Title 6 bài TLN - Xác định góc và tính tích vô hướng của hai vectơ_HS.pdf ✅

Dạng 2: Xác định góc và tính tích vô hướng của hai vectơ Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính cos ,  AB DM  uuur uuuur Câu 2: Một em nhỏ cân nặng m = 25 kg trượt trên cầu trượt dài 3,5 m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là 30° . Tính độ lớn của trọng lực P mg = r r tác dụng lên em nhỏ, cho biết vectơ gia tốc rơi tự do g r có độ lớn là 2 g = 9,8 m/s . Câu 3: Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100° và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. Câu 4: Một em nhỏ cân nặng m = 25 kg trượt trên cầu trượt dài 3,5 m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là 30° Độ lớn của trọng lực là P m g = . r r tác dụng lên em nhỏ, cho biết vectơ gia tốc rơi tự do g r có độ lớn là 2 g = 9,8 m/s . Cho biết công A J  sinh bởi một lực F r có độ dịch chuyển d r được tính bởi công thức A F d = . r r . Hãy tính công sinh bởi trọng lực P r khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt. Câu 5: Một lực tĩnh điện F r tác động lên điện tích điểm M trong điện trường đều làm cho M dịch chuyển theo đường gấp khúc MNP . Biết 12 q 2.10- = (C) và vectơ cường độ điện trường có độ lớn 5 E =1,8.10 (N/C) và d MH = = 5 (mm). Tính công A sinh bởi lực tĩnh điện F r .
Câu 6: Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD , mặt phẳng  ABCD song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA EB EC ED , , , có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng  ABCD một góc bằng 60° . Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng 1 2 3 F F F , , uur uur uur , F4 uur đều có cường độ là 4700 N và trọng lượng của khung sắt là 3000 N . ----------------HẾT----------------- Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính cos ,  AB DM  uuur uuuur Lời giải Xét tứ diện ABCD cạnh a ta có: 3 3 ; . 2 2 a a DM AM = = Ta có   2 . . 2 . cos , . . . 3 3 . 2 AB DM AM DM AM DM AB DM AB DM a a a = = = uuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur Tính AB DM. uuur uuuur : ta có AB DM AB AM AD AB AM AB AD . . . = - = -   uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur M B D C A