Title 12 bài tập Đúng Sai - C5-B4-PHUONG TRINH MAT CAU.docx ✅

▶BÀI ❹. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU ☀. Đề kiểm tra rèn luyện ⬩Đề ❶: Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 222129xyz . Cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau. a) S có tâm 1;2;0I và bán kính 3R . b) S đi qua gốc tọa độ O . c) Điểm 1;2;4M nằm trong mặt cầu S . d) S cắt trục Oz tại các điểm có tọa độ 0;0;2 và 0;0;2 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 22212314xyz và điểm 1;3;2M . a) Mặt cầu S có tâm là 1;2;3I . b) Khoảng cách từ tâm I đến điểm M là 2IM . c) Điểm M nằm trong mặt cầu S . d) Gọi P là mặt phẳng đi qua M và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khi đó phương trình mặt phẳng P là 50yz . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;25,3;0;1AB . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a) Trung điểm của AB là 1;1;2I . b) Phương trình mặt cầu, nhận AB làm đường kính là 22211214xyz . c) Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B là 2222410140xyzxyz . d) Mặt cầu S có tâm thuộc Ox và đi qua 2 điểm ,AB có bán kính bằng 55 . Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm 2;3;4A và 4;1;0B Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng 36 . b) Phương trình mặt cầu S đường kính AB có dạng: 2223129xyz . c) Mặt cầu S đường kính AB tiếp xúc với mặt phẳng :22150Pxyz . d) Giả sử đặt hai trạm thu phát sóng tại hai điểm A và B , với bán kính phủ sóng của mỗi trạm bằng bán kính mặt cầu S thì người sử dụng điện thoại tại điểm 2;1;1M sử dụng được dịch vụ của trạm phát thu phát sóng.
Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 222129xyz . Cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau. a) S có tâm 1;2;0I và bán kính 3R . b) S đi qua gốc tọa độ O . c) Điểm 1;2;4M nằm trong mặt cầu S . d) S cắt trục Oz tại các điểm có tọa độ 0;0;2 và 0;0;2 . Lời giải a) Đúng. Mặt cầu :S2222xaybzcR có tâm ;;Iabc và bán kính R . b) Sai. Thay 0xyz vào phương trình của S , được: 222010209 , vô lí. Vậy S không đi qua gốc tọa độ O . c) Sai. Vì 22211224043IMR nên M nằm ngoài S . d) Đúng. Gọi 0;0;Aa là giao điểm của S với trục Oz . Vì AS nên 2222010294aa2 2 a a      . Vậy S cắt trục Oz tại các điểm có tọa độ 0;0;2 và 0;0;2 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 22212314xyz và điểm 1;3;2M . a) Mặt cầu S có tâm là 1;2;3I . b) Khoảng cách từ tâm I đến điểm M là 2IM . c) Điểm M nằm trong mặt cầu S . d) Gọi P là mặt phẳng đi qua M và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khi đó phương trình mặt phẳng P là 50yz . Lời giải a) Đúng. Mặt cầu S có tâm là 1;2;3I . b) Sai. Ta có: 2221132232IM . c) Đúng.