Title Đề Kiểm Tra HK I Toán-12-DE 2.pdf ✅

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm đúng sai (04 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 3; 1). B. ( ;2). C. ( 2; 1). D. (2; ). Câu 2: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (− + 1; ) là: A. 1. B. 1. C. 0 . D. 4 . Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x là: A. y 1. B. y 2 . C. x 1 . D. x 2 . Câu 4: Cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại thành phố Vinh từ 1961 đến hết 1990 (30 năm) Lớp nhiệt độ ( ) oC Tần số 12;14) 1 14;16) 3 16;18) 12 18;20) 9 20;22) 5 Cộng 30 Phương sai của bảng số liệu trên (làm tròn đến hai chữ số thập phân) bằng: A. 2, 97 . B. 1, 95 . C. 3, 93 . D. 1, 98 . Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên dưới?
Trang 2/16 – Diễn đàn giáo viên Toán A. 3 y x x3 1. B. 4 2 y x x2 1 . C. 2 1 1 x y x . D. 3 y x x3 1. Câu 6: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là: A. [40;60). B. [20;40) . C. [60;80) . D. [80;100) . Câu 7: Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc trục Oz ? A. A 1;0;0 . B. B 0;2;0 . C. C 0;0;3 . D. D 1; 0; 3 . Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho AO i j k j 3 4 2 5 . Tọa độ của điểm A là: A. A 3; 2;5 . B. A 3; 17;2 . C. A 3;17; 2 . D. A 3;5; 2 . Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 f x x x2 trên đoạn 2;2 . A. 1. B. 8 . C. 1. D. 8 . Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 3; 6) − − và B(0;5; 2) . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. I( 2;8;8) − . B. I(1;1; 2) − . C. I( 1;4;4) − . D. I(2;2; 4) − . Câu 11: Một vật được bắn lên cao theo phương trình 2 s t t t ( ) 196 4,9 . = − Trong đó t  0, t tính bằng giây kể từ thời điểm vật được bắn lên cao và s(t) là khoảng cách của vật so với mặt đất và được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của vật bằng 0 thì vật cách mặt đất bằng bao nhiêu mét? A. 1690m. B. 1069m. C. 1906m. D. 1960m. Câu 12: Cho Tòa nhà hình khối lăng trụ đứng ABC A B C . có chiều cao B B m 100 , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC m 100 3 . Tính góc giữa CA và B C' .
Trang 3/16 - WordToan A. 0 60 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 30 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA OB OC , , đôi một vuông góc với nhau và OA OB = = 1, 2, OC = 3. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) [NB] OA OB OC OG + + = 3 . b) [TH] Tích vô hướng của hai vectơ AB và OG bằng 3. c) [TH] Độ dài vectơ OG bằng 14 3 . d) [VD] Khi điểm M thay đổi, biểu thức 2 2 2 2 Q MA MB MC MO = + + + 3 đạt giá trị nhỏ nhất khi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng OG. Câu 2: Bảng dưới đây thống kê cân nặng(kg) của học sinh lớp 10A và 10B tại một trường THPT X Nhóm Tần số Lớp 10A Lớp 10B [40;44) 8 9 [44;48) 12 11 [48;52) 8 8 [52;56) 10 8 [56;60) 7 9 Các khẳng định sau đúng hay sai? a) [NB] Lớp 10A có 45 học sinh. b) [TH] Giá trị đại diện của nhóm 2 là 2 x = 50 . c) [TH] Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp 10A là x = 49,65 ( làm tròn đến hàng phần trăm). d) [VD] Cân nặng của học sinh lớp 10A đồng đều hơn lớp 10B. Câu 3: Cho hàm số y f x = ( ) xác định và liên tục trên có đồ thị như sau Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) [NB] Hàm số y f x = ( ) có hai cực trị. b) [TH] Hàm số y f x = ( ) đồng biến trên khoảng (3;+) . c) [TH] Hàm số g x f x ( ) = (3 ) có một cực trị. d) [VD] Hàm số ( ) ( ) 3 2 3 = + − x h x f x x có đúng một cực trị. Câu 16: Một công ty bất động sản A có 100 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê, và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200000 đồng mỗi tháng thì có thêm 4 căn hộ bị bỏ trống. Gọi x x , (  ) là số lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ của công ty A . Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?
Trang 4/16 – Diễn đàn giáo viên Toán a) [NB] Nếu giữ nguyên giá thuê mỗi căn hộ là 3 triệu đồng một tháng thì công ty A thu về 300 triệu đồng mỗi tháng. b) [TH] Sau x lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ của công ty A , số căn hộ có người thuê là 100 4 − x. c) [TH] Giá thuê một căn hộ của công ty A là 200000x đồng/tháng sau x lần tăng giá. d) [VD] Công ty A thu về nhiều nhất là 320 triệu đồng/tháng. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Trong không gian, xét hệ trục tọa độ Oxyz , có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt biển (được coi là mặt phẳng), với Ox hướng về phía tây, Oy hướng về phía nam, Oz hướng lên trời. Đơn vị đo trong Oxyz tính theo km . Radar đặt tại giàn khoan phát hiện một tàu thám hiểm có vị trí cách giàn khoan 10 km về phía tây, 5km về phía nam, và ở độ sâu cách mặt nước biển 4359m. Khoảng cách từ radar tới tàu thám hiểm tính theo đơn vị km làm tròn đến hàng đơn vị là Câu 2: Hai số có tích là 169 . Gọi số thứ nhất là x và P x( ) là tổng 2 số, g x( ) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y P x = + (2 3) . Khi đó g (2) bằng: Câu 3: Một cơ sở sản xuất thủ công thì sản lượng Q thu được phụ thuộc vào số lao động L (người) và số vốn bỏ ra K (đơn vị: 10000 USD). Theo nghiên cứu thấy 0,7 0,3 Q L K = . , nếu chi phí mỗi ngày với lao động là 21 USD một người và 18 USD cho mỗi 10000 USD. Nếu sản lượng đặt ra là 0,7 11.0,2 thì cơ sở cần sử dụng số lao động và vốn để chi phí mỗi ngày là thấp nhất, khi đó số lao động cần sử dụng là: Câu 4: Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT Chu Văn An Hà Nội được tổng hợp dưới bảng sau: Thời gian [30;40) [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) Số học sinh 2 10 16 8 2 2 Khoảng Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hang phần mười) là: Câu 5: Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học. Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc bay. Một chiếc máy bay tăng tốc từ 1000 km/h lên 1200 km/h, trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy bay đạt vận tốc 1000 km/h và 1200 km/h lần lượt được biểu diễn bởi hai véc tơ F1 và F2 . Biết F k F 1 2 = . Tính k = ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).