Title CHUYÊN ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA (HSGQG) MÔN VẬT LÝ LỚP 12 - NĂM 2023 - 12 CHƯƠNG CÓ GIẢI CHI TIẾT.pdf ✅

C H U Y Ê N Đ Ề H Ọ C S I N H G I Ỏ I Q U Ố C G I A M Ô N V Ậ T L Ý Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection CHUYÊN ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA (HSGQG) MÔN VẬT LÝ LỚP 12 - NĂM 2023 - 12 CHƯƠNG CÓ GIẢI CHI TIẾT WORD VERSION | 2023 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL [email protected] Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group vectorstock.com/10212086
ÔN THI HSG VẬT LÝ 12 Trang 1 CHƯƠNG I ĐỘNG HỌC – ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN PHẦN I: CÂU HỎI VÀ ĐÁP ÁN I.1. MOMEN QUÁN TÍNH I.3 ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN PHẦN II: LỜI GIẢI CHI TIẾT I.1. MOMEN QUÁN TÍNH I.2. ĐỘNG HỌC VẬT RẮN I.1. MOMEN QUÁN TÍNH Bài 1. Một vật hình cầu bán kính R có mật độ vật chất phụ thuộc vào khoảng cách r đến tâm của nó theo quy luật: 3 3m r (1 ) 7 R R   , m là một hệ số dương. Tính khối lượng của vật và mômen quán tính của nó đối với trục quay đi qua tâm. ĐS: 44 2 I mR 105  ; M=m Bài 2. Một tấm phẳng, mỏng đồng chất hình chữ nhật khối lượng m có các cạnh là a và b. Tính mô men quán tính của tấm đối với 3 trục vuông góc đi qua khối tâm O sau đây: a. Trục x song song với cạnh a b. Trục y song song với cạnh b c. Trục z vuông góc với tấm. ĐS : a. 2 x 1 I mb 12  ; b. 2 y 1 I ma 12  ; c. 1 2 2 I m(a b ) 12   Bài 3. Xác định mômen quán tính của một vật hình lập phương đồng chất có khối lượng m, cạnh a đối với trục quay: a. Trùng với trục đối xứng. b. Trùng với 1 cạnh. ĐS: a. 1 1 2 2 ma ; b. ma 6 3 Bài 4. Tính mômen quán tính của một hình nón đặc đồng chất đối với trục đối xứng của nó. Cho khối lượng của hình nón là m, bán kính đáy của nó là R. ĐS : 3 2 I mR 10  Bài 5. Xác định mô men quá tính của một vật hình trụ đồng chất, khối lượng m, chiều cao h, bán kính đáy là R đối với trục quay: a. Trùng với một đường kính của đáy. b. Đi qua khối tâm và song song với đáy. ÔN THI HSG VẬT LÝ 12 Trang 2 ĐS: a. 2 2 x mR mh I 4 3   ; b. 2 2 G mR mh I 4 12   . I.2. ĐỘNG HỌC VẬT RẮN Bài 1. Hai thanh cứng có cùng chiều dàil , được nối với nhau nhờ một khớp C, đầu A nối với bản lề cố định, còn đầu B tự do. Tại thời điểm ban đầu hai thanh tạo với nhau một góc 2 (hìnhvẽ). Hãy tìm gia tốc khớp C tại thời điểm đầu B bắt đầu chuyển động thẳng đềuvớivậntốc 0 v  trong hai trường hợp: a. 0 v  cóphương vuông góc Ax. b. 0 v  có phương song song Ax. ĐS: a. 2 0 2 sin sin 2 C v a l    ; b. 3 2 0 4l cos v aC  Bài 2. Có hai thanh cứng, chiều dài l1, l2 nối với nhau bằng một bản lề và đặt thẳng đứng. Sau đó người ta chuyển hai đầu còn lại về hai phía với vận tốc lần lượt là v1, v2. Hãy tìm gia tốc bản lề tại thời điểm hai thanh tạo thành một góc vuông. ĐS: 2 1 2 6 6 2 2 2 1 1 2 1 2 ( ) ( ) C v v a l l l l l l     Bài 3. Một hình nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh bằng =300 và bán kính đáy r = 5,0cm, lăn đều không trượt trên một mặt phẳng ngang (Hình 2.3P). Đỉnh của hình nón được gắn khớp vào điểm O, O ở cùng độ cao với điểm C, C là tâm của đáy hình nón. Vận tốc của điểm C bằng v = 10,0cm/s. Hãy xác định: a) mô đun của vectơ vận tốc góc của hình nón và góc hợp bởi vectơ đó với đường thẳng đứng; b) môđun của vectơ gia tốc góc của hình nón. ĐS: a.   = 2,31 / os v rad s rc   ; 0   60 b. 2   2,31 / rad s Bài 4. Một con quay được đặt trên sàn của một lồng thang máy; thang máy bắt đầu được nâng lên với gia tốc không đổi  = 2,0 m/s2 . Con quay là một đĩa đồng chất có bán kính R = 5,0 cm, được gắn vào một đầu một thanh có độ dài l = 10 cm. (hình vẽ). Đầu kia của thanh gắn vào bản
ÔN THI HSG VẬT LÝ 12 Trang 3 lề O. Con quay tiến động với vận tốc góc n = 0,5 vòng/s (tốc độ quay của thanh OO’ quanh trục O thẳng đứng). Bỏ qua sự ma sát và khối lượng của thanh, tìm vận tốc góc riêng của đĩa. ĐS: 2 ( ) ' l g a nR     =301rad/s Bài 5. Trục quay 1 truyền chuyển động quay cho trục 2 nhờ ma sát giữa hai hình nón giống nhau, ép đều lên nhau dọc theo đường sinh của chúng (Hình 1.24). Tìm vận tốc góc 2 của trục 2 không tải, nếu vận tốc góc của trục 1 là 1. ĐS: 2 1 1       ( 2 1) 0,41 Bài 6. Một thanh đồng chất tiết diện đều chiều dài L=2m, một đầu treo vào giá đỡ, đầu kia được giữ cho thanh nằm ngang. Thả nhẹ thanh. Biết sau khi thanh quay qua vị trí thẳng đứng được một góc 30o thì thanh tuột khỏi giá đỡ. a. Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa điểm treo và sàn, biết rằng thanh rơi chạm sàn lúc thanh có phương thẳng đứng. b. Xác định độ cao lớn nhất của đầu dưới của thanh trong quá trình chuyển động. ĐS: a. 3,2m; b. 2,68m Bài 7. Một bánh xe có bán kính R, đặt cách mặt đất một đoạn h, quay đều với vận tốc góc  . Từ điểm A trên bánh xe bắn ra một giọt nước và nó rơi chạm đất tại điểm B, ngay dưới tâm của bánh xe. Xác định vị trí điểm A và thời gian rơi của giọt nước. ĐS:   2 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 h gh R R R gh g t R R gh g                 Với  AOB ,   2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 sin 2 h gh R R R gh g g h               I.3 ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Bài 1. Một cuộn chỉ gồm một sợi chỉ mảnh dài, quấn nhiều vòng lên một vật hình trụ đặc, đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng M. Cuộn chỉ được đặt trên hai thanh ray giống nhau song song nằm trên mặt phẳng ngang và vuông góc với trục đối xứng của trụ. Một đầu sợi chỉ buộc chặt vào vật khối lượng m. Ban đầu giữ hệ đứng yên và phần sợi chỉ có buộc vật nặng thẳng đứng( hình 2). Sau đó người ta buông hệ, mặt trụ lăn không trượt trên hai ray, sau một thời gian cuộn chỉ đạt được trang thái ổn định: gia tốc khối tâm trụ là a không đổi hướng dọc theo hai ray, và khi đó phương của sợi chỉ buộc vật nghiêng so với phương thẳng đứng một góc  không đổi. ÔN THI HSG VẬT LÝ 12 Trang 4 Coi a, M,m và gia tốc rơi tự do g đã biết; sợi chỉ không dãn và khối lượng không đáng kể; hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt giữa mặt trụ và hai ray. a.Tìm  theo a và g. b. Hãy xác định sức căng dây T của sợi chỉ. c. Hãy xác định tỉ số hai khối lượng m M theo a và g d. Trong điều kiện trên, khi vật nặng giảm độ cao một đoạn h so lúc bắt đầu buông hệ thì vận tốc chuyển động tịnh tiến của khối tâm hình trụ đạt được v. Tính v theo h, a và g. ĐS: a. arctan a g   ; b. T = 2 2 2 2 3 ( ) 2 a g Ma a g a    ; c. 2 2 2 2 2 3 . 2 ( ) m a a g M a g a     ; d. v 2 2 2 ( 1) a ah g   Bài 2. Một thanh đồng chất AB tiết diện đều, chiều dài AB = 21, khối lượng m, đàu A tựa trên sàn nằm ngang, đàu B treo bàng dây OB thẳng đứng, không giãn, khối lượng không đáng kể để AB tạo với sàn góc  như hình bên. Tại một thời điểm nào đố dây bị đứt và thanh bắt đàu chuyển động. Xác định áp lực cửa thanh lên sàn ngay tại thời điểm thanh bắt đầu chuyền động. Cho gia tốc trọng trường là g. ĐS: 2 0 1 3cos mg N    Bài 3. Hai vật có khối lượng m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn (hình 3). Ròng rọc có momen quán tính I và bán kính R. Coi rằng dây không trượt trên ròng rọc khi quay. Biết hệ số ma sát giữa vật m2 và mặt bàn là , bỏ qua ma sát trục quay. a. Xác định gia tốc của m1 và m2. b. Tìm điều kiện giữa khối lượng m1, m2 và hệ số ma sát mặt bàn  để hệ thống nằm cân bằng. ĐS: a. 1 2 2 1 2 g(m m ) a I m m R      ; b. m2μ ≥ m1 Bài 4. Một sợi dây vắt qua ròng rọc, ở hai đầu sợi dây có hai người đu vào. Biết khối lượng của mỗi người lớn gấp 4 lần khối lượng ròng rọc. Người A bắt đầu leo theo dây với vận tốc tương đối với dây là u. Tính vận tốc của người B so với mặt đất? coi như khối lượng ròng rọc phấn bố đều trên vành. ĐS: . 4 9 B u v 
ÔN THI HSG VẬT LÝ 12 Trang 5 Bài 5. Một vành tròn mảnh bán kính R khối lượng M phân bố đều. Trên vành ở mặt trong có gắn một vật nhỏ khối lượng m (hình bên). Kéo cho vành lăn không trượt trên mặt ngang sao cho tâm của vành có vận tốc v0. Hỏi v0 phải thoả mãn điều kiện gì để vành không nảy lên? Lực tác dụng lên vành để kéo vành chuyển động với vận tốc không đổi (như giả thiết) không có thành phần thẳng đứng? ĐS: 0 1 m v gR M         Bài 6. Một hình trụ có khối M được bó trí thành cơ hệ như hình vẽ, hệ số ma sát của hình trụ với mặt phẳng ngang là 1, với mặt phẳng ngang là 2. mặt phẳng ngang chuyển động đều về phía trái, cần phải tác động vào mặt phẳng ngang một lực F nhỏ nhất là bao nhiêu để xảy ra điều trên. Bài 7. Một ròng rọc kép gồm hai hình trụ đặc đồng chất đặt đồng tâm. Hình trụ lớn có khối lượng M = 200g, bán kính R = 10cm, hình trụ nhỏ có khối lượng m = 100g, bán kính r = 5cm. Trên rãnh của từng hình trụ có quấn một sợi dây nhẹ không dãn, đầu tự do mỗi dây mang vật khối lượng lần lượt là m1 = 250g và m2 = 200g (hình vẽ). Ban đầu hệ đứng yên, thả cho hệ chuyển động. Tính gia tốc của từng vật và lực căng của mỗi dây treo. ĐS:  = 20 rad/s2 ; a1 = 1m/s2 ; a2 = 2m/s2 ; T1 = 2,75N; T2 = 1,6N. Bài 8. Hai vật nặng P1 và P2 được buộc vào hai dây quấn vào hai tang của một tời bán kính r và R (hình vẽ). Để nâng vật nặng P1 lên người ta còn tác dụng vào tời một mômen quay M. Tìm gia tốc góc của tời quay. Biết trọng lượng của tời là Q và bán kính quán tính đối với trục quay là . ĐS: . Bài 9. Hai bản phẳng song song và thẳng đứng 1 trong số chúng hoàn toàn trơn, cái còn lại rất nhám, được phân bố cách nhau khoảng D. Giữa chúng có đặt một ống chỉ với đường kính ngoài b ằng D, khối lượng chung bằng M mômen quán tính đối với trục là I. Ổng chỉ bị kẹp chặt bởi 2 bản phẳng sao cho có thể chuyển động xuống dưới khi quay nhưng không trượt so với bản phẳng nhám. Một sợi chỉ nhẹ được buộc với vật nặng khối lượng ma và được quấn vào hình trụ trong của ống chỉ có đường kính d. Tìm gia tốc của vật nặng? ĐS: a = g 2 2 4 D M D D I m D d m D d M            . Bài 10. Từ mức cao nhất của một mặt phẳng nghiêng, một hình trụ đặc và một quả cầu đặc có cùng khối lượng và bán kính, đồng thời bắt đầu lăn không trượt xuống dưới. Tìm tỷ số các vận tốc của hai vật tại một mức ngang nào đó. ĐS: 15 14 C T v v   2 1 2 2 2 1 2 M P R P r g P r P R Q        ÔN THI HSG VẬT LÝ 12 Trang 6 Bài 11. Người ta dùng gậy tác động vào quả bi- a bán kính R, một xung lực nằm ngang cách mặt bàn bi- a một khoảng h. a) Xác định hệ thức giữa và vận tốc khối tâm v0 của bi-a. b) Nghiên cứu chuyển động của bi - a sau khi lực ngừng tác động trong các trường hợp: 1) h > ; 2) h = ; 3) r < h < . ĐS: a. v0 = . Bài 12. Một vật A có trọng lượng P được kéo lên từ trạng thái đứng yên nhờ tời B là đĩa tròn đồng chất có bán kính R, trọng lượng Q và chịu tác dụng ngẫu lực có mômen M không đổi ( hình vẽ ). Tìm vận tốc vật A khi nó được kéo lên một đoạn là h. Tìm gia tốc của vật A. ĐS: ; aA = 2g Bài 13. Một bánh đà có dạng là một hình trụ đồng nhất khối lượng M, bán kính R quay quanh trục cố định nằm ngang. Một sợi dây quấn quanh bánh đà, đầu kia của sợi dây buộc một vật nặng có khối lượng m. Quả nặng được nâng lên rồi buông ra cho rơi xuống. Sau khi rơi được độ cao h, quả nặng bắt đầu làm căng sợi dây và quay bánh đà. Tìm vận tốc góc của bánh đà tại thời điểm đó ( hình vẽ ) . ĐS: Bài 14. Hình trụ đồng chất khối lượng m bán kính r lăn không trượt trên mặt bán trụ cố định bán kính R từ đỉnh với vận tốc đầu V0 = 0 1. Xác định vận tốc khối tâm hình trụ theo góc  là góc hợp bởi đường thẳng đứng và đường thẳng nối tâm hai trụ. 2. Định vị trí hình trụ r rời mặt trụ R. Bỏ qua ma sát. ĐS: 1. 4 ( )(1 cos ) 3 c g v R r     ; 2. 4 arccos 7   Bài 15. Một đĩa tròn đồng chất, trọng lượng là Q, bán kính R quay được quanh một trục thẳng đứng AB đi qua tâm đĩa và vuông góc với đĩa. Trên vành đĩa có một chất điểm M có trọng lượng là P. Đĩa quay quanh trục với vận tốc góc 0. Tại một thời điểm nào đó chất điểm M chuyển động theo vành đĩa với vận tốc tương đối so với đĩa là u. Tìm vận tốc góc của đĩa lúc đó. ĐS:  7 5 r 7 5 r 7 5 r 2 2 5( ) R h R       4 2 A M Ph v g h R P Q      2  M PR R P Q     2 2 2 m gh m M .R       0 2 2 Pu Q P R     