cossin;tancot;cottanabababab==== . Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì A. sin góc này bằng cosin góc kia. B. sin hai góc bằng nhau. C. tan góc này bằng cotan góc kia. D. Cả A, C đều đúng. Câu 6. Đáp án D Lời giải Với hai góc phụ nhau thì sin góc nọ bằng sin góc kia và tan góc nọ bằng cotan góc kia. Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại C có 1,2ACcmBCcm== . Tính các tỉ số lượng giác sin;cosBB . A. 123 sin;cos 33BB== . B. 525 sin;cos 55BB== .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 4 C. 12 sin;cos 25BB== . D. 255 sin;cos 55BB== . Câu 7. Đáp án B Lời giải 12 B C A Theo định lý Phytagore ta có: 22222125ABACBCAB=+Þ=+= . Xét tam giác ABC vuông tại C có 15 sin 55 AC B AB=== ; 225 cos 55 BC B AB=== . Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại C có 1,2,0,9BCcmACcm== . Tính các tỉ số lượng giác sin;cosBB . A. sin0,6;cos0,8BB== . B. sin0,8;cos0,6BB== . C. sin0,4;cos0,8BB== . D. sin0,6;cos0,4BB== . Câu 8. Đáp án A Lời giải 0,91,2 BA C Theo định lý Phythagore ta có: 222220,91,21,5ABACBCAB=+Þ=+= Xét tam giác ABC vuông tại C có 0,93 sin0,6 1,55 AC B AB==== và 1,24 cos0,8 1,55 BC B AB==== .