Title Bài 3-ĐỊnh lí Viète-ĐỀ BÀI.doc ✅

Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax 2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo Trang 1 BÀI 3 ĐỊNH LÍ VIÈTE 1. Định lí Viète Nếu 12,xx là hai nghiệm của phương trình 20 (0)axbxca thì: 12 b xx a và 12.c xx a Nhận xét: Xét phương trình bậc hai 200axbxca  Nếu 0abc thì phương trình có một nghiệm là 11x , nghiệm còn lại là 2 c x a  Nếu 0abc thì phương trình có một nghiệm là 11x , nghiệm còn lại là 2 c x a 2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: 2 0xSxP Điều kiện để có hai số đó là 240SP 3. Xác định dấu của nghiệm Phương trình 20(0)axbxca có hai nghiệm 12,xx  Nếu 120c Pxx a thì phương trình có hai nghiệm trái dấu  Nếu 120c Pxx a và 120Sxx thì phương trình có hai nghiệm dương  Nếu 120c Pxx a và 120Sxx thì phương trình có hai nghiệm âm Chú ý: Để áp dụng hệ thức Viète phải chú ý đến điều kiện phương trình là phương trình bậc hai có nghiệm 0;0a
Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax 2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Chân Trời Sáng Tạo Trang 2 DẠNG 1 KHÔNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ĐỐI XỨNG Phương pháp: Ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm 12,xx là 0 0 a    Từ đó áp dụng hệ thức Viète ta có: 1212;.bc SxxPxx aa   Bước 2: Biến đổi biểu thức đối xứng giữa các nghiệm của đề bài theo tổng 12xx và tích 12xx Sau đó áp dụng bước 1 Chú ý: Một số biểu thức đối xứng giữa các nghiệm thường gặp là  2222()22abababSP  222()()44abababSP  22()44abababSP  11abS ababP    3333()3()3ababababSSP  4422222222()2(2)2abababSPP Bài 1. Biết phương trình 22960xx có hai nghiệm là 12,xx . Không giải phương trình, hãy tính tổng 12xx và tích 12xx . Bài 2. Giả sử 12,xx là hai nghiệm của phương trình 2530xx . Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau a) 22 12Axx b) 33 12Bxx c) 44 12 11 C xx d) 12Dxx Bài 3. Cho phương trình 23520xx . Với 12,xx là nghiệm của phương trình, không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau a) 12 12 11 Mxx xx b) 12 11 33N xx  c) 12 22 12 33xx P xx   c) 12 2122 xx Q xx 