Title Bài 02_Dạng 01. Tập hợp và các phần tử của tập hợp_HS.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1 a) Tập hợp Có thể mô tả một tập hợp bằng một trong hai cách sau:  Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp;  Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp aS : phần tử a thuộc tập hợp S . aS : phần tử a không thuộc tập hợp S . Chú ý: Số phần tử của tập hợp S được kí hiệu là nS . Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập rỗng, kí hiệu là  . b) Tập hợp con Nếu mọi phần tử của tập hợp T đều là phần tử của tập hợp S thì ta nói T là một tập hợp con (tập con) của S và ta viết là TS (đọc là T chứa trong S hoặc T là tập con của S .  Thay cho TS , ta còn viết ST (đọc là S chứa T ).  Kí hiệu TS để chỉ T không là tập con của S . Nhận xét:  Từ định nghĩa trên, T là tập con của S nếu mệnh đề sau đúng: , xxTxS .  Quy ước tập rỗng là tập con của mọi tập hợp. X Người ta thường minh họa một tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi đường kín, gọi là biểu đồ Ven như hình vẽ trên T S TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 02 BÀI LÝ THUYẾT CẦN NHỚ A 1 Khái niệm cơ bản về tập hợp
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 2 Minh họa T là một tập con của S như hình vẽ trên. c) Hai tập hợp bằng nhau Hai tập hợp S và T được gọi là hai tập hợp bằng nhau nếu mỗi phần tử của T cũng là phần tử của tập hợp S và ngược lại. Kí hiệu: ST . a) Mối quan hệ giữa các tập hợp số  Tập hợp các số tự nhiên 0;1;2;3;4;...ℕ .  Tập hợp các số nguyên ℤ gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm: ...;3;2;1;0;1;2;3...ℤ .  Tập hợp các số hữu tỉ ℚ gồm các số viết được dưới dạng phân số a b , với ,, 0abbℤ . Số hữu tỉ còn được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.  Tập hợp các số thực ℝ gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. ℝ ℚ ℤ ℕ  Mối quan hệ giữa các tập hợp số: ℕℤℚℝ . b) Các tập con thường dùng của ℝ  Kí hiệu  : Đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng)  Kí hiệu  : Đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng)  ,ab gọi là các đầu mút của đoạn, khoảng hay nửa khoảng 2 Các tập hợp số
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3 Một số tập con thường dùng của tập số thực ℝ : Tên gọi Kí hiệu Tập hợp Biểu diễn trên trục số (Phần không bị gạch chéo) Tập số thực ; ℝ Đoạn ;ab |xaxbℝ Khoảng ;ab |xaxbℝ Nửa khoảng ;ab |xaxbℝ Nửa khoảng ;ab |xaxbℝ Nửa khoảng ;a |xxaℝ Nửa khoảng ;a |xxaℝ Khoảng ;a |xxaℝ Khoảng ;a |xxaℝ a) Giao của hai tập hợp 3 Các phép toán trên tập hợp S T ST
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 4 Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T gọi là giao của hai tập hợp S và T , kí hiệu là ST |STxxSxT b) Hợp của hai tập hợp: S T ST Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc T tập hợp gọi là hợp của hai tập hợp S và T , kí hiệu ST . |STxxSxT . c) Hiệu của hai tập hợp: Hiệu của hai tập hợp S và T là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S mà không thuộc tập hợp T , kí hiệu \ST . \|STxxSxT . Nếu T là tập con của tập hợp S , thì \ST còn được gọi là Phần bù của T trong S , kí hiệu là sCT Chú ý: sCS .