Title CD1- PHUONG TRINH BAC NHAT 1 AN - ON THI TS LỚP 10 - VIP.pdf ✅

1 MỤC LỤC §CHỦ ĐỀ ❶. PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN.................................................................................... 2 A. Tóm tắt kiến thức.................................................................................................................................... 2 B. DẠNG TOÁN CƠ BẢN.......................................................................................................................... 2 ⬩DẠNG ❶: Phƣơng trình tích:................................................................................................................... 2 ⬩DẠNG ❷: Phƣơng trình chứa ẩn ở mẫu:................................................................................................ 4 ⬩DẠNG ❸: Toán ứng dụng thực tế............................................................................................................ 6 C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN .......................................................................................................................... 8 ▶Phƣơng trình tích......................................................................................................................................... 8 ▶Phƣơng trình chứa ẩn ở mẫu.................................................................................................................... 12 ▶Ứng dụng vào thực tế ................................................................................................................................ 23

3 Ví dụ minh họa: Lời giải a) Ta có: + = 0 ⬩ = 0 hoặc + = 0 = 0 hoặc = ⬩Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là = 0 và = . b) Ta có: = 0 ⬩ = 0 hoặc = 0 = hoặc = ⬩Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là = và = . Lời giải a) Ta có: 2 + = 0 ⬩ + = 0 = 0 hoặc + = 0 = 0 hoặc = ⬩Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là = 0 và = . b) Ta có: + 2 2 = 0 + + + = 0 + + = 0 + = 0 hoặc + = 0 = hoặc = ⬩Vây phương trình đã cho có hai nghiệm là = 2 5 và = . Giải các phương trình: a) x x + = 0; b) x x = 0. ▶Ví dụ 1 Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: a) x 2 + x = 0; b) x + 2 x 2 = 0. ▶Ví dụ 2
4 Lời giải ⬩ Biến đổi phương trình đã cho về phương trình tích như sau: 2 = + 2 + = 0 + = 0 + = 0 ⬩ Ta giải hai phưong trình sau: + = 0 suy ra = . = 0 suy ra = . ⬩ Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là = và = . ⬩DẠNG ❷: Phƣơng trình chứa ẩn ở mẫu: Ví dụ minh họa Lời giải a) Điều kiện xác định của phương trình là + 0 hay . b) Ta có + 0 khi 5 2 và 0 khi . ⬩Vậy điều kiện xác định của phương trình là 5 2 và . Giải phương trình x 2 x = x + . ▶Ví dụ 3 Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần đặc biệt chú ý đến điều kiện xác định (ĐKXĐ) là tất cả các mẫu thức phải khác 0. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1. Tìm ĐKXĐ của phương trình. Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4. Kiểm tra và kết luận. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: a) 2x 1 x+3 = ; b) 2x 2x+5 = 1 4 x . ▶Ví dụ 1