Title 82. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG (Thi thử TN THPT năm 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 3 . B. 2,5 . C. 2 . D. 1,5 . Câu 2: Cấp số nhân nu có 13u và công bội 4q . Số hạng 2u của cấp số nhân là: A. 64 . B. 12 . C. 81 . D. 7 . Câu 3: Cho tứ diện ABCD , điểm G là trọng tâm tam giác BCD . Phát biểu nào sau đây sai? A. 0GBGCGD→→→→ . B. 0GAGBGCGD→→→→→ . C. 3BCBDBG→→→ . D. 3ABACADAG→→→→ . Câu 4: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. 21 3 x y x    . B. 32 32yxxx . C. 32 31yxx . D. 32 32yxx . Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ()3;5;2A trên trục Ox có tọa độ là A. ()3;0;0 . B. ()0;5;2 . C ()0;0;2 . D. ()0;5;0 . Câu 6: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành tâm O , , SASCSBSD== (minh họa như hình bên dưới). Khẳng định nào sau đây đúng? A. SOABCD . B. SCABCD . C. SAABCD . D. SBABCD . Câu 7: Nguyên hàm của hàm số 3fxxx là A. 3 xxC . B. 2 31xC . C. 42 xxC . D. 4211 42xxC . Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 124x là A. ;1 . B. 1; . C. ;1 . D. 1; .
Câu 9: Đồ thị hàm số 3 21 1yx x  có đường tiệm cận xiên là A. 23yx . B. 21yx . C. 21yx . D. 1yx . Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm 1;3;1A , 3;0;2B . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 22 . B. 26 . C. 26 . D. 22 . Câu 11: Nghiệm của phương trình 3log212x là A. 7 2x . B. 9 2x . C. 3x . D. 5x . Câu 12: Nếu 3 0 d6fxx  thì 3 0 1 2d 3fxx    bằng A. 8 . B. 6 . C. 5 . D. 9 . PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai. Câu 1: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100m sử dụng rađa có phạm vi theo dõi 500km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét). Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất 12km , cách 350km về phía đông và 200km về phía nam so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. a) Rađa ở vị trí có tọa độ 0;0;0 . b) Vị trí A có tọa độ 350;200;12 . c) Khoảng cách từ máy bay đến rađa khoảng 403,29km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). d) Nếu máy bay giữ nguyên độ cao, tiếp tục bay về phía nam 100km nữa thì rađa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được vị trí của máy bay. Câu 2: Lớp 12B có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em
không thích ăn cả hai loại quả đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. a) Số phần tử của không gian mẫu là 40 . b) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cam là 0,53 . c) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam là 0,95 . d) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cả hai loại quả chuối và cam là 0,45 . Câu 3: Cho hàm số sincosfxxx . a) Đạo hàm của hàm số đã cho là cossinfxxx . b) Giả sử 2 sincos 2xx khi đó 1 sin.cos 4xx . c) Giá trị lớn nhất của hàm số fx trên đoạn 3 0; 4    là bằng ab , với ,ab là các số nguyên dương. Khi đó 2ba . d) Tổng các nghiệm của phương trình 0fx trên khoảng 0;3 bằng 15 4  . Câu 4: Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trong thành phố thì các xe khi dừng lại phải cách nhau một khoảng tối thiểu là 1 m. Một xe máy di chuyển trên đường thì gặp đèn đỏ từ xa, người điều khiển xe máy đạp phanh và xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc 105/vttms , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. a) Gia tốc tức thời của chuyển động này là 25/ms . b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe máy dừng hẳn là 2 giây. c) Quãng đường xe máy đi được sau 0,5 giây kể từ lúc đạp phanh là 6 m. d) Để giữ khoảng cách an toàn, người điều khiển xe máy phải bắt đầu đạp phanh khi cách xe đang dừng phía trước tối thiểu một khoảng 11m (giả sử ngay lúc đạp phanh thì xe phía trước đang đứng yên) PHẦN III. Trắc nghiệm Đáp án ngắn. Câu 1: Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ( vị trí A) và phải đi qua các con đường để phát thư rồi quay lại bưu điện. Sơ đồ các con đường cần đi qua và độ dài của chúng ( tính theo mét ) được biểu diễn ở hình vẽ dưới. Khi đó, quãng đường ngắn nhất người ta đưa thư có thể lựa chọn là đi bao nhiêu mét?
Câu 2: Bác Vinh muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên dưới, biết đường cong phía trên là một parabol, tứ giác ABDE là hình chữ nhật. Giá của cánh cửa sau khi hoàn thành là 700000 đồng/ 2m. Hỏi bác Vinh phải trả số tiền bao nhiêu triệu đồng để làm một cửa sắt như vậy? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 3: Một nhà địa chất học đang ở địa điểm A trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm B và cách A một khoảng bằng 70km . Trong sa mạc, xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc 30/kmh . Nhà địa chất phải đến được điểm B sau 2 giờ, vì vậy nếu anh ta đi từ A đến B sẽ không thể đến đúng giờ được. Rất may, có một con đường nhựa song song với đường nối A và B và cách AB một đoạn 10km . Trên đường nhựa đó, xe nhà địa chất có thể di chuyển với vận tốc 50/kmh . Thời gia ngắn nhất để nhà địa chất di chuyển từ A đến B là bao nhiêu phút? Câu 4: Cho lăng trụ .'''ABCABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 5. Hình chiếu vuông góc của điểm 'A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G tam giác .ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng 53 . 4 Thể tích của khối lăng trụ là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz một tấm bảng đồng chất có dạng hình vuông ABCD tâm 'O được treo nghiêng bởi 4 sợi dây ,,,IAIBICID gắn cố định tại điểm 0;0;9I như hình vẽ. Điểm '0;0;5O ; 2;2;5,A điểm D có hoành độ dương và góc 'OID đạt giá trị lớn nhất. Gọi 1234,,,FFFF→→→→ lần lượt là lực căng của các sợi dây ,,,.IBICIDIA