Title CAP11 - Pauta Capítulo Conjuntos e Inecuaciones Lineales.pdf ✅

• PRUEBA DE ACCESO A LA EDUCACIÓN SUPERIOR • • • CAP11JA PAUTA CE MATEMATICAS PAES

1) La solución de la inecuación: x − 2 > 2x − 3 es Resolución Las inecuaciones se trabajan de forma similar a las ecuaciones, pero debemos tener cuidado cuando multiplicamos por un negativo, en este caso debemos tener claro ciertas propiedades. En este caso sumaremos (−x + 3) a ambos lados de la desigualdad: x − 2 > 2x − 3 / + (−x + 3) x − 2 −x + 3 > 2x − 3 −x + 3 x < 1 Eje Temático: Álgebra. Unidad Temática: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado Habilidad a evaluar: Resolver Problemas(Aplicar). La alternativa correcta es B. Apunte 1 Sumar o restar un mismo número a ambos lados de una inecuación, mantiene la desigualdad a < b a ± c < b ± c 2) Si x > 3 e y > 4, entonces 2x + y es mayor que: Resolución Para realizar este ejercicio podemos multiplicar por dos la desigualdad que contiene la variable x y luego sumar ambas, para así determinar lo que se nos pregunta: x > 3 2x > 6 Sumando (2x > 6) con (y > 10) se obtiene que: 2x > 6 y > 10 2x + y > 10 Eje Temático: Álgebra. Unidad Temática: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado Habilidad a evaluar: Resolver Problemas(Aplicar). La alternativa correcta es C. Apunte 2 Se pueden sumar o restar inecuaciones que posean igual sentido, obteniendo así otra del mismo sentido que las anteriores. a > b c > d a ± c > c ± d 1. B 2. C 3. E 4. E 5. D 6. C 7. A 8. C 9. D 10. A 11. D 12. A 13. C 14. D 15. D 16. C 17. D 18. E 19. D 20. E 21. C 22. D 23. D 24. C 25. D 26. B 27. E 28. A 29. B 30. E 31. C 32. D 33. A 34. D 35. A 36. A 37. A 38. D 39. C 40. E Claves Capítulo 41. A 42. C 43. C 44. C 45. E CEM MAURO QUINTANA #CAPÍTULO INECUACIONES MÉTODO CEM MAUROQUINTANA.CL LA PAUTA CAP11 ~ @janomaths
3) La inecuación 2x −3 ≤ − 1 6 tiene como solución: Resolución Para desarrollar este ejercicio, debemos tener en cuenta que al multiplicar una inecuación por un número negativo, la desigualdad se invierte: Multiplicamos por (−6) a ambos lados de la inecuación, e invertimos la desigualdad: 2x −3 ≤ − 1 6 =⇒ 4x ≥ 1 Ahora dividimos por 4, obteniendo así: 4x ≥ 1 =⇒ x ≥ 1 4 Eje Temático: Álgebra. Unidad Temática: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado Habilidad a evaluar: Resolver Problemas(Aplicar). La alternativa correcta es E. Apunte 3 Al multiplicar por un número negativo, en este caso c, se invierte la desigualdad: a < b a · c > b · c 4) ¿Cuál de los siguientes valores de x cumple la desigualdad −2x + 2 1 − x ≤ −1? Resolución Para poder desarrollar este ejercicio, debemos manejar factorizaciones, en específico factor común para así obtener una salida rápida. Factorizamos por 2 en el numerador, obteniendo así: −2x + 2 1 − x ≤ −1 =⇒ 2(−x + 1) 1 − x ≤ −1 Si nos damos cuenta, podemos simplificar el (1−x), pero antes debemos considerar que 1−x ̸= 0, de lo contrario no tendría sentido: 2 ≤ −1, con x ̸= 1 Obteniendo que la desigualdad es falsa. Eje Temático: Álgebra. Unidad Temática: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado Habilidad a evaluar: Resolver Problemas(Aplicar). La alternativa correcta es E. Apunte 4 Cuando simplificamos una expresión racional debemos tener sumamente cuidado, debido a que tenemos ver las respectivas restricciones, que el denominador no sea 0. CEM MAURO QUINTANA #CAPÍTULO INECUACIONES MÉTODO CEM MAUROQUINTANA.CL LA PAUTA CAP11 ~ @janomaths