Title Chuyên đề 1_Lời giải.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 12- PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Với V¢0 0  = ; 1 100 3 V æ ö ¢ç ÷ = è ø ; V¢0,5 75  = . Vậy     0;0,5 1 max 100 t 3 V t V Î æ ö ¢ ¢ = = ç ÷ è ø . Suy ra tại thời điểm ở giây thứ 1 .60 20 3 = thì tốc độ tăng thể tích là lớn nhất. d) Sai. Phương trình     2 0 0 300 2 3 0 2 1 0; 3 2 t V t t t t é = ê ¢ = Û - = Û é ù = Ï ê ú ë ë û . Câu 2: (Sở Vĩnh Phúc 2025) Quan sát quá trình sinh trưởng và phát triển của một giống cà chua mới trong 18 tuần kể từ khi trồng, các kĩ sư thuộc một trung tâm giống cây trồng nhận thấy: chiều cao thân cây sau t tuần kể từ khi trồng được tính xấp xỉ bởi hàm số h t t   = + + 40log 2 1 12 3   (đơn vị: centimet, 0 18 £ £t ). Sau 9 tuần kể từ khi trồng, hoa bắt đầu kết trái. Kể từ đó, đường kính trái cà chua ở tuần thứ t xấp xỉ bởi hàm số   2 17 8 3 3 t t d t - - = - (đơn vị: centimet, 9 18 £ £t ). a) Tốc độ tăng trưởng chiều cao của thân cây cà chua ở tuần thứ 7(làm tròn đến hàng phần trăm) xấp xỉ bằng 4,85 (cm/tuần). b) Khi được 4 tuần tuổi, chiều cao của thân cây cà chua là 92 cm. c) Chiều cao của thân cây cà chua liên tục tăng trong suốt 18 tuần. d) Sau 4 tuần, kể từ khi kết trái, đường kính trái cà chua lớn hơn 12cm. Lời giải a) Đúng. Ta có:             3 2 1 80 40log 2 1 12 40. 2 1 ln 3 2 1 ln 3 t h t t h t t t ¢ + = + + Þ = = ¢ + + . Tốc độ tăng trưởng chiều cao của thân cây cà chua ở tuần thứ 7là     80 7 4,85 2.7 1 ln 3 h¢ = » + (cm/tuần). b) Đúng. Khi được 4 tuần tuổi, chiều cao của thân cây cà chua là     3 h 4 40log 2.4 1 12 92 = + + = cm. c) Đúng. Ta có     80 0 2 1 ln3 h t t ¢ = > + , 0 18 £ £t . Chiều cao của thân cây cà chua liên tục tăng trong suốt 18 tuần. d) Sai. Sau 4tuần, kể từ khi kết trái tức tuần thứ t =13, đường kính trái cà chua là   2.13 17 13 8 d 13 3 3 4,22 12 - - = - » < cm. Vậy sau 4 tuần,kể từ khi kết trái, đường kính trái cà chua lớn hơn 12 cm.