Title 5-2-DUNG SAI-TRA LOI NGAN TOAN THUCTE KSHS GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 098502956 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI VÀ TRẮC NGIỆM TRẢ LỜI NGẮN ỨNG DỤNG KHẢO SÁT VÀO BÀI TOÁN THỰC TẾ Phần 3-Câu trắc nghiệm đúng sai về bài toán thực tế KSHS: Câu 1: Khi bỏ qua sức cản của không khi, độ cao (mét) của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất 5 m với vận tốc ban đầu 30,5 m / s là 2 h t t t ( ) 5 30,5 4,    9 ( ) t  0 (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Độ cao của vật sau 5 giây là 48,6 m b)Vận tốc của vật sau 3 giây là 1,1( m / s) b) Vật đạt độ cao lớn nhất là 30,5( ) m c) Vận tốc của vật lúc chạm đất là 32, 22( m / s) Lời giải a) Độ cao của vật sau 5 giây là 2 h(5) 5 30,5    .5 4,9.5  3 ) 5(m . Suy ra mệnh đề sai b) Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm, vận tốc của vật là v h t t    ( ) 30,5 9,8 ( m / s) . Do đó, vận tốc của vật sau 3 giây là v(3) 30,5 9,8 3 1,1( m / s)     . Suy ra mệnh đề đúng b) Vì ht() là hàm số bậc hai có hệ số a    4,9 0 nên ht() đạt giá trị lớn nhất tại 30,5 3,1 2 2 4,9 b t a     (giây). Khi đó, độ cao lớn nhất của vật là h m  52,5( ) . Suy ra mệnh đề sai c) Vật chạm đất khi độ cao bằng 0 , tức là 2 h t t t ( ) 5 30,5    4,9  0 , hay t  6, 4 (giây). Vận tốc của vật lúc chạm đất là v(6, 4) 32, 22( m / s)   . Suy ra mệnh đề sai Câu 2: Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là 300 ( ) (0 100) 100 x C x x x     ( đơn vị triệu đồng) Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Chi phí cần bỏ ra khi loại bỏ 5% chất gây ô nhiễm lớn hơn 15 triệu đồng. b) Chi phí cần bỏ ra C x( ) sẽ luôn tăng khi x tăng. c) Có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm c) Hàm số C x( ) có đồ thị như hình 1 Lời giải a)Xét hàm số 300 ( ) ,0 100 100 x y C x x x      .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 098502956 Chi phí cần bỏ ra khi loại bỏ 5% chất gây ô nhiễm là 300.5 (5) 15,79 100 5 C    triệu đồng. Suy ra mệnh đề đúng b)Ta có: 2 30000 0 (100 ) y x     , với mọi x[0;100) . Do đó hàm số luôn đồng biến trên nửa khoảng [0;100) . Chi phí cần bỏ ra C x( ) sẽ luôn tăng khi x tăng. Suy ra mệnh đề đúng c) Ta có 100 100 300 lim ( ) lim x x 100 x C x x         , nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 100 . Vì 100 lim ( ) x C x     (hàm số C x( ) không xác định khi x 100) nên nhà máy không thể loại bỏ 100% chất gây ô nhiễm không khí (dù bỏ ra chi phí là bao nhiêu đi chăng nữa) Suy ra mệnh đề sai Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số như Hình 1 Suy ra mệnh đề đúng Câu 3: Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v km h  /  theo công thức:     16000 5 0 120 2 C v v v v     . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Khi tốc độc trung bình là 5km h/  thì chi phí tiền xăng lớn hơn 3000 đồng b) Xem   16000 5 2 C v v v   là hàm số xác định trên 0;120 thì đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận c) Chi phí tiền xăng tăng trong khi tốc độ trung bình từ 70km h/  đến 120km h/  c) Chi phí tiền xăng nhỏ nhất là 300 đồng
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 098502956 Lời giải Khi tốc độc trung bình là 5km h/  thì chi phí tiền xăng là C5 3213   đồng lớn hơn 3000 đồng. Suy ra mệnh đề đúng b)Xét hàm số   16000 5 2 C v v v   trên tập xác định: D  0;120 .   0 0 16000 5 lim lim v v 2 C v v v               . Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x  0 Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và tiệm cận xiên (Do D  0;120 ) Suy ra mệnh đề sai c)Đạo hàm     2 0 16000 5 ' ; ' 0 8 2 C v C v v      v + Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến trên khoảng 70; 80 Suy ra mệnh đề sai Ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số   16000 5 2 C v v v   trên D  0;120 là 400 khi x  80 Chi phí tiền xăng nhỏ nhất là 400 (đồng) Suy ra mệnh đề sai Câu 4: Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa 1 8  x . Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí 3 2 C x x x x ( ) 3 20 500     Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi B x( ) là số tiền bán được và L x( ) là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số tiền bán được x mét vải là B x x ( ) 200  ( nghìn đồng) b)Lợi nhuận thu được khi bán được x mét vải được tính bởi công thức 3 2 L x x x x ( ) 3 240 500      b)Xem L x( ) hàm số xác định trên 1;18 thì hàm số L x( ) có đồ thị như hình 8 c)Lợi nhuận tối đa là 1200 nghìn đồng. Lời giải: a)Khi bán x mét vải luận thì Số tiền bán được là B x x ( ) 200  ( nghìn đồng) Suy ra mệnh đề đúng
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 098502956 b)Lợi nhuận thu được là 3 2 L x B x C x x x x ( ) ( ) ( ) 3 240 500        ( nghìn đồng) Suy ra mệnh đề đúng b)Xét hàm số 3 2 L x x x x ( ) 3 240 500      trên 1;18 2 L x x x x '( ) 3 6 240 10       Bảng biến thiên : Hàm số đồng biến trên 1;10 , hàm số nghịch biến trên 10;18 Hàm số đạt cực đại tại x 10 , giá trị cực đại 1200 CÐ y  Đồ thị hàm số đi qua các điểm 10;1200 , 1; 258  , 18; 1040   Suy ra mệnh đề đúng d)Quan sát đồ thị, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 L x x x x ( ) 3 240 500      trên 1;18 là 1200 khi x 10 . Vậy hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vảiđể thu được lợi nhuận tối đavà lợi nhuận tối đa đó là 1200 nghìn đồng. Suy ra mệnh đề đúng Câu 5: Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho toạ độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là 3 y t t t     12 3, 0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a)Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t là 2 v t t ( ) 3 12   . b) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t là a t t ( ) 6 12   . c) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian 0 3  t là 6 m d) Vận tốc của chuyên động luôn tăng Lời giải a)Hàm vận tốc là: 2 v t y t t ( ) 3 12, 0      . Suy ra mệnh đề đúng b)Hàm gia tốc là: a t v t y t t ( ) ( ) 6 , 0       Suy ra mệnh đề sai