Title ĐỀ SỐ 1.docx ✅

ĐỀ THI MINH HỌA VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2025-2026 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm) (mỗi câu đúng được 0,25 điểm) chọn 1 trong 4 đáp án A,B,C,D Câu 1: Phương trình (2)30xx có nghiệm là: A. 2;3x B. 2;3x C. 2;3x D. 2;3x Câu 2: Nghiệm của bất phương trình 1230x là A. 4x B. 4x C. 4x D. 4x Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức 24x là: A. 4x B. 4x C. 2x D. 2x Câu 4: Giá trị biểu thức 11 2323  là: A. 4 B. 3 C. 2 E. 1 Câu 5: Với giá trị nào của m thì đường thẳng 2()423dymxm và đường thẳng 53yx Song song với nhau A. 3m B. 3m C. 3m F. 3m Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol 2()pyx và đường thẳng ()23dyxm . Giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt là: A. 4m B. 4m C. 4m G. 4m Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có 3AB= và 4AC= . Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng: A. 1 . B. 25 . C. 7 . D. 5 . Câu 8: Cho 25,65∘∘ . Câu trả lời nào sau đây sai? A. sincos . B. tancot . C. cossin . D. sinsin . Câu 9. Tính thể tích V của hình cầu có bán kính 3Rcm . A.V= 180 B. 39Vcm C. 372Vcm D. 336Vcm Câu 10. Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau: Lương ( triệu đồng) [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15) Tần số tương đối 20 50 70 40 20 Để vẽ biểu đồ tẩn số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu [9;11) ? A. 9. B. 10. C. 10,5 . D. 11 . Câu 11 : Ba bạn Bảo, Châu, Dương được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một hàng ghế có ba chỗ ngồi. Xác suất của các biến cố: Bảo không ngồi ngoài cùng bên phải là: A. 1 3 . B. 2 3 . C. 1 . D. 4 3 .
Câu 12. Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là: A. 4 10 B. 3 10 C. 7 10 D. 3 14 II. PHẦN TỰ LUẬN. (7,0 điểm) Câu 13:(1,0 điềm) 1.Rút gọn biểu thức: 111 : 33B xxx     với 0,9xx Câu 14: (1,0 điểm) 1.Giải hệ phương trình sau: 237 53 xy xy     2.Giải phương trình: 22350xx Câu 15: (1,5 điểm) . Cho phương trình 222(1)0xmxm (*). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 12;xx thỏa mãn: 2212 21 21 5xx xx xx Câu 16(1,0 điểm) : Một dụng cụ trộn bê tông gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình bên. Tính thể tích của dụng cụ này ( độ chính xác 0,005) Câu 17. (2 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ;OR . Các đường cao AD , BF , CE của ABC cắt nhau tại H . a. Chứng minh tứ giác BEHD nội tiếp một đường tròn. b.Kéo dài AD cắt đường tròn O tại điểm thứ hai K . Kéo dài KE cắt đường tròn O tại điểm thứ hai I . Gọi N là giao điểm của CI và EF . Chứng minh 2.CECNCI . c. Kẻ OM vuông góc với BC tại M . Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp AEF . Chứng minh ba điểm M , N , P thẳng hàng. Câu 18: (0,5 điểm) Cho ,,abc thực dương thỏa mãn 1.abc Chứng minh rằng: 434343 111 3 222aaabbbbcccac   ------------------------Hết------------------------ ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2025-2026 Môn: Toán - Lớp 9
II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D D C A B C D B D B B B Hướng dẫn chi tiết Câu 1: Phương trình 229 (25)0 4xx    có nghiệm là: B. 3 5; 2x   B. 9 25; 4x   C. 3 2x   D. 3 5; 2x   Câu 2: Nghiệm của bất phương trình 1230x là A. 4x B. 4x C. 4x D. 4x Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức 24x là: A. 4x B. 4x C. 2x D. 2x Câu 4: Giá trị biểu thức 11 2323  là: A. 4 B. 3 C. 2 D.1 Câu 5: Với giá trị nào của m thì đường thẳng 2()423dymxm và đường thẳng 53yx Song song với nhau A. 3m B. 3m C. 3m D. 3m Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol 2()pyx và đường thẳng ()23dyxm . Giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt là: A. 4m B. 4m C. 4m D. 4m Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có 3AB= và 4AC= . Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng: A. 1 . B. 25 . C. 7 . D. 5 . Lời giải Theo định lý Pytago, ta có: 2222345BCABAC=+=+= Chọn đáp án D Câu 8: Cho 25,65∘∘ . Câu trả lời nào sau đây sai? A. sincos . B. tancot . C. cossin . D. sinsin . Lời giải Chọn D Vì 25,65∘∘ nên sinsin .
Câu 9. Câu 10. Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau: Lương ( triệu đồng) [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15) Tần số tương đối 20 50 70 40 20 Để vẽ biểu đồ tẩn số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu [9;11) ? A. 9. B. 10. C. 10,5 . D. 11 . Câu 11 : Ba bạn Bảo, Châu, Dương được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một hàng ghế có ba chỗ ngồi. Tính xác suất của các biến cố: Bảo không ngồi ngoài cùng bên phải là? A. 1 3 . B. 2 3 . C. 1 . D. 4 3 . Câu 12. II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 14. 1.. Giải hệ phương trình: 237(1) 53(2) xy xy     Nhân cả hai vế phương trình (1) với 5, phương trình (2) với 3 ta được: 101535 3159 xy xy     Nhận thấy hệ số của y là hai số đối nhau nên cộng vế với vế của hai phương trình ta được 1326 2 x x   Thay x = 2 vào phương trình (1) ta được: 2.237 33 1 y y y    Vậy (x;y) = ( 2; -1 ) là nghiệm của hệ phương trình. 2. Giải phương trình: 22350xx Ta có:   2 2 2350 22550 21510 1250 xx xxx xxx xx     10x Hoặc 250x 1x Hoặc 5 2x Vậy 1x và 5 2x là các nghiệm của phương trình. Câu 13. 1. 111 : 33B xxx    