Title Giáo án theo chuyên đề KNTT 10 - CĐ2 - BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 2.pdf ✅

KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC, NHỊ THỨC NEWTON TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ 2 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: ...... tiết I. Mục tiêu 1. Kiến thức: +) Thực hiện cơ bản các bài tập về phương pháp qui nạp toán học -Chứng minh bài toán qui nạp toán học ( gồm 2 bước và theo trình tự nhất định) -Và giải quyết một số bài tập có liên quan +)Thực hiện cơ bản các bài tập về nhị thức Niu-tơn. - Nắm vững công thức nhị thức Niu – tơn   n a  b . - Nắm vững số hạng tổng quát của thức nhị thức Niu – tơn với một số mũ cụ thể. Tam giác Pascal 2. Về năng lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập luận toán học +) Chứng minh được tính đúng đắn của một mệnh đề bằng phương pháp qui nạp +) Giải quyết một số bài toán thực tiễn bằng phương pháp qui nạp +)Giải quyết các bài toán xác định được hệ số trong khai triển nhị thức New toan +)Giải quyết các bài toán khai triển nhị thức New ton   n a  b bằng sử dụng tam giác Pascal hoặc công thức tổ hợp +) Giải quyết các bài toán xác định được hệ số k x trong khai triển   n a  b thành đa thức Năng lực giải quyết vấn đề toán học +) Nhận biết được là chứng một mệnh đề thì phải trải qua 2 bước ( đúng với n=1 và n= k+1) +) Vận dụng kiến thức chứng minh bằng phương pháp qui nạp vào bài toán liên quan( c/m dạng toán chia hết, bài toán lãi suất) +)Nhận biết được công thức nhị thức New ton ở dạng TQ, tam giác Pascal +)Vận dụng công thức vào bài toán( viết khai triển bt, tìm hệ số của số k x , biết hệ số của k x tìm n. NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự học +) Tự giải quyết các bài tập ở phần trắc nghiệm và bài tập về nhà Năng lực giao tiếp và hợp tác +) Tương tác tích cực giữa các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác 3. Về phẩm chất: Trách nhiệm +) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. Nhân ái +) Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.

A. . B. . C. 12 12 1 3 k k Tk Ck x    . D. 12 12 3 k k k Tk C x   . c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B B C C B D C B B d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1 HS: Nhận nhiệm vụ, Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Hướng dẫn HS sử dụng MTCT kiểm tra đáp án trắc nghiệm. Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo Tiêu chí đánh giá của nhóm .... Có Không Hoạt động sôi nổi, tích cực Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận Nộp bài đúng thời gian Hoạt động 2: luyện tập a) Mục tiêu: +) Học sinh ôn tập các câu hỏi ở mức thông hiểu thông qua các bài tập ở dạng trắc nghiệm +) Vận dụng kiến thức về khai triển nhị thức Niu- tơn để giải các bài toán cơ bản: Khai triển nhị thức Niu- tơn, tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức Niu- tơn, số hạng chứa k x trong khai triển nhị thức Niu- tơn, áp dụng nhị thức Niu-tơn tính tổng b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Câu 1: Một học sinh chứng minh mệnh đề ''8 1 n  chia hết cho * 7, n '' * như sau: Giả sử * đúng với n  k , tức là 8 1 k  chia hết cho 7. Ta có:   1 8 1 8 8 1 7 k k     , kết hợp với giả thiết 8 1 k  chia hết cho 7 nên suy ra được 1 8 1 k  chia hết cho 7. Vậy đẳng thức * đúng với mọi * n . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Học sinh trên chứng minh đúng. 12 1 12 3 k k k Tk C x    12 1 12 3 k k k Tk C x   
B. Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết qui nạp. C. Học sinh chứng minh sai vì không dùng giả thiết qui nạp. D. Học sinh không kiểm tra bước 1 (bước cơ sở) của phương pháp qui nạp. Câu 2: Tổng S các góc trong của một đa giác lồi n cạnh, n  3 , là: A. S  n.180 . B. S  n  2.180 . C. S  n 1.180 . D. S  n  3.180 . Câu 3: Tìm số nguyên dương p nhỏ nhất để 2 2 1 n  n  với mọi số nguyên n  p . A. p  5 . B. p  3 . C. p  4 . D. p  2 . Câu 4: Với * n , ta xét các mệnh đề :"7 5 n P  chia hết cho 2" ; :"7 5 n Q  chia hết cho 3" và :"7 5 n Q  chia hết cho 6" . Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là : A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 5: Với * n , hãy rút gọn biểu thức S 1.4  2.7  3.10 ... n3n 1 . A.   2 S  n n 1 . B.   2 S  n n  2 . C. S  nn 1. D. S  2nn 1 . Câu 6.Trong khai triển nhị thức có bao nhiêu số hạng A. . B. . C. . D. . Câu 7.Trong khai triển nhị thức có tất cả 17 số hạng. Vậy bằng A. . B. . C. . D. . Câu 8.Hệ số của trong khai triển của là A. . B. . C. . D. . Câu 9.Hệ số của trong khai triển của là A. . B. . C. . D. . Câu 10.Tổng các hệ số nhị thức niu tơn bằng 64. Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 11.Trong khai triển , tổng hai số hạng cuối là A. . B. . C. . D. . c) Sản phẩm: Câu 1: Chọn D. Thiếu bước 1 là kiểm tra với n 1, khi đó ta có 1 8 1  9 không chi hết cho 7. Câu 2: Chọn B. Cách 1: Từ tổng các góc trong tam giác bằng 180 và tổng các góc trong từ giác bằng 360 , chúng ta dự đoán được S  n  2.180 . Cách 2: Thử với những trường hợp đã biết để kiểm nghiệm tính đúng –sai từ các công thức. Cụ thể là với n  3 thì S 180 (loại luôn được các phương án A, C và D); với n  4 thì S  360 (kiểm nghiệm phương án B lần nữa). Câu 3: Chọn B. Dễ thấy p  2 thì bất đẳng thức 2 2 1 p  p  là sai nên loại ngay phương án D. Xét với p  3 ta thấy 2 2 1 p  p  là bất đửng thức đúng. Bằng phương pháp quy nạp toán học chúng ta chứng minh được rằng 2 2 1 n  n  với mọi n  3 . Vậy p  3 là số nguyên dương nhỏ nhất cần tìm. Câu 4: Chọn A. Bằng phương pháp quy nạp toán học, chúng ta chứng minh được rằng 7 5 n  chia hết cho 6. Thật vậy: Với n 1 thì 1 7  5 126 . Giả sử mệnh đề đúng với n  k 1, nghĩa là 7 5 k  chia hết ccho 6.   9 1 2x 10 7 8 9     6 1 n x n    n 10 17 11 12 0 x   9 3 x 0 9 9 C 3 0 0 9 C 3 0 9 9 C 3 0 0 9 C 3 5 x   12 1 x 820 210 792 220   3 1 n  x n 3 4 2 1   16 x  y 15 8 16x y  y 15 4 16x y  y 15 4 16xy  y 15 8 16xy  y