Title TOAN-11_C6_B18.1_LUY-THUA_TU-LUAN_VỞ-BT.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 1 VI HÀM SỐ MŨVÀ HÀM SỐ LOGARIT BÀI 18: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC LÝ THUYẾT. I = = = I 1. Lũy thừa với số mũ nguyên Cho n là một số nguyên dương. Ta định nghĩa: Với a là số thực tùy ý: ....naaaa ( n thừa số a ). Với a là số thực khác 0 : 01 1;n naa a   . Trong biểu thức ma , a gọi là cơ số, m gọi là số mũ. Chú ý: 1) 00 và 0n không có nghĩa. 2) Nếu 1a thì mnaa khi và chỉ khi mn . 3) Nếu 01a thì mnaa khi và chỉ khi mn . 2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ - Cho số thực a và số nguyên dương 2n . Số b được gọi là căn bậc n của số a nếu nba . Chú ý: - Khi n lẻ, aℝ : Có duy nhất một căn bậc n của a , ký hiệu là na . - Khi n chẵn mỗi số thực dương có đúng hai căn bậc n là na và na .
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 2 Cho số thực 0a và số hữu tỉ m r n , trong đó * ,mnℤℕ . Lũy thừa của a với số mũ r , kí hiệu là r a , xác định bởi m nrmn aaa . 3. Lũy thừa với số mũ thực: a) Khái niệm lũy thừa với số mũ thực: Cho số thực 0a ,  là một số vô tỉ. Xét dãy số hữu tỷ nr mà limn n r  . Khi đó, dãy số nr a có giới hạn xác định và không phụ thuộc vào dãy số hữu tỉ nr đã chọn. Giới hạn đó gọi là lũy thừa của a với số mũ  . Kí hiệu là: a . limnr n aa  . b) Tính lũy thừa với số mũ thực bằng máy tính cầm tay
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 3 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA LŨY THỪA *,2bnnℝℕ Căn bậc n của b n lẻ n chẵn Có duy nhất nb 0b 0b 0b Không tồn tại 00n n b n b a 0,laø soá voâ tæa 0,aℝ * ,anℝℕ 0,anℤ :lim limn nn n r n rr aa      thöøa soá ....n n aaaa  01 1;n naa a   m nrm n aaa 0 0,0 khoâng coù nghóan   . . .. aaa a a a aa abab aa bb                      1; 01; 0; 0 0; 0 aaa aaa abab abab             Định nghĩa Tính chất
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 4 HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. II = = =I Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức Câu 1: Tính giá trị của biểu thức 554.8P Câu 2: Tính giá trị của 1 3 27 bằng Câu 3: Cho 1 256a và 1 27b . Tính 43 34 Aab  Câu 4: Giá trị của 2 1,25 3 11 2716A      bằng: Câu 5: Giá trị của 4254 4354 3.32.2 2.22.3.3A      bằng: Câu 6: Giá trị của 34352 01 32 11 3.2 34 31 5.25 225 A              bằng: