Title 1.2-TN DUNG SAI HAM SO VA DO THI-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 1 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Câu 1: Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD) được cho ở bảng sau(dựa theo số liệu của Tổng cục Thống kê) Năm 2013 2014 2015 2016 2017 2018 GDP 1908 2052 2109 2215 2385 2587 Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam vào năm 2014 là 2109 USD b)Bảng này xác định một hàm số chỉ sự phụ thuộc của GDP (kí hiệu y ) vào thời gian x (tính bằng năm). c) Bảng này xác định một hàm số có tập xác định là D =2013 ;1908 d) Bảng này xác định một hàm số có tập giá trị là T =1908;2052;2109;2215;2385;2587 Lời giải a) Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam vào năm 2014 là 2052 USD suy ra mệnh đề sai. b)Bảng này xác định một hàm số chỉ sự phụ thuộc của GDP (kí hiệu y ) vào thời gian x (tính bằng năm) suy ra mệnh đề đúng. c) Bảng này xác định một hàm số có tập xác định là D =2013 ;2014;2015;2016;2017;2018 suy ra mệnh đề sai. d) Bảng này xác định một hàm số có tập giá trị là T =1908;2052;2109;2215;2385;2587 suy ra mệnh đề đúng. Câu 2: Cho hàm số 3 1 ( ) 3 x y f x x − = = − Các mệnh đề sau đúng hay sai? a)Giá trị hàm số tại x =1 là −1 b)Tập xác định của hàm số là D = − \ 3 { }. c) f f (3) (2)  d)Hàm số cắt trục Ox tại 1 0; 3       Lời giải a)Giá trị hàm số tại x =1 là 3.1 1 (1) 1 1 3 f − = = − − suy ra mệnh đề đúng. b)Tập xác định của hàm số là D = \{3}. suy ra mệnh đề sai. c) 5 ( 2) (2) 5 7 f f − =  = − suy ra mệnh đề sai. d)Hàm số cắt trục Ox tại 1 ;0 3       suy ra mệnh đề sai. Câu 3: Cho hai hàm số 2 f x x x ( ) 4 5 = − + . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số f x( ) có tập xác định là . b) Hàm số f x( ) nghịch biến trên (2; ) + . c) Giá trị A f f = − = (2) (1) 1 . d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2 . Lời giải a) Điều kiện xác định: 2 2 x x x x − + = − +    4 5 ( 2) 1 0 .
2 Do đó tập xác định D = => suy ra mệnh đề đúng. b) Ta có: 2 2 f x x x x ( ) 4 5 ( 2) 1 = − + = − +   +   x x x x x x 1 2 1 2 1 2 , 2; , , ( ) thì: ( ) 2 2 1 2 1 2 ( 2) 1 ( 2) 1 ( ) x x f x f x − +  − +   => Hàm số đồng biến trên (2; ) + , suy ra mệnh đề sai. c) Xét 2 f x x x ( ) 4 5 = − + Có ( ) 2 2 A f f = − = − + − − + = − (2) (1) 2 4.2 5 1 4.1 5 1 suy ra mệnh đề sai. d) Ta có: 2 2 y x x x = − + = − + 4 5 ( 2) 1 2 = − +  ( 2) 1 1 x   y 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) là 1 suy ra mệnh đề sai . Câu 4: Cho hàm số y x = + 3 5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số nghịch biến trên . b) Đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua điểm A(−1;1) c) Hàm số có đồ thị cắt trục Ox tại 5 ;0 3     −   . d) Giá trị (1) 4 ( 2) f B f = = − − Lời giải a) Hàm số y x = + 3 5 có hệ số a = 3 0 nên đồng biến trên , suy ra mệnh đề sai. b) Xét y x = + 3 5 Thay x =−1 vào hàm số  = − + = y 3.( 1) 5 2 . Vây điểm A(−1;1) không thuộc đồ thị hàm số y x = + 3 5 . suy ra mệnh đề sai. c) Đề hàm số có đồ thị cắt trục Ox 5 0 3 5 0 3  =  + =  = − y x x => hàm số có đồ thị cắt trục Ox tại 5 ;0 3     −   , suy ra mệnh đề đúng. d) Xét y f x x = = + ( ) 3 5 (1) 3.1 5 4 ( 2) 3.( 1) 5 f B f + = = = − − + suy ra mệnh đề sai . Câu 5: Cho hàm số 1 ( ) 1 g x x = − . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số có tập xác định . b) Điểm ( 2; 2− ) nằm trên đồ thị của hàm số. c) Hàm số có đồ thị cắt trục Oy tại ( 0;1). d) Hàm số nghịch biến trên (−;0) Lời giải a) Hàm số g x( ) có nghĩa khi x x −    1 0 1 TXĐ: D = \ 1 , suy ra mệnh đề sai. b) Xét 1 ( ) 1 g x y x = = −
Thay x = 2 vào hàm số 1 ( ) 1 g x x = − 1 1 1 2 1 = = = = y − suy ra mệnh đề sai. c) Để hàm số có đồ thị cắt trục Oy 1 0 1 1 0 1  =  = = − = = − x y y − Đồ thị cắt trục Oy tại (0; 1− ) => suy ra mệnh đề sai. d) Ta có: 1 ( ) 1 g x y x = = −   −   x x x x x x 1 2 1 2 1 2 , ;0 , , ( ) ta có: 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) 1 2 f x f x x x − = − − − 2 1 1 2 ( 1)( 1) x x x x − = − − 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) 1 0 ( 1)( 1) f x f x x x x x − = = −  − − − => Hàm số nghịch biến trên ( ;0) − suy ra mệnh đề đúng. Câu 6: Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị là đường khấp khúc sau Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Giá trị f (1 4 ) = . b) Hàm số y f x = ( ) nghịch biến trên khoảng (1;6) . c) Điểm (9;6) và (3;0) thuộc đồ thị hàm số. d) Có hai điểm có tung độ bằng 0 thuộc đồ thị hàm số đã cho. Lời giải a) Dựa vào đồ thị ta có f (1 4 ) = suy ra mệnh đề đúng. b) Ta có hàm số y f x = ( ) nghịch biến trên khoảng (1;5) và đồng biến trên khoảng (5;9). suy ra mệnh đề sai. c) Ta có điểm (9;6) thuộc đồ thị hàm số nhưng điểm và (3;0) không thuộc đồ thị hàm số suy ra mệnh đề sai. d) Ta có điểm (4;0 , 6;0 ) ( ) thuộc đồ thị hàm số. Vậy có hai điểm có tung độ bằng 0 thuộc đồ thị hàm số đã cho suy ra mệnh đề đúng. Câu 7: Cho hàm số ( ) 2 1 1 x y f x x + = = − và y g x x = = − ( ) 3 2 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tập xác định của hàm số y f x = ( ) là D = \ 1  .
4 b) Giá trị ( ) 1 1 2 f − = − . c) Hàm số y g x x = = − ( ) 3 2 đồng biến trên . d) Gọi A B, là hai giao điểm của đồ thị hàm số y f x = ( ) và y g x = ( ) . Khi đó trung điểm của đoạn thẳng AB có tung độ là 3 . Lời giải a) Từ hàm số ( ) 2 1 1 x y f x x + = = − ta có điều kiện xác định : x x −    1 0 1 nên có TXĐ: D = \ 1  suy ra mệnh đề đúng. b) Ta có: ( ) 2. 1 1 ( ) 1 1 1 1 2 y f − + = − = = − − suy ra mệnh đề sai. c) Ta có Hàm số y g x x = = − ( ) 3 2 đồng biến trên là mệnh đề đúng. d) Ta có phương trình ( )( ) 2 1 3 2 2 1 1 3 2 , 1 1 x x x x x x x + = −  + = − −   − 2 7 37 6 3 7 1 0 7 37 6 x x x x  +  =  − + =    −  =  + Với 7 37 3 37 6 2 x y + + =  = . + Với 7 37 3 37 6 2 x y − − =  = Khi đó tung độ của trung điểm của đoạn AB là 3 37 3 37 3 2 2 2 2 + − + = suy ra mệnh đề sai. Câu 8: Cho Cho hàm số ( ) 3 f x x x = − + 3 4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Có f (2 6 ) = . b) Có f f (− + = 3 1 16 ) ( ) . c) Giá trị biểu thức ( ) 3 2 2 6 f x x x − + bằng 8 . d) Giá trị biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 3 2024 2 2 2 f x x x f − − + − − bằng 1014. Lời giải a) Ta có: ( ) 3 f 2 2 3.2 4 6 = − + = suy ra mệnh đề đúng b) Ta có: ( ) ( ) ( ) 3 f − = − − − + = − 3 3 3. 3 4 14 ( ) 3 f 1 1 3.1 4 2 = − + =  − + = − + = − f f ( 3 1 14 2 12 ) ( ) suy ra mệnh đề sai c) Ta có: ( ) ( ) 3 3 3 2 2 6 2 3 4 2 6 8 f x x x x x x x − + = − + − + = suy ra mệnh đề đúng d) Ta có: ( ) ( ) ( ) 3 f − = − − − + = 2 2 3. 2 4 2 Suy ra: ( ) ( ) ( ) 2 3 2024 3 3 3 4 3 2024 1014 2 2 2 2.2 2 f x x x x x x x f − − + − + − + + = = − − − suy ra mệnh đề đúng